2013年政法干警備考：年齡問題的5種解法

　　年齡問題在數(shù)學(xué)運(yùn)算中也是�？嫉目键c(diǎn)之一，有好多年的過聯(lián)考都曾出現(xiàn)過對(duì)年齡問題考察的相關(guān)考題。我認(rèn)為考生對(duì)于年齡問題的掌握主要有以下幾個(gè)方面。

　　年齡問題的基本知識(shí)點(diǎn)：

　　正常的人(不包括未出生的人和已故去的人)過n年長(zhǎng)n歲，同樣的n年前，每個(gè)人都減去n歲。

　　每?jī)蓚�(gè)人之間的年齡差不變。

　　隨著時(shí)間的推移，大年齡除以小年齡所得的倍數(shù)逐漸變小。

　　年齡問題的基本解題方法：

　　一、代入排除法。

　　某些年齡問題只需把答案選項(xiàng)帶回題干中，在比較容易操作的條件下就可以求出題目的正確答案。這類年齡問題比較容易解決。

　　【例】今年父親年齡是兒子年齡的10倍，6年后父親年齡是兒子年齡的4倍，則今年父親、兒子的年齡分別是(    )。

　　A.60歲，6歲 B.50歲，5歲

　　C.40歲，4歲 D.30歲，3歲

　　解析：題中給出了父親和兒子年齡之間的關(guān)系，求現(xiàn)在父親、兒子的年齡分別是多少歲，而答案恰好就是給出了現(xiàn)在父親和兒子的年齡，我們只要把答案帶入題干中，找出滿足題意的選擇即可。當(dāng)然我們要用到過六年時(shí)父親和兒子都長(zhǎng)了6歲這樣的年齡問題的基本知識(shí)點(diǎn)。A、B、C選項(xiàng)用“6年后父親年齡是兒子年齡的4倍”可以容易的排除。D選項(xiàng)中今年父親年齡30是兒子年齡3的10倍，6年后父親年齡是36，是兒子年齡9的4倍，滿足題干的所有要求，所以為正確選項(xiàng)。

　　二、年齡常識(shí)鎖定法。

　　其實(shí)我們就可以把“隨著時(shí)間的推移，大年齡除以小年齡所得的倍數(shù)逐漸變小”看成是年齡問題中的固定常識(shí)，有時(shí)用這個(gè)常識(shí)解決問題非常的快，大家可以看看下面的例題。

　　【例】去年甲的年齡是乙的年齡的5倍，明年甲的年齡是乙的年齡的4倍，則甲乙二人今年的年齡分別是(    )。

　　A.31歲，7歲 B.32歲，8歲

　　C.30歲，6歲 D.29歲，5歲

　　解析：根據(jù)隨著時(shí)間的推移，大年齡除以小年齡所得的倍數(shù)逐漸變小，我們能夠知道，甲乙二人今年的年齡之比要介于4和5之間，滿足這樣條件的只有A選項(xiàng)，所以A選項(xiàng)就是正確答案。

　　三、列表方程法。

　　在某些不容易直接帶入或用年齡常識(shí)不易直接判斷的題目中，我們 可以用方程結(jié)合列表的方法解決年齡問題。其實(shí)，方程結(jié)合列表時(shí)年齡問題的普試方法，幾乎所有的年齡問題都可以用方程結(jié)合列表來解決，但是，簡(jiǎn)單的題用方程結(jié)合列表不一定有用帶入或者年齡問題常識(shí)解題快。當(dāng)然有些題只能用方程結(jié)合列表的方法解題，我們看看下面的例題。

　　【例】甲乙丙三人在2008年的年齡(周歲)之和為60，2010年甲是丙年齡的兩倍，2011年乙是丙年齡的兩倍，問甲是哪一年出生的？(    )

　　A.1988  B.1986

　　C.1984  D.1982

　　解析：題中關(guān)系比較復(fù)雜，我們最好用方程結(jié)合列表法解題。我們?cè)O(shè)10年丙的年齡是x，那么10年甲的年齡就是2x；那么11年丙的年齡就是x+1，根據(jù)題意11年乙的年齡就是2(x+1)。

	08年	10年	11年
甲		2x	2x+1
乙			2(x+1)
丙		x	x+1

　　題中所說“三人在2008年的年齡之和為60”，那么到11年就是過了3年，每個(gè)人都應(yīng)該長(zhǎng)3歲，3個(gè)人就應(yīng)該長(zhǎng)了9歲，也就是11年三人的年齡和應(yīng)該是69歲。即是

　　(2x+1)+2(x+1)+x+1=69，可以解出x=13。題中問甲是哪一年出生的，我們研究10年或11年的甲的年齡就好，如10年甲是2×13=26歲，那么2010-26=1984 就是甲出生的年份，即C選項(xiàng)為正確選項(xiàng)。

　　四、年齡分段法。

　　根據(jù)“兩個(gè)人的年齡差不變”，我們對(duì)于某些題目就可以應(yīng)用年齡分段法。大家可以和我一起看看下面的例題。

　　【例】甲對(duì)乙說：當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時(shí)，你才4歲。乙對(duì)甲說：當(dāng)我的歲數(shù)到

　　你現(xiàn)在歲數(shù)時(shí)，你將有67歲。甲、乙現(xiàn)在各有(    )。

　　A.45歲，26歲    B.46歲，25歲

　　C.47歲，24歲    D.48歲，23歲

　　解析：題中甲和乙的年齡差是一定的，是一個(gè)定值，我們可以根據(jù)題意畫出如下的年齡分段圖。

　　乙 4             甲            乙           甲67       題中所訴年齡的變化

　　乙            甲                       甲乙目前的年齡

　　根據(jù)這個(gè)圖甲乙兩人之間的線段的長(zhǎng)度我們就可以認(rèn)為是兩人的年齡差，也就是這幾個(gè)甲乙之間成等差數(shù)列，那么67-4=63就是3個(gè)公差的和，那么公差也就是年齡差就是63÷3=21，這樣甲現(xiàn)在的年齡就是67-21=46歲，乙現(xiàn)在的年齡就是4+21=25歲。選擇B選項(xiàng)。

　　五、特殊解題法。

　　有些年齡問題如果按照我們所介紹的年齡問題的知識(shí)點(diǎn)解題是時(shí)會(huì)出現(xiàn)某些與常識(shí)相悖的地方，這類年齡問題大家要根據(jù)具體情況特殊對(duì)待，大家看看下面的例題。

　　【例】在一個(gè)家庭里，現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是73歲。家庭成員中有父親、母親、一個(gè)女兒和一個(gè)兒子。父親比母親大3歲，女兒比兒子大2歲。四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲，現(xiàn)在兒子多少歲？(    )

　　A.3　　B.4　　C.5　　D.6

　　解析：如果按照每人過4年長(zhǎng)4歲，那么全家的4口人過4年應(yīng)該長(zhǎng)了4×4=16歲，而題中73-58=15，也就是過了4年全家人只長(zhǎng)了15歲，這時(shí)為什么呢？唯一的原因就是弟弟在4年前還沒有出生，也就是弟弟是3年前出生的，那么過了4年他只長(zhǎng)了3歲，這樣全家人4年就是長(zhǎng)了15歲，那么兒子就是弟弟現(xiàn)在就是3歲，選擇A選項(xiàng)。

　　解答年齡問題時(shí)一定要牢記年齡問題的知識(shí)點(diǎn)，針對(duì)不同的類型題應(yīng)用合適的方法，注意解題時(shí)間和正確性的匹配，同時(shí)考生一定要注意是不是有什么特殊的情況發(fā)生，如沒有出生或者有人故去等類似情況。常見的年齡問題以上幾種解題方法就已經(jīng)可以幫助考生解決此類問題，希望本教研文章多考生有所幫助。

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（編輯：huatu）