2014年省公務(wù)員數(shù)學(xué)運(yùn)算;牛吃草問題巧解

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　　牛吃草問題是公務(wù)員考試中�？嫉囊活悊栴}，這類題目難度比較小，直接應(yīng)用公式代入即可，但是目前公務(wù)員考試題目中這類問題越來越靈活，拓展的題型也越來越多，需要大家多加關(guān)注，遇到拓展的牛吃草問題時(shí)不要被表象迷惑，抓住其背后的本質(zhì)，下面華圖教育講一下公考中的牛吃草問題及其拓展問題。

　　牛吃草問題核心公式： y=(N-x) ×T

　　其中： y代表原有存量

　　N代表促使原有存量減少的變量

　　x代表存量的自然增長速度

　　T代表存量完全消失所用的時(shí)間。

　　簡單地說，在公式中y代表的是原有草場的大小，N代表的是牛吃的速度，x是草長的速度，T是吃的天數(shù)。

　　在代入公式的時(shí)候，N直接代牛的頭數(shù)，相當(dāng)于做了一個(gè)假定，每頭牛吃了單位1的量。

　　目前牛吃草問題常考的題型有幾類，比如標(biāo)準(zhǔn)型、牛羊同吃型、排隊(duì)購票型、資源開采型、自然消亡型等等，這些典型的牛吃草問題都能夠用公式解決，難度不是很大，下面我們通過一個(gè)簡單的例子來來了解一下典型的牛吃草問題如何用公式解決。

　　【例1】牧場上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均勻的速度生長。這片青草供給10頭牛可以吃20天，供給15頭牛吃，可以吃10天。供給25頭牛吃，可以吃多少天?( )

　　A.6 B.5

　　C.4 D.3

　　【答案】B

　　【解析】本題目屬于牛吃草問題，直接代入公式即可，設(shè)原有草量為y，草生長的速度為x，根據(jù)題意：y=(10-x) ×20，y=(15-x) ×10，解得：x=5，y=100。x，y作為已知數(shù)出現(xiàn)在第三個(gè)方程里，即100=(25-5) ×T，T=100/20=5，選擇B選項(xiàng)。

　　在這道例題中，我們只要代入公式即可解決問題，往往不需要過多的關(guān)注x或者y的實(shí)際意義，而在一些牛吃草問題的拓展題目中，我們直接代入公式?jīng)]有辦法解題時(shí)，往往需要深究x和y的具體含義來研究解題方法，下面我們探討幾道在解題過程中需要特殊處理的拓展型題目。

　　【例2】(國家2009-119)一個(gè)水庫在年降水量不變的情況下，能夠維持全市12萬人20年的用水量。在該市新遷入3萬人之后，該水庫只能夠維持15年的用水量。市政府號(hào)召節(jié)約用水，希望能將水庫的使用壽命提高到30年。那么，該市市民平均需要節(jié)約多少比例的水才能實(shí)現(xiàn)政府制定的目標(biāo)?( )

　　A.1/4 B.2/7

　　C.1/3 D.2/5

　　【答案】D

　　【解析】本題目屬于牛吃草問題。在題目中假定每萬人用水量是1，水庫原有水量為y，年降水量為x，根據(jù)題意列方程：y=(12-x) ×20，y=(15-x) ×15，解得：x=3，y=180。

　　接下來我們研究題目中的問題，在總?cè)藬?shù)15萬人沒變的情況下希望水庫的使用壽命提高到30年，每個(gè)人節(jié)約多少比例的水，原來每萬人用單位1的水量，現(xiàn)在很顯然不行，可以設(shè)每萬人用水量為a,那么我們根據(jù)前面解出來的x、y可以列方程，即180=(15a-3) ×30，解得a=3/5。原來每萬人用1，現(xiàn)在用3/5，節(jié)約了2/5。選擇D選項(xiàng)。

　　【例3】假設(shè)某地森林資源的增長速度是一定的，且不受到自然災(zāi)害等影響，那么若每年開采110萬立方米，則可開采90年，若每年開采90萬立方米則可開采210年。為了使這片森林可持續(xù)開發(fā)，則每年最多開采多少萬立方米?( )

　　A.30 B.50

　　C.60 D.75

　　【答案】D

　　【解析】本題目屬于牛吃草問題。根據(jù)題意列方程：y=(110-x) ×90，y=(90-x) ×210，解得：x=75，y=3150。

　　由以上幾個(gè)題目大家可以看出，牛吃草問題越來越靈活，這也是近年來公務(wù)員考試中這類問題的一個(gè)趨勢(shì)，要求考生在掌握公式的基礎(chǔ)上更加深入的掌握這類問題的本質(zhì)，并且解題的過程中抓住核心公式，研究出x和y所代表的實(shí)際意義，進(jìn)而解決問題。希望各位同學(xué)仔細(xì)揣摩，在考試中取得理想的成績。

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