2014廣東公務員行測推理判斷：所有與某個的關系

2014-02-24 14:44:34 公務員考試網文章來源：華圖教育

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在我們平時的真假推理題型中，通常大家接觸到的是矛盾關系與反對關系。其中的反對關系主要考察“兩個所有命題與兩個有的命題”的關系。今天想和大家分享的是“所有與某個”的反對關系。

“所有與某個”的反對關系具體來說包括“所有的S都是P”與“某個S不是P”命題之間的關系、“所有的S都不是P”與“某個S是P”命題之間的關系。我們現在以“所有的S都是P”與“某個S不是P”兩個命題之間的關系為例來探究它們的真假情況。這里的某個是特指，即特定指某個人或物，不得隨意改變其身份和性質。例如“班里所有的同學都是黨員”與“此班同學小李不是黨員”兩個命題。小李即“某個”的具體化。那么這兩個命題的真假情況如何呢？

第一種情況，當“所有的同學都是黨員”為真的時候，我們知道小李作為班里的一份子，必然也是黨員，那么“小李不是黨員”這個命題就是假的。所以當“所有的S都是P”為真的時候，“某個S不是P”必然是假的。

第二種情況，當“所有的同學都是黨員”這個命題為假的時候，我們知道它的矛盾命題為真，即“有的同學不是黨員”為真。我們知道這里“有的”的范圍具有伸縮性，是指有同學不是黨員，可以指代“至少有一個不是黨員，也可以指至多全部同學都不是黨員”，即“有的”的范圍不一定能將小李包含在內。如果這里“有的同學不是黨員”恰恰包含了小李，那么原來的命題“小李不是黨員”就是真命題；如果這里“有的同學不是黨員”只是指一部分同學，正好沒有包含小李，那么原來的命題“小李不是黨員”就是假命題。故而當“所有的同學都是黨員”這個命題為假的時候，此班同學小李不是黨員這個命題真假不定。于是我們可以知道當“所有的S都是P”為假的時候，“某個S不是P”是真假不定的。

綜上所述，不論哪種情況，“所有的S都是P”與“某個S不是P”兩個命題之間必然存在一個假命題。當得出這個結論的時候，我們就可以利用之解題了。例如以下這個天津公務員行測判斷推理試題：

【例題1】小王、小張、小李、小顧四位舍友預測某次考試的結果。

小王：我想這次所有人都能過吧！

小張：我肯定沒過。

小李：小顧肯定是沒問題的。

小顧：拜托！要是我沒問題，大家就都沒問題。

成績公布后，證明四人中只有一個人的說法是錯誤的。

說法錯誤的是（）。

A. 小王 B. 小張 C. 小李 D. 小顧

【解析】本例中小王說的“所有人都能過”與小張說的“我肯定沒過”是“所有的S都是P”與“某個S不是P”的關系，必然存在一假，即題干中“成績公布后，證明四人中只有一個人的說法是錯誤的”這一假必然在小王和小張二人的論斷中，那么其他人的論斷即為真話。小李說小顧通過考試了，為真實情況；小顧表達的意思是：小顧通過→所有人都通過也為真實情況。結合小李和小顧的話，我們知道全班所有人都通過了考試，故而小張說自己沒過是假命題，說法錯誤的即為小張，答案為B。

“所有的S都是P”與“某個S不是P”兩個命題的關系為必有一假，同理“所有的S都不是P”與“某個S是P”之間也必有一假。利用這兩對關系，可以充實真假推理題型的反對關系。