2017年國(guó)家公務(wù)員考試：數(shù)量關(guān)系中的極端思想

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　　極端思想在行測(cè)中的數(shù)學(xué)運(yùn)算部分是一種非常重要的思想，幾乎每年在各省的省考和國(guó)考中都會(huì)考查到。極端思想除了在最值構(gòu)造方面有非常普遍地應(yīng)用，也廣泛地應(yīng)用于各類(lèi)其它的題型中。一旦題目中出現(xiàn)了“至少……”、“至多……”等相關(guān)詞語(yǔ)，一般來(lái)說(shuō)我們就采用反向思維——極端法來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題。

　　【例1】(2013年國(guó)考)公路上有三輛同向行駛的汽車(chē)，其中甲車(chē)的時(shí)速為63公里，乙、丙兩車(chē)的時(shí)速均為60公里，但由于水箱故障，丙車(chē)每連續(xù)行駛30分鐘后必須停車(chē)2分鐘。早上10點(diǎn)，三車(chē)到達(dá)同一位置，問(wèn)1小時(shí)后，甲、丙兩車(chē)最多相距多少公里?( )

　　A.5 B.7

　　C.9 D.11

　　【答案】B。

　　【解析】甲車(chē)在1小時(shí)中是一直連續(xù)行駛的，甲共駛63公里。要想知道1小時(shí)后甲、丙兩車(chē)最多相距的公里數(shù)，那就需要讓丙車(chē)行駛的時(shí)間越少越好，也即讓丙停車(chē)的時(shí)間越多越好，為了讓丙車(chē)停的時(shí)間最多，就讓丙在剛開(kāi)始的時(shí)間就先停2分鐘，于是可以得到丙在1個(gè)小時(shí)內(nèi)最多停4分鐘(2分鐘停車(chē)+28分鐘行駛+2分鐘停車(chē)+28分鐘行駛)。丙時(shí)速為60公里，即60分鐘可以行駛60公里，那么丙停車(chē)4分鐘，相當(dāng)于丙行駛了56分鐘，即丙行駛了56公里。則1小時(shí)后，甲、丙兩車(chē)最多相距63-56=7公里。因此，本題答案為B選項(xiàng)。

　　【注】若問(wèn)題為：1小時(shí)后，甲、丙兩車(chē)最少相距多少公里?那么即可讓丙停的時(shí)間越少越好，就可把1小時(shí)做如下分配：28分鐘行駛+2分鐘停車(chē)+28分鐘行駛+2分鐘停車(chē)。

　　問(wèn)法一旦改變，那么題目的解答也相應(yīng)地改變。

　　【例2】(2013年9.22聯(lián)考)射箭運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行訓(xùn)練，10支箭共打了93環(huán)，且每支箭的環(huán)數(shù)都不低于8環(huán)。問(wèn)命中10環(huán)的箭數(shù)最多能比命中9環(huán)的多幾支?( )

　　A.2 B.3

　　C.4 D.5

　　【答案】D。

　　【解析】由于每支箭環(huán)數(shù)都不低于8環(huán)，若每支箭都是8環(huán)，則10支箭共80環(huán)，93-80=13。假設(shè)10環(huán)的箭數(shù)為x，9環(huán)的箭數(shù)為y，則有2x+y=13，其中x、y均為正整數(shù)。要想命中10環(huán)的箭數(shù)比命中9環(huán)的盡量多，那需要y盡量地小，代入y=1(因?yàn)?為最小的正整數(shù))，可解得x=6，6-1=5，即命中10環(huán)的箭數(shù)最多能比命中9環(huán)的多5支。因此，本題答案為D選項(xiàng)。

　　若在題目中出現(xiàn)極端問(wèn)法如“至少……”、“至多……”這類(lèi)問(wèn)法，考生們一定要掌握這種極端思想，不管問(wèn)題怎么問(wèn)，一般來(lái)說(shuō)我們只要反向思考，那么問(wèn)題也就迎刃而解。極端思想在行測(cè)中非常重要，幾乎每年必考，希望考生能掌握住這種方法，以方便以后的做題和考試。

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