工程問題是數(shù)學(xué)運(yùn)算中很重要的一部分，也是很多省份公務(wù)員考試的必考模塊。然而，由于工程問題解題中往往遇到的不是具體的數(shù)值，數(shù)量關(guān)系隱蔽，從而使很多考生解題不得要領(lǐng)。
專家指出，工程問題中涉及到三個(gè)量：工作總量、工作效率及工作時(shí)間。三者之間的關(guān)系為：工作總量=工作效率*工作時(shí)間。其中，工作效率是解決工程問題的突破口;而工作總量的具體數(shù)值往往對(duì)于解題沒有影響，可以采用設(shè)“1”思想將工作總量設(shè)為一個(gè)方便計(jì)算的數(shù)值。因此，解決工程問題分三步：設(shè)工作總量，求工作效率，求得答案。
【例1】一項(xiàng)任務(wù)甲做要半小時(shí)完成，乙做要45分鐘完成，兩人合作需要多少分鐘完成?
A.12 B.15 C.18 D.20
【解析】第一步，設(shè)工作總量：題目中出現(xiàn)了30分鐘、45分鐘，因此將工作總量設(shè)為30與45的最小公倍數(shù)90;第二步，求工作效率：甲的效率為3，乙的效率為2;第三步，求解：兩人合作的效率和是5，故合作時(shí)間為18，選C。
【例2】甲、乙一起工作來完成一項(xiàng)工程，如果甲單獨(dú)完成需要30天，乙單獨(dú)完成需要24天，現(xiàn)在甲、乙一起合作來完成這項(xiàng)工程，但是乙中途被調(diào)走若干天，去做另一項(xiàng)任務(wù)，最后完成這項(xiàng)工程用了20天，問乙中途被調(diào)走( )天。
A. 8 B. 3 C. 10 D. 12
【解析】第一步，設(shè)工作總量：題目中出現(xiàn)了30天、24天、20天，因此設(shè)工作總量為30、24、20的最小公倍數(shù)120;第二步，求工作效率：甲的效率為4，乙的效率為5;第三步，求解：甲共干了20天，完成80份工，剩余40份工由乙完成，乙應(yīng)干8天，答案選D。
【例3】某工程項(xiàng)目由甲項(xiàng)目公司單獨(dú)做需4天完成，由乙項(xiàng)目公司單獨(dú)做需6天完成，甲、乙、丙三個(gè)公司共同做2天就可以完成，現(xiàn)因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，則由乙、丙公司合作完成共需多少天?( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【解析】第一步：設(shè)工作總量為12;第二步：求工作效率：甲的效率為3，乙的效率為2，丙的效率為1;第三步：求解：乙丙的效率和為3，需工作4天，選B。
【例4】一篇文章，現(xiàn)有甲乙丙三人，如果由甲乙兩人合作翻譯，需要10 小時(shí)完成，如果由乙丙兩人合作翻譯，需要12 小時(shí)完成。現(xiàn)在先由甲丙兩人合作翻譯4 小時(shí)，剩下的再由乙單獨(dú)去翻譯，需要12 小時(shí)才能完成，則這篇文章如果全部由乙單獨(dú)翻譯，要( )小時(shí)能夠完成。
A.15 B.18 C.20 D.25
【解析】第一步，設(shè)工作總量為60;第二步：求工作效率，甲乙的效率和為6，乙丙的效率和為5;第三步：求解，丙干了12小時(shí)，可以看成與甲、乙分別合干4小時(shí)，又單干4小時(shí)，與甲合干4小時(shí)完成24份工，與乙合干4小時(shí)完成20份工，剩余的16份工由乙4小時(shí)完成，因此乙的效率為4，總的工作時(shí)間為15，選A。
總之，解決工程問題，工作效率是要點(diǎn)。只要堅(jiān)持三步走的戰(zhàn)略，再?gòu)?fù)雜的問題也能順利求解。
工程問題是數(shù)學(xué)運(yùn)算中很重要的一部分，也是很多省份公務(wù)員考試的必考模塊。然而，由于工程問題解題中往往遇到的不是具體的數(shù)值，數(shù)量關(guān)系隱蔽，從而使很多考生解題不得要領(lǐng)。
專家指出，工程問題中涉及到三個(gè)量：工作總量、工作效率及工作時(shí)間。三者之間的關(guān)系為：工作總量=工作效率*工作時(shí)間。其中，工作效率是解決工程問題的突破口;而工作總量的具體數(shù)值往往對(duì)于解題沒有影響，可以采用設(shè)“1”思想將工作總量設(shè)為一個(gè)方便計(jì)算的數(shù)值。因此，解決工程問題分三步：設(shè)工作總量，求工作效率，求得答案。
【例1】一項(xiàng)任務(wù)甲做要半小時(shí)完成，乙做要45分鐘完成，兩人合作需要多少分鐘完成?
A.12 B.15 C.18 D.20
【解析】第一步，設(shè)工作總量：題目中出現(xiàn)了30分鐘、45分鐘，因此將工作總量設(shè)為30與45的最小公倍數(shù)90;第二步，求工作效率：甲的效率為3，乙的效率為2;第三步，求解：兩人合作的效率和是5，故合作時(shí)間為18，選C。
【例2】甲、乙一起工作來完成一項(xiàng)工程，如果甲單獨(dú)完成需要30天，乙單獨(dú)完成需要24天，現(xiàn)在甲、乙一起合作來完成這項(xiàng)工程，但是乙中途被調(diào)走若干天，去做另一項(xiàng)任務(wù)，最后完成這項(xiàng)工程用了20天，問乙中途被調(diào)走( )天。
A. 8 B. 3 C. 10 D. 12
【解析】第一步，設(shè)工作總量：題目中出現(xiàn)了30天、24天、20天，因此設(shè)工作總量為30、24、20的最小公倍數(shù)120;第二步，求工作效率：甲的效率為4，乙的效率為5;第三步，求解：甲共干了20天，完成80份工，剩余40份工由乙完成，乙應(yīng)干8天，答案選D。
【例3】某工程項(xiàng)目由甲項(xiàng)目公司單獨(dú)做需4天完成，由乙項(xiàng)目公司單獨(dú)做需6天完成，甲、乙、丙三個(gè)公司共同做2天就可以完成，現(xiàn)因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，則由乙、丙公司合作完成共需多少天?( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【解析】第一步：設(shè)工作總量為12;第二步：求工作效率：甲的效率為3，乙的效率為2，丙的效率為1;第三步：求解：乙丙的效率和為3，需工作4天，選B。
【例4】一篇文章，現(xiàn)有甲乙丙三人，如果由甲乙兩人合作翻譯，需要10 小時(shí)完成，如果由乙丙兩人合作翻譯，需要12 小時(shí)完成�，F(xiàn)在先由甲丙兩人合作翻譯4 小時(shí)，剩下的再由乙單獨(dú)去翻譯，需要12 小時(shí)才能完成，則這篇文章如果全部由乙單獨(dú)翻譯，要( )小時(shí)能夠完成。
A.15 B.18 C.20 D.25
【解析】第一步，設(shè)工作總量為60;第二步：求工作效率，甲乙的效率和為6，乙丙的效率和為5;第三步：求解，丙干了12小時(shí)，可以看成與甲、乙分別合干4小時(shí)，又單干4小時(shí)，與甲合干4小時(shí)完成24份工，與乙合干4小時(shí)完成20份工，剩余的16份工由乙4小時(shí)完成，因此乙的效率為4，總的工作時(shí)間為15，選A。
總之，解決工程問題，工作效率是要點(diǎn)。只要堅(jiān)持三步走的戰(zhàn)略，再?gòu)?fù)雜的問題也能順利求解。
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（編輯：admin）
文章來源：華圖教育
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