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公務(wù)員行測(cè)備考之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算典型題(二十三)整除運(yùn)算問題

2013-07-23 17:10:29 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號(hào) 華圖在線app下載 文章來源:華圖教育

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  二十三、整除運(yùn)算問題

  【頻考程度】★★★☆☆

  (1)1與0的特性:1是任何整數(shù)的約數(shù),即對(duì)于任何整數(shù)a,總有l(wèi)|a。0是任何非零整數(shù)的倍數(shù), a≠0,a為整數(shù),則a|0o

  (2)若一個(gè)整數(shù)的末位是0,2,4,6或8,則這個(gè)數(shù)能被2整除。

  (3)若一個(gè)整數(shù)的數(shù)字和能被3整除,則這個(gè)整數(shù)能被3整除。

  (4)若一個(gè)整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4整除,則這個(gè)數(shù)能被4整除。

  (5)若一個(gè)整數(shù)的末位是0或5,則這個(gè)數(shù)能被5整除。

  (6)若一個(gè)整數(shù)能被2和3整除,則這個(gè)數(shù)能被6整除。

  (7)若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去,再從余下的數(shù)中,減去個(gè)位數(shù)的2倍,如果差是7的倍數(shù),則原數(shù) 能被7整除。

  (8)若一個(gè)整數(shù)的末尾三位數(shù)能被8整除,則這個(gè)數(shù)能被8整除。

  (9)若一個(gè)整數(shù)的數(shù)字和能被9整除,則這個(gè)整數(shù)能被9整除。

  (10)若一個(gè)整數(shù)的末位是0,則這個(gè)數(shù)能被10整除。

  (11)若一個(gè)整數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除,則這個(gè)數(shù)能被11整除。11的 倍數(shù)檢驗(yàn)法也可用上述檢查7的(割尾法)處理,過程唯一不同的是:倍數(shù)不是2而是1。

  (12)若一個(gè)整數(shù)能被3和4整除,則這個(gè)數(shù)能被12整除。

  (13)若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去,再用余下的數(shù),加上個(gè)位數(shù)的4倍,如果和是13的倍數(shù),則原數(shù) 能被13整除。

  (14)若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去,再從余下的數(shù)中,減去個(gè)位數(shù)的5倍,如果差是17的倍數(shù),則原 數(shù)能被17整除。

  (15)若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去,再用余下的數(shù),加上個(gè)位數(shù)的2倍,如果和是19的倍數(shù),則原數(shù) 能被19整除。

  (16)若一個(gè)整數(shù)的末三位與3倍的前面的隔出數(shù)的差能被17整除,則這個(gè)數(shù)能被17整除。

  (17)若一個(gè)整數(shù)的末三位與7倍的前面的隔出數(shù)的差能被19整除,則這個(gè)數(shù)能被19整除。

  (18)若一個(gè)整數(shù)的末四位與前面5倍的隔出數(shù)的差能被23'(或29)整除,則這個(gè)數(shù)能被23(或29) 整除。

  【例題1】A、B、C、D、E是5個(gè)不同的整數(shù),兩兩相加的和共有8個(gè)不同的數(shù)值,分別是17、25、28、 31、34、39、42、45,則這5個(gè)數(shù)中能被6整除的有幾個(gè)?( )

  A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

        

   【例題2】有一食品店某天購進(jìn)了 6箱食品,分別裝著餅干和面包,重量分別為8,9,16,20,22,27 公斤。該店當(dāng)天只賣出一箱面包,在剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍,則當(dāng)天食品店購進(jìn)了 ( )公斤面包。

  A. 44 B. 45 C. 50 D. 52

  解析:由題意可知,6箱食品共重102公斤,設(shè)賣出的一箱面包為×公斤,又由于剩下的5箱中餅干 的重量是面包的兩倍,所以(102-x)應(yīng)是3的倍數(shù),并且(102-x)÷3應(yīng)是其余5箱中一箱的重量或幾 箱重量的和。只有當(dāng)×=27時(shí)符合條件,此時(shí)共有面包27+ (102-27) ÷3 = 52公斤。故選D。

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