2016年國家公務員行測考試：植樹問題

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　　植樹問題雖然在2016國家公務員考試行測科目中并不常見，但做好此類題能鍛煉數(shù)學思維，對解答2016國家公務員考試的其他題型也有一定幫助。華圖教育專家在此進行詳細解讀。

　　一、植樹問題的類型和應對公式

　　例如：在一周長為100米的湖邊種樹，如果每隔5米種一棵，共要種多少棵樹?這樣在一條“路”上等距離植樹就是植樹問題。在植樹問題中，“路”被分為等距離的幾段，段數(shù)=總路長÷間距、總路長=間距×段數(shù)。

　　根據(jù)植樹路線的不同以及路的兩端是否植樹，段數(shù)與植樹的棵數(shù)的關(guān)系式也不同，下面就從不封閉路線的植樹和封閉路線植樹來一一說明。

　　(1)不封閉植樹：指在不封閉的直線或曲線上植樹，根據(jù)端點是否植樹，還可細分為以下三種情況：

　�、賰啥硕贾矘洌簝蓚�端點都植樹，樹有6棵，段數(shù)為5段，即有植樹的棵數(shù)=段數(shù)+1，結(jié)合段數(shù)=總路長÷間距，則：棵數(shù)=總路長÷間距+1，總路長=(棵數(shù)-1)×間距。

　�、趦啥硕疾恢矘洌簝蓚�端點都不植樹，可知植樹的棵數(shù)=段數(shù)-1，結(jié)合段數(shù)=總路長÷間距，則：棵數(shù)=總路長÷間距-1，總路長=(棵樹+1)×間距。

　　③只有一端植樹：只有一個端點植樹，可知植樹的棵數(shù)=段數(shù)，結(jié)合段數(shù)=總路長÷間距，則：棵數(shù)=總路長÷間距，總路長=棵數(shù)×間距。

　　(2)封閉植樹：指在圓、正方形、長方形、閉合曲線等上面植樹，因為頭尾兩端重合在一起，所以種樹的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。所以棵數(shù)=總路長÷間距，總路長=棵數(shù)×間距。

　　為方便記憶，將植樹問題的公式歸納如下表：

　　二、兩邊植樹問題

　　除了在路的一邊植樹外，還有路的兩邊都植樹的情況，這時就要先判斷出植樹類型，計算出一邊植樹的情況，再根據(jù)一邊求兩邊情況。

　　【例題1】如果每500米遠架一根電線桿，則30公里需要架設(shè)多少根電線桿?

　　A.31 B.30 C.61 D.60

　　華圖解析：此題答案為C。共需要架設(shè)30×1000÷500+1=61根電線桿。

　　三、不同間隔植樹問題

　　在一些植樹問題中，往往存在兩種或多種植樹方式。這種情況下，就會出現(xiàn)重復植樹問題，常需要結(jié)合最小公倍數(shù)找出重合點。

　　【例題2】某工地從一條直道的一端到另一端每隔3米打一個木樁，一共打了49個木樁�，F(xiàn)在要改成4米打一個木樁，那么可以不拔出的木樁共有多少個?

　　A.8 B.9 C.11 D.13

　　華圖解析：此題答案為D。每隔3米打一木樁對應每隔3米植樹，兩端都打?qū)�應兩端都植樹，因此直道的總長=段數(shù)×間距=(棵數(shù)-1)×間距=(49-1)×3=144米。

　　依題意，不拔出來的木樁距離起點的距離必須能被3和4整除，3和4的最小公倍數(shù)是12，即從起點開始每隔12米有一個木樁可以不拔出，144÷12=12，故有12+1=13根木樁不用拔出。

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