2017年海南省考行測(cè)數(shù)量關(guān)系之不定方程

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今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)一下數(shù)量關(guān)系解題方法，不定方程�？荚嚨臅r(shí)候，一般中等難度的題型可能會(huì)考不定方程，所以同學(xué)們想再數(shù)量上拿到不錯(cuò)的分?jǐn)?shù)需要認(rèn)真學(xué)習(xí)不定方程解題思路。我們先來看下不定方程的定義。

不定方程是指未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程個(gè)數(shù)，且未知數(shù)受到限制的方程或方程組(未知數(shù)多卻能做出來必有技巧)。

解題方法：

1.代入排除，將選項(xiàng)作為已知量，看是否滿足題意;

2.數(shù)字特性：奇偶特性、倍數(shù)特性、尾數(shù)特性;

3.賦“0”法。

第一種題型較為簡(jiǎn)單，我們一起來看看

設(shè) a， b 均為正整數(shù)，且有等式 11a+7b=132 成立，則 a 的值為?( )

A.6 B.4

C.3 D.5

對(duì)于11a+7b=132這樣一個(gè)式子是一種最常見的不定方程了，很顯然，對(duì)于題目問題其中一個(gè)值等于多少的話，我們可以直接使用代入排除法逐一代入進(jìn)去看，能符合題意a b都為整數(shù)，以及等于132.代入進(jìn)去后會(huì)發(fā)現(xiàn)D符合題意。

接下來我們?cè)倏纯聪乱环N題型

甲買了 3 支簽字筆、7 支圓珠筆和 1 支鉛筆，共花了 32 元，乙買了 4 支同樣的簽字筆、10 支圓珠筆和 1 支鉛筆，共花了 43 元。如果同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買一支，共用多少錢?

A.21 元 B.11 元

C.10 元 D.17 元

那么根據(jù)題意：設(shè)簽字筆每支 x 元，圓珠筆每支 y 元，鉛筆每支 z 元，則可得到題目給的2個(gè)條件 3x+7y+z=32， 4x+10y+z=43。那么我會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)于這個(gè)三元一次方程組，由于只有2個(gè)方程，所以解是有無數(shù)個(gè)的，那該怎么辦呢?這里我們可以想到使用賦“0”法，往往題目問各買一只多少錢的時(shí)候可以使用，這里Y比較馬上，如果我們假設(shè)Y等于0元的話，式子就變成了3x+z=32， 4x+z=43。相信這個(gè)式子就非常好解了解得x=11 ，z=—1，加上之前假設(shè)的Y=0，x+y+z=10，答案選擇C。

對(duì)于第二種解題技巧由于在數(shù)字特性法給大家講到過，在這里就不給大家再講了，有興趣的同學(xué)可以翻回之前的的文章查看。希望今天講的內(nèi)容能對(duì)大家有所幫助。

海南華圖教育研究院行測(cè)研究室劉高

2016年2月4日

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