行測輔導(dǎo)之方陣問題

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　　一、基本概念

　　n×n矩陣被稱為n階方陣，方陣就是行數(shù)與列數(shù)一樣多的矩陣。

　　二、核心公式

　　1.方陣總?cè)藬?shù)=最外層每邊人數(shù)平方(方陣問題核心)

　　2.方陣最外層每邊人數(shù)=(方陣最外層總?cè)藬?shù)÷4)+1

　　3.方陣外一層總?cè)藬?shù)比內(nèi)一層總?cè)藬?shù)多2

　　4.去掉一行、一列總?cè)藬?shù)=去掉每邊人數(shù)×2-1

　　5.相鄰兩圈的人數(shù)都滿足：外圈比內(nèi)圈多8人

　　三、經(jīng)典例題

　　例1.用紅、黃兩色鮮花組成的實(shí)心方陣(花盆大小完全相同)，最外層是紅花，從外往內(nèi)每層按紅花、黃花相間擺放。如果最外層一圈的正方形有紅花44盆，那么完成造型共需黃花：

　　A.48盆 B.60盆 C.72盆 D.84盆

　　解析：在方陣中，相鄰兩圈之間，外圈人數(shù)總是比內(nèi)圈人數(shù)多8，則相隔一圈相差16，成等差數(shù)列。題目中最外圈紅花為44，則次外層黃花為36，可知黃花總數(shù)為36+20+4=60。

　　例2.學(xué)校學(xué)生排成一個方陣，最外層的人數(shù)是60人，問這個方陣共有學(xué)生多少人？

　　A.256人 B.250人 C.225人 D.196人

　　解析：方陣問題核心是求最外層每邊人數(shù)。

　　根據(jù)四周人數(shù)和每邊人數(shù)關(guān)系可知：

　　每邊人數(shù)=四周人數(shù)÷4+1，求出方陣最外層每邊人數(shù)，那么整個方陣隊(duì)列總?cè)藬?shù)就解出了。

　　方陣最外層每邊人數(shù)：60÷4+1=16(人)

　　整個方陣共有學(xué)生人數(shù)：16×16=256(人)

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