2014年國考數(shù)量沖刺：空瓶換水問題的解法

空瓶換水問題是這樣一類問題，說幾個(gè)空瓶子可以換一瓶水，告訴同學(xué)們有幾個(gè)空瓶子，問可以喝到幾瓶水，很多同學(xué)拿到這類問題，往往就是一步一步的去換了，按部就班的來做這種題，可是這樣往往需要用很多時(shí)間才能夠把題目解出來，而且最后還會(huì)遇到一個(gè)小問題。公務(wù)員考試研究中心專家用例題來給大家講解一下，這類問題應(yīng)該怎么解。

 

　　例1. 四個(gè)空的礦泉水瓶子可以換一瓶礦泉水喝，小明有十五個(gè)空的礦泉水瓶子，那么小明 最多能喝幾瓶水？

 

　　A. 3                             B. 4

 

　　C. 5                             D. 6轉(zhuǎn)載自:考試大 - [Examda.Com]

 

　　解析：同學(xué)們往往會(huì)這樣解這道題目，那就是15個(gè)空瓶子可以拿出12個(gè)空瓶子來換3瓶水，還剩3個(gè)空瓶子，把那3瓶水喝掉就可以再加3個(gè)空瓶子，現(xiàn)在有6個(gè)空瓶子，再拿出4個(gè)換一瓶水，剩2個(gè)空瓶子，把水喝掉，一共就有了3個(gè)空瓶子，這時(shí)怎么辦呢？我們可以借一個(gè)空瓶子過來，就有了四個(gè)空瓶子，我們換一瓶水然后把水喝掉，把瓶子還掉就可以了。但是這樣做很是繁瑣，很浪費(fèi)時(shí)間，并且最后這個(gè)瓶子還是需要借的，很多同學(xué)想不到這點(diǎn)，所以這種做法并不是很合適的做法。那我們應(yīng)該怎么做呢？我們可以這樣思考，4個(gè)空瓶子=1瓶水，我們把這一瓶水分成1個(gè)空瓶子和1份水，所以4個(gè)空瓶子=1個(gè)空瓶子+1份水，那么等式左邊的空瓶子和等式右邊的空瓶子可以消掉，就變成了3個(gè)空瓶子=1份水，所以有3個(gè)空瓶子就可以喝1份水，所以有15個(gè)空瓶子就可以喝掉5瓶水，選擇C選項(xiàng)。

 

　　例2. 商場(chǎng)開展促銷活動(dòng)，凡購物滿100元即可返還現(xiàn)金30元，小王現(xiàn)有280元，最多能買到價(jià)值多少元的商品？(   )

 

　　A.250                                                  B.280               

 

　　C.310                                                  D.400

 

　　解析：這道題目是一道變形的空瓶換水問題，不是直接說空瓶換水了，而是購物返現(xiàn)金，但是問題的本質(zhì)是一樣的。我們還是可以通過列等式來解決。100元現(xiàn)金=100元的東西+30元現(xiàn)金，等式左邊的現(xiàn)金和右邊的現(xiàn)金可以消掉，所以70元現(xiàn)金=100元的東西，那么小王有280元，就可以買到價(jià)值400元的東西。

 

　　對(duì)于空瓶換水問題，同學(xué)們?cè)谇蠼獾臅r(shí)候，千萬不要一點(diǎn)一點(diǎn)的去換，這樣十分浪費(fèi)時(shí)間，應(yīng)該首先通過列等量關(guān)系式，求出空瓶和水之間的換算比例，這樣再做題的時(shí)候，就可以迅速的根據(jù)比例解答題目了。