國家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系疑難問題集錦及分析

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　　國家公務(wù)員考試行測(cè)科目中，數(shù)量關(guān)系不可小覷，華圖教育公務(wù)員考試研究中心資深專家總結(jié)歷年國家公務(wù)員考試真題中數(shù)量關(guān)系的穎難問題，并做出深入解析。

　　問題01：一小時(shí)分針和秒針共重合多少次？（）

　　A.60B.59C.61D.55

　　【華圖解析】

　　秒針的速度：1格/秒

　　分針的速度：(1/60)格/秒（因?yàn)槊脶樧?0格子，分針走1個(gè)格子，所以秒針走1個(gè)格子時(shí)，分針走1/60個(gè)格子）

　　則秒針與分針的相對(duì)速度是：59/60格/秒

　　又當(dāng)秒針與分針重合時(shí)，其下一次重合時(shí)的相對(duì)距離是60格。

　　故下一次重合的時(shí)間是60/（59/60）=3600/59秒，也就是說第隔3600/59秒，秒針與分針重合一次。

　　又一小時(shí)有3600秒，共重合3600/（3600/59）=59次。

　　問題02：大盒放有若干支同樣的鋼筆，小盒放有若干支同樣的圓珠筆，兩盒筆的總價(jià)相等。如果從大盒取出8支鋼筆放入小盒，從小盒取出10支圓珠筆放入大盒，必須在大盒中再添兩支同樣的鋼筆，兩盒筆的總價(jià)才相等。如果從大盒取出10支鋼筆放入小盒，從小盒取出8支圓珠筆放入大盒，那么大盒內(nèi)筆的總價(jià)比小盒少44元。每支鋼筆多少元？（）

　　A.8B.6C.5D.4

　　【華圖解析】

　　此題可設(shè)每只鋼筆x元，圓珠筆y元，另設(shè)原來每盒筆的價(jià)格為S元。

　　則由第一個(gè)條件“如果從大盒取出8支鋼筆放入小盒，從小盒取出10支圓珠筆放入大盒，必須在大盒中再添兩支同樣的鋼筆，兩盒筆的總價(jià)才相等”可得方程：S+10y-8x+2x=S+8x-10y；

　　而由另一條件“如果從大盒取出10支鋼筆放入小盒，從小盒取出8支圓珠筆放入大盒，那么大盒內(nèi)筆的總價(jià)比小盒少44元”可得方程：S-10x+8y+44=S+10x-8y；

　　由以上兩個(gè)方程可解得：x=5元，y=3.5元。

　　問題03：幼兒園有三個(gè)班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人。老師給小孩分棗。甲班每個(gè)小孩比乙班每個(gè)小孩少分3個(gè)棗；乙班每個(gè)小孩比丙班每個(gè)小孩少分5個(gè)棗。結(jié)果甲班比乙班共多分3個(gè)棗，乙班比丙班共多分5個(gè)棗。問三個(gè)班總共分了多少棗？（）

　　A.705B.673C.496D.517

　　【華圖解析】

　　由題意，設(shè)丙班有x人，則乙班有x+4人，甲班有x+8人；另設(shè)丙班每人分得y個(gè)棗，則乙班分得y-5個(gè)棗，甲班分的y-8個(gè)棗。

　　由此可列方程組如下：

　　(x+8)*(y-8)-(x+4)*(y-5)=3

　　(x+4)*(y-5)-x*y=5

　　解上面的方程組可得x=11人，y=20個(gè)。將其代入可得共有19*12+15*15+11*20=673個(gè)。

　　問題04：某服裝廠有甲、乙、丙、丁四個(gè)生產(chǎn)組，甲組每天能縫制8件上衣或10條褲子；乙組每天能縫制9件上衣或12條褲子；丙組每天能縫制7件上衣或11條褲子；丁組每天能縫制6件上衣或7條褲子�，F(xiàn)在上衣和褲子要配套縫制(每套為一件上衣和一條褲子），則7天內(nèi)這四組最多可以縫制衣服（）套？

　　A.110B.115C.120D.125

　　【華圖解析】

　　經(jīng)過簡單計(jì)算可知：若四人一起生產(chǎn)上衣，一天可生產(chǎn)30件上衣；若四人一起生產(chǎn)褲子，一天可生產(chǎn)40條。若七天里，安排三天生產(chǎn)褲子，四天生產(chǎn)上衣，便可得到120件上衣和120條褲子，即120套衣服。顯然，這是沒有經(jīng)過統(tǒng)籌下的結(jié)果，統(tǒng)籌優(yōu)化之后必然可以生產(chǎn)得更多，而選項(xiàng)當(dāng)中只有D選項(xiàng)滿足“多于120套”的要求，故答案為D。

　　若想了解詳細(xì)解題過程，請(qǐng)參看：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4e3f3e4c01000cj7.html

　　問題05：假設(shè)今天是星期一，如果再過了5n天是星期三，那么n最少等于多少

　　A.5B.4C.3D.6

　　【華圖解析】

　　直接代入法，從最小的開始代，看看那個(gè)數(shù)字除以7的余數(shù)是2即可。所以答案為B。

　　問題06：某一天小張發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺(tái)歷已經(jīng)有七天沒有翻了就一次翻了七張，這七天的日期加起來剛好是77，問這一天是幾號(hào)？（）

　　A.13B.14C.15D.17

　　【華圖解析】“這七天的日期加起來剛好是 77”，由此77/7=11，即第四天是11號(hào)（奇數(shù)個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和的平均數(shù)就是中間位置的那個(gè)數(shù)）。

　　第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天日期： 8 9 10 11 12 13 14 所以今天是15號(hào)。

　　問題07：一批工人到甲、乙兩個(gè)工地進(jìn)行清理工作。甲工地的工作量是乙工地工作量的3/2倍。上午去甲工地的人數(shù)是去乙工地人數(shù)的3倍，下午這批工人中有7/12的人去甲工地，其他工人到乙工地。到傍晚時(shí)，甲工地的工作已做完，乙工地的工作還需4名工人再做1天，那么這批工人有多少人？（）

　　A.46B.42C.36D.24

　　【華圖解析】

　　可設(shè)這批工人有x人。

　　根據(jù)條件“上午去甲工地的人數(shù)是去乙工地人數(shù)的3倍，下午這批工人中有7/12的人去甲工地，其他工人到乙工地。”可知，上午有3x/4人去了甲工地，x/4人去了乙工地；下午7x/12人去了甲工地，5x/12人去了乙工地。

　　也就是說甲工地的工作量，（3/4+7/12）x人半天即可完全，又“甲工地的工作量是乙工地工作量的3/2倍”可知乙工地的工作量，[(3/4+7/12)x]/(3/2)人半天即可完全。

　　又乙工地的工作量由(1/4+5/12)x+8人（為什么加8人呢？因?yàn)?ldquo;乙工地的工作還需4名工人再做1天”，也就是8人再做半天）半天即可完成。

　　由此可得方程[(3/4+7/12)x]/(3/2)=(1/4+5/12)x+8解得x=36人。

　　問題08：一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，總共有5道題，作對(duì)第一道的占總?cè)藬?shù)的80%，作對(duì)第2道的占總?cè)藬?shù)的95%，作對(duì)第3道的占總?cè)藬?shù)的85%，作對(duì)第4道的占總?cè)藬?shù)的79%作對(duì)第5道的占總?cè)藬?shù)的74%，如果作對(duì)3題以上（包括3題）算及格，那末這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的及格率最低是多少？（）

　　A.71%B.70%C.69%D.72%

　　【華圖解析】

　　特例法：假設(shè)100人參加考試，有條件“作對(duì)第一道的占總?cè)藬?shù)的80%，作對(duì)第2道的占總?cè)藬?shù)的95%，作對(duì)第3道的占總?cè)藬?shù)的85%，作對(duì)第4道的占總?cè)藬?shù)的79%作對(duì)第5道的占總?cè)藬?shù)的74%”

　　則每題做錯(cuò)的人數(shù)是：

　　第一題　　20人錯(cuò)

　　第二題　　5人錯(cuò)

　　第三題　　15人錯(cuò)

　　第四題　　21人錯(cuò)

　　第五題　　26人錯(cuò)

　　則一共錯(cuò)誤87人次。由此可得：

　　最多不及格人數(shù)＝87/3=29（想想為什么？因?yàn)椴患案竦亩�義是做錯(cuò)3道以上（含三道），也就是說做錯(cuò)3道、4道、5道都是不及格的，當(dāng)每人做錯(cuò)3道時(shí)，那么不及格的人數(shù)最多是87/3=29人，當(dāng)每人做錯(cuò)5道時(shí)，那不及格的人數(shù)最少為87/5=17……2）

　　最少不及格人數(shù)＝87/5＝17……2＝17人（想想為什么不是18人呢？）及格率最高＝100－17＝83人及格率最低＝100－29＝71人由上可得及格率最低為71%

　　問題09：甲、乙二人分別從A，B兩地同時(shí)相向而行，甲的速度是乙的速度的1.5倍，二人相遇后繼續(xù)行進(jìn)，甲到B地、乙到A地后立即返回。已知二人第四次相遇的地點(diǎn)距離第三次相遇的地點(diǎn)20千米，那么A,B兩地相距多少千米？（）A.30B.25C.25D.40

　　【華圖解析】

　　設(shè)全程為x,則第三次相遇時(shí)兩人共走了5x,第四次相遇共走了7x(想想為什么？)

　　乙分別走了5x*（2/5）=2x(回到B點(diǎn))和7x*（2/5）=2.8x(距B點(diǎn)0.8x)

　　由此可得0.8x=20，x=25千米。

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