公務(wù)員行測(cè)備考之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算典型題（二十二）和差倍問題

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　　二十二、和差倍余問題

　　【頻考程度】★★★★☆

　　和差倍問題是已知兩個(gè)數(shù)的和(或差)與它們的倍數(shù)關(guān)系，求大小兩個(gè)數(shù)的值。

　　基本解題方法：

　　(和+差)÷2=較大數(shù)

　　(和-差)÷2=較小數(shù)

　　較大數(shù)-差=較小數(shù)

　　較小數(shù)+差=較大數(shù)

　　【例題1】(2011年河北省真題)

　　今年清明節(jié)我國(guó)新疆北部和南部、西北地區(qū)東部有小到中雨雪或雨夾雪，華北大部地區(qū)將先后有小 到中雨雪或雨夾雪，東北大部地區(qū)晴轉(zhuǎn)多云，南方大部分地區(qū)多云，部分地區(qū)陰有小雨或陣雨，4月5日 全國(guó)34個(gè)主要城市中，據(jù)國(guó)家氣象局報(bào)告，一半城市出現(xiàn)降雨，6個(gè)晴，4個(gè)多云，3個(gè)下雪或雨夾雪，其 余城市陰或有小雨、陣雨。問4月5日主要城市中有幾個(gè)是陰天?()

　　A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

　　解析:這是一道和差倍余基本計(jì)算問題。根據(jù)“全國(guó)34個(gè)主要城市，一半城市出現(xiàn)降雨”，可知降雨 城市有17個(gè)，不降雨的有34-17 = 17個(gè)，則陰天=不降雨一晴一多云一下雪或雨夾雪= 17 -6-4 -3=4個(gè)。故選D。

　　【例題2】三個(gè)小組共有180人，一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和比第三小組多20人，第一小組比第二小 組少2人，第一小組的人數(shù)是多少?()

　　A. 52 人 B. 49 人 C. 65 人 D. 36 人

　　解析:先把一、二小組看成一個(gè)整體，把第三小組看成一個(gè)整體，先求出第一、二小組的人數(shù)，再求出 第一小組的人數(shù)。利用和差倍余法解答。(和+差)÷2=較大數(shù)，即第一、二小組的人數(shù)為(180+20) ÷2=100人，則第一小組的人數(shù)(100-2)÷2 = 49人。故選B。

　　【例題3】一輛汽車油箱中的汽油可供它在高速公路上行駛462公里或者在城市道路上行駛336 公里，每公升汽油在城市道路上比在高速公路上少行駛6公里，問每公升汽油可供該汽車在城市道路上 行駛多少公里?()

　　A. 16 B. 21 C. 22 D. 27

　　解析：一箱油在高速公路比在城市道路上多行駛462 - 336 = 126公里，則油箱容積為126 ÷6 = 21 公升，則每公升汽油可供汽車在城市道路上行駛336÷21 = 16公里。故選A。

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