2013國(guó)家公務(wù)員行測(cè)備考：行程追及問(wèn)題

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　　2013國(guó)家公務(wù)員行測(cè)備考：行程追及問(wèn)題

　　行程問(wèn)題一直以來(lái)都是公務(wù)員考試中的熱點(diǎn)問(wèn)題，考試中出現(xiàn)的頻率比較高，是值得廣大考生關(guān)注的一類問(wèn)題，下面華圖公務(wù)員考試（http://www.htexam.com/）研究中心和大家探討一下行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題。

　　相遇追及問(wèn)題在公務(wù)員考試中包括兩種情況，一種是指在一定時(shí)間內(nèi)，后面的運(yùn)動(dòng)物體追上前面的，那么原來(lái)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體相差的距離為追及距離;另一種是指兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體同時(shí)同地出發(fā)做同向運(yùn)動(dòng)，由于二者的速度不同會(huì)導(dǎo)致走過(guò)的路程不同，二者的路程差即為追及距離。

　　追及問(wèn)題的核心公式如下：

　　追及距離=(大速度-小速度)×追及時(shí)間

　　【例1】姐弟倆出游，弟弟先走一步，每分鐘走40米，走80米后姐姐去追他。姐姐每分鐘走60米，姐姐帶的小狗每分鐘跑150米。小狗追上弟弟又轉(zhuǎn)去找姐姐，碰上姐姐又轉(zhuǎn)去追弟弟，這樣跑來(lái)跑去，直到姐弟相遇小狗才停下來(lái)。問(wèn)小狗共跑了多少米? ( )

　　A.600 B.800

　　C.1200 D.1600

　　【答案】A

　　【解析】本題目屬于行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題，問(wèn)題是小狗跑了多少米，題目給出了小狗的速度，只要找到狗跑的時(shí)間那題目就迎刃而解了，根據(jù)題意，小狗跑的時(shí)間等同于姐弟相遇的時(shí)間，而姐弟的運(yùn)動(dòng)過(guò)程屬于追及問(wèn)題，那么追及時(shí)間t=80/(60-40)=4min，因此狗跑的距離=150×4=600m。答案選擇A。

　　【點(diǎn)撥】本題目中如果研究小狗的運(yùn)動(dòng)軌跡相當(dāng)于多次相遇問(wèn)題，而題目的難點(diǎn)，是在于發(fā)現(xiàn)小狗運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于姐弟兩人的追及時(shí)間，如果發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)，那問(wèn)題就簡(jiǎn)單了。

　　【例2】甲每分鐘走80米，乙每分鐘走72米，兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，乙比甲多用4分鐘，求AB兩地的距離。( )

　　A.320 B.288

　　C.1440 D.2880

　　【答案】D

　　【解法一】本題目是行程問(wèn)題。設(shè)AB的距離是S，甲到達(dá)B地的時(shí)間為t，根據(jù)題意列方程：S=80×t，S=72×(t+4)，解得：t=36，S=2880。答案選擇D。

　　【解法二】本題目的本質(zhì)是追及問(wèn)題。甲乙二人同時(shí)從A地出發(fā)，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)乙還沒(méi)到，此時(shí)甲乙二人之間相差的距離即為追及距離，追及距離等于乙走4分鐘的路程，那么追及時(shí)間t=72×4/(80-72)=36min，說(shuō)明甲用了36min從A地走到了B地，所以AB兩地的距離S=80×36=2880m。

　　【點(diǎn)撥】如果本題目我們能夠發(fā)現(xiàn)是追及問(wèn)題，那么就省掉了列方程和解方程的時(shí)間，計(jì)算過(guò)程更簡(jiǎn)化。

　　【例3】甲、乙二人同時(shí)從A地去B地，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行90米，乙到達(dá)B地后立即返回，并與甲相遇，相遇時(shí)，甲還需行3分鐘才能到達(dá)B地，問(wèn)A、B兩地相距多少米?( )

　　A.1350米 B.1080米

　　C.900米 D.720米

　　【答案】C

　　【解法一】本題目是行程問(wèn)題。設(shè)AB的距離為S，甲乙相遇的時(shí)間為t，根據(jù)題意得：2S=(60+90)×t，S=60×(t+3)，解得：t=12，S=60×15=900。答案選擇C。

　　【解法二】本題目的本質(zhì)是追及問(wèn)題。甲乙二人同時(shí)從A地出發(fā)，當(dāng)乙到達(dá)B地已經(jīng)折回時(shí)甲還沒(méi)到，此時(shí)甲乙二人之間相差的距離即為追及距離，追及距離等于2倍的甲走3分鐘的路程，那么追及時(shí)間t=2×60×3/(90-60)=12min，說(shuō)明甲乙的相遇時(shí)間是12min，此時(shí)甲還需再走3min才能到達(dá)B地，所以AB兩地的距離S=60×15=900m。

　　【點(diǎn)撥】與前面例題一樣，如果當(dāng)做追及問(wèn)題來(lái)解決，就省掉了列方程和解方程的時(shí)間，計(jì)算過(guò)程更簡(jiǎn)化，但是同學(xué)們要注意，在本題中甲乙的追及距離是甲走3分鐘的距離的2倍。

　　【例4】甲、乙兩人沿直線從A地步行至B地，丙從B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同時(shí)出發(fā)，甲和丙相遇后5分鐘，乙與丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分別為85米/分鐘、75米/分鐘、65米/分鐘。問(wèn)AB兩地距離為多少米?( )

　　A.8000米 B.8500米

　　C.10000米 D.10500米

　　【答案】D

　　【解法一】 本題目是行程問(wèn)題。根據(jù)題意可知，甲丙、乙丙各相遇一次，設(shè)AB的距離是S，甲丙相遇的時(shí)間為t，那么根據(jù)兩次相遇的運(yùn)動(dòng)軌跡可列方程：S=(85+65)×t=150×t，S=(75+65)×(t+5)=140×(t+5)，解得：t=70，S=150×70=10500。答案選擇D。

　　另外本題目列出方程后根據(jù)S=(85+65)×t=150×t可知S應(yīng)該是3的倍數(shù)，結(jié)合數(shù)字特性可以選擇D選項(xiàng)。

　　【解法二】本題目的本質(zhì)是追及問(wèn)題。甲乙二人同時(shí)從A地出發(fā)，當(dāng)甲丙相遇時(shí)乙丙還沒(méi)相遇，那么此時(shí)甲乙之間的距離為追及距離，追及等于乙丙共同走5min的距離，那么追及時(shí)間t=(75+65)×5/(85-75)=70min，說(shuō)明甲丙的相遇時(shí)間是70min，所以AB兩地的距離S=(85+65)×70=10500m。

　　【點(diǎn)撥】與前面例題一樣，如果當(dāng)做追及問(wèn)題來(lái)解決，就省掉了列方程和解方程的時(shí)間，但值得注意的是，在本題中追及距離是乙丙二人共同走5min的距離，而不是乙一個(gè)人走5min的距離。另外如果本題目的關(guān)系比較難理清的話我們也可以借助畫圖來(lái)思考。

　　對(duì)于以上的這些例題，如果我們發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)就是追及問(wèn)題的話，那計(jì)算過(guò)程就簡(jiǎn)單多了，但是大家要注意的是，尋找追及距離的時(shí)候一定要找準(zhǔn)確，在題目中給出的信息比較復(fù)雜時(shí)可以借助畫圖來(lái)思考。華圖公務(wù)員考試研究中心希望各位同學(xué)仔細(xì)揣摩，在考試中取得理想的成績(jī)。

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