2016年國家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系：數(shù)字特性的妙用

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    （一）數(shù)字特性法概述

    1、題型特征

    縱觀歷年國家公務(wù)員考試，在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，絕大部分的題目基本可以通過列方程，解方程把答案做出來，但是，我們列方程解方程一般都會(huì)花比較多的時(shí)間，有的題目是必須列方程的，對(duì)于這些必須列方程的題目，我們應(yīng)該通過快速解方程方面來提高我們的解題速度，下面跟大家介紹一種方法在解方程時(shí)非常有用的方法：數(shù)字特性法是指不直接求得最終結(jié)果，而只需要考慮最終計(jì)算結(jié)果的某種“數(shù)字特性”，從而達(dá)到排除錯(cuò)誤選項(xiàng)的方法。如果能熟練掌握數(shù)字特性法，往往可以達(dá)到“秒殺”的效果，掌握數(shù)字特性法的關(guān)鍵，是掌握一些最基本的數(shù)字特性規(guī)律。這就需要我們首先判斷出什么樣的題可以用數(shù)字特性法進(jìn)行求解，一般當(dāng)題中給出幾個(gè)量之間的和（差）并且要求求出其差（和）時(shí)，簡稱為知和求差、知差求和；當(dāng)題中給出比例關(guān)系、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、倍數(shù)時(shí)可以考慮使用數(shù)字特性進(jìn)行求解。熟練掌握題型特性是應(yīng)用數(shù)字特性法的前提。

    2、題型分類

    常見的數(shù)字特性法有奇偶特性、整除特性、比例倍數(shù)特性等。

    （二）國家公務(wù)員歷年命題規(guī)律

    2010-2015年國家公務(wù)員數(shù)字特性法詳盡統(tǒng)計(jì)

    根據(jù)上表可知，對(duì)數(shù)字特性的考查保持著一個(gè)適中的水平，在2010年到2014年連續(xù)考到，雖然2015年沒有考到，但是也應(yīng)該引起足夠的重視，即使沒有專門的數(shù)字特性題，但作為一種快速解題技巧，在其他模塊中也有著廣泛的應(yīng)用，是考生備考過程中掌握的重點(diǎn)。

    （一）高分技巧解讀

    解題技巧分析

    對(duì)于常用的三種數(shù)字特性，下面將分別對(duì)其使用技巧進(jìn)行分析：

    （1）、奇偶特性

    【基礎(chǔ)】奇數(shù)±奇數(shù)= 偶數(shù)；偶數(shù)±偶數(shù)= 偶數(shù)；奇數(shù)±偶數(shù)= 奇數(shù)；

    奇數(shù)×奇數(shù)= 奇數(shù)；奇數(shù)×偶數(shù)= 偶數(shù)；偶數(shù)×偶數(shù)= 偶數(shù)。

    【推論】

    一、任意兩個(gè)數(shù)的和如果是奇數(shù)，那么差也是奇數(shù)；和如果是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)。

    二、任意兩個(gè)數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶相反；和或差是偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶相同。

    （2）、整除特性

    2、4、8整除及其余數(shù)判定法則

    一個(gè)數(shù)能被2（或者5）整除，當(dāng)且僅當(dāng)末一位數(shù)字能被2（或者5）整除；

    一個(gè)數(shù)能被4（或者25）整除，當(dāng)且僅當(dāng)末兩位數(shù)字能被4（或者25）整除；

    一個(gè)數(shù)能被8（或者125）整除，當(dāng)且僅當(dāng)末三位數(shù)字能被8（或者125）整除；

    3、9整除判定基本法則

    一個(gè)數(shù)字能被3整除，當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字之和能被3整除；

    一個(gè)數(shù)字能被9整除，當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字之和能被9整除；

    7、11、13整除判定基本法則

    一個(gè)數(shù)能被7、11、13整除，當(dāng)且僅當(dāng)其奇數(shù)位之和與偶數(shù)位之和的差值能被11整除；

    （3）、比例倍數(shù)特性

    如果，則 a是m 的倍數(shù)；b是n 的倍數(shù)；

    如果，則 a是m 的倍數(shù)；b是n 的倍數(shù)；

    如果，則應(yīng)該是（m±n）的倍數(shù)；

    典型例題分析

    【例1】【2014國-73】小王、小李、小張和小周4人共為某希望小學(xué)捐贈(zèng)了25個(gè)書包，按照數(shù)量多少的順序分別是小王、小李、小張、小周。已知小王捐贈(zèng)的書包數(shù)量是小李和小張捐贈(zèng)書包的數(shù)量之和；小李捐贈(zèng)的書包數(shù)量是小張和小周捐贈(zèng)的書包數(shù)量之和。問小王捐贈(zèng)了多少個(gè)書包？

    A.9          B.10          C.11          D.12

    【答案】C

    【解析】這是一道可以利用奇偶特性進(jìn)行快速求解的題。根據(jù)題意，可設(shè)小王的個(gè)數(shù)為a，則李、張、周的個(gè)數(shù)為b、c、d。按照a+b+c+d=25,a=b+c,b=c+d,得到a+2b=25,a是奇數(shù)。排除B/D選項(xiàng)，然后再代入C選項(xiàng)，當(dāng)為a=11時(shí)，b=7,c=4,d=3,符合題意，結(jié)合選項(xiàng)可知答案為C。

    【例2】【2013國。74】。兩個(gè)派出所某月內(nèi)共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，問乙派出所在這個(gè)月中共受理多少起非刑事案件？

    A.48          B.60          C.72          D.96

    【答案】A

    【解析】這是一道可以利用比例倍數(shù)特性進(jìn)行快速求解的題。根據(jù)題意，甲受理案件必須是100 的倍數(shù)，所以甲受理了100件，而乙受理了60件，其中乙的非刑事案件站到80%，所以乙受理的非刑事案件數(shù)為60*80%=48件，故本題的答案選A.。

    【例3】【2011-國家-69】某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人，問今年男員工有多少人？

    A.329          B.350          C.371          D.504

    【答案】A

    【解析】這是一道可以利用比例倍數(shù)特性進(jìn)行快速求解的題。根據(jù)題意，今年男員工數(shù)是去年的94%=47/50，故今年男員工數(shù)可被47整除，根據(jù)選項(xiàng)，只有A符合，故本題的答案選A.。

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