2016國家公務(wù)員考試行測備考：整除法秒解難題

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　　2016國家公務(wù)員的復(fù)習(xí)已經(jīng)提上日程，行測中數(shù)學(xué)運(yùn)算是相對比較難拿分的地方，最重要的原因就是在解題技巧上存在很大的問題，沒有真正的掌握解題技巧，還是按照最基本的解題方法去解決問題，華圖教育在此為各位考生介紹“整除法”，希望對各位考生備戰(zhàn)2016國家公務(wù)員考試有所幫助。

　　整除法就是利用數(shù)的整除特性把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系簡單化，同時在最短的時間里解決問題。對于整除我們首先要了解一下整除的定義.

　　1、定義：

　　整除與整除的除法得到整除，這樣的算式叫做整除的式子。例如：1.2÷0.4=3，這樣的算式雖然結(jié)果是一個整數(shù)，但是不能稱之為整除的式子，不滿足所有的數(shù)都是整數(shù)。

　　2、整除的性質(zhì)：

　　(1)加和性。12能被3整除，6也能被3整除，根據(jù)加和性我們就可以說12+6能被3整除。

　　(2)傳遞性。12能被6整除，6能被3整除，根據(jù)傳遞性我們就可以說12能被3整除。

　　3、整除的應(yīng)用環(huán)境：

　　其實(shí)對于整除來講最重要的還是整除的應(yīng)該用環(huán)境，也就是說你得知道在什么的題目中可以用整除去做，這是最關(guān)鍵的。下面我們就逐一說一下整除的應(yīng)用環(huán)境，當(dāng)題目中出現(xiàn)比例、倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的時候我們就可以直接用整除解決問題，下面我們具體來解決幾道考題：

　　1、哥哥和弟弟各有若干本書，如果哥哥給弟弟4本，兩人的書一樣多;如果弟弟給哥哥2本，哥哥的書是弟弟的4倍，哥哥和弟弟共有( )本書。

　　A.20

　　B.9

　　C.17

　　D.28

　　華圖解析：當(dāng)哥哥給弟弟4本書之后，兩人的書一樣多，說明兩人書的總數(shù)為偶數(shù)，排除B、C;當(dāng)?shù)艿芙o哥哥2本后，哥哥的書是弟弟的4倍，則兩人書的總數(shù)是5的倍數(shù)，只有A滿足。

　　2、農(nóng)民張三為專心養(yǎng)雞，將自己養(yǎng)的豬交于李四合養(yǎng)，已知張三、李四共養(yǎng)豬260頭，其中張三養(yǎng)的豬有13%是黑毛豬，李四養(yǎng)的豬有12.5%是黑毛豬，問李四養(yǎng)了多少頭非黑毛豬?

　　A.125頭

　　B.130頭

　　C.140頭

　　D.150頭

　　華圖解析：這道題目涉及的等關(guān)系較多因此按照方程的思路解決有一定的困難，但是按照整除的思路解決就很容易，因?yàn)槔钏酿B(yǎng)的豬中是黑毛豬，則非黑毛豬占 為7的倍數(shù)，只能選C。

　　3.一單位組織員工乘坐旅游車去泰山，要求每輛車上的員工人數(shù)相等。起初，每輛車上乘坐22人，結(jié)果有1人無法上車;如果開走一輛空車，那么所有的員工正好能平均乘到其余各輛旅游車上，已知每輛車上最多能乘坐32人。請問該單位共有多少員工去了泰山?

　　A.269人

　　B.352人

　　C.478人

　　D.529人

　　華圖解析：開走一輛空車，則剩余22+1=23人，需要平均分配到剩余的旅游車上，則剩余的旅游車數(shù)應(yīng)該是23的約數(shù)，即只能是23或者1。而每輛車最多能乘坐32人，排除剩余車數(shù)只有1輛的情況，則剩余23輛車。那么員工數(shù)為23×(22+1)=529人。

　　4.一個盒子中有幾百顆糖，如果平均分給7個人，則多3顆，如果平均分給8個人則多6顆，如果再加3顆，可以平均分給5個人，則該盒子中糖的數(shù)目可能有：

　　A.3種

　　B.4種

　　C.5種

　　D.6種

　　華圖解析：糖的數(shù)目除以7余3，除以8余6，除以5余2。由剩余定理知最小的數(shù)是262，5，7，8的最小公倍數(shù)是280，所有這些數(shù)可表示為262+280n，符合題意的n有3個，0，1，2。

　　通過這幾道題目的講解我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算的題目如果按照方程思路去解決就會遇到很多問題，但是如果按照整除思路去解決就會變得簡單，所以希望大家要好好掌握整除的方法。

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