2017年廣西公務(wù)員聯(lián)考行測(cè)備考：溶液?jiǎn)栴}入爾鼓掌之中

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溶液?jiǎn)栴}，是公務(wù)員行測(cè)考試中的�？碱}型。華圖教學(xué)研究中心將它劃為雜題一類，為什么沒(méi)有單獨(dú)劃一個(gè)模塊呢?因?yàn)檫@些題型的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)簡(jiǎn)單明了，不是那么復(fù)雜，有很明顯的套路可循。對(duì)多數(shù)考生來(lái)說(shuō)，只要掌握了溶液?jiǎn)栴}的核心概念、核心公式，弄清楚溶質(zhì)與溶劑的變化，要正確答題還是相對(duì)容易的。溶液?jiǎn)栴}主要有溶質(zhì)、溶劑、溶液、濃度幾個(gè)概念。所謂溶質(zhì)即溶在溶劑中的物質(zhì)。所謂溶劑即用來(lái)溶解溶質(zhì)的液體或氣體。所謂溶液即包含溶質(zhì)溶劑的混合物。

在此基礎(chǔ)之上，華圖教育專家團(tuán)隊(duì)綜合多年來(lái)行測(cè)數(shù)量真題中溶液?jiǎn)栴}的考情梳理，將溶液?jiǎn)栴}做如下系統(tǒng)匯總：

首先，溶液?jiǎn)栴}基本公式：溶液=溶質(zhì)+溶劑;濃度=溶質(zhì)÷溶液×100%

其次，溶液?jiǎn)栴}主要題型：稀釋、蒸發(fā)、混合、反復(fù)操作等。

第三，溶液?jiǎn)栴}常用方法：方程法、賦值法、十字交叉法。

在此基礎(chǔ)之上，針對(duì)考生多年來(lái)的疑問(wèn)，華圖研究中心對(duì)溶液?jiǎn)栴}中的難點(diǎn)與考生的痛點(diǎn)做出如下兩點(diǎn)補(bǔ)充和詳細(xì)說(shuō)明：

首先，關(guān)于重復(fù)操作型溶液?jiǎn)栴}，它有個(gè)重復(fù)操作型公式：

(1)設(shè)已有溶液質(zhì)量為M，每次倒出溶液質(zhì)量為M0，再添入質(zhì)量為M0的清水補(bǔ)滿，重復(fù)n次，C=c0 ()n(其中c為稀釋后的濃度，c0為溶液原來(lái)的濃度)

(2)設(shè)已有溶液質(zhì)量為M，每次先倒入清水M0，再倒出溶液M0，重復(fù)n次，C=c0 ()n(其中c為稀釋后的濃度，c0為溶液原來(lái)的濃度)

其次，關(guān)于十字交叉法：可用于溶液的稀釋、濃縮或混合等計(jì)算題。使用此法，使解題過(guò)程簡(jiǎn)便、快速、準(zhǔn)確。但是，對(duì)于不少同學(xué)覺(jué)得不理解和不知怎么用的問(wèn)題，下面我們通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的小例子來(lái)介紹一下十字交叉法的原理：

“同一物質(zhì)的甲、乙兩溶液的百分比濃度分別為a%、b%(a%>b%)，現(xiàn)用這兩種溶液配制百分比濃度為c%的溶液。問(wèn)取這兩種溶液的質(zhì)量比應(yīng)是多少?”

對(duì)于本題，我們知道：同一物質(zhì)的溶液，配制前后總?cè)苜|(zhì)的質(zhì)量不變，利用這一等量關(guān)系可列式求解。

設(shè)甲、乙兩溶液各取m1、m2克，兩溶液混合后的溶液質(zhì)量是(m1+m2)克。列式m1×a%+m2×b%=(m1+m2)×c%，把此式整理得：m1：m2=(c-b)/(a-c)，m1：m2就是所取甲、乙兩溶液的質(zhì)量比。

為了便于記憶和運(yùn)算，若用C濃代替a%，C稀代替b%，C混代替c%，如圖：

把上式寫成十字交叉法的一般形式。在運(yùn)用十字交叉法進(jìn)行計(jì)算時(shí)要注意一句口訣：“斜找差數(shù)，橫看結(jié)果”。當(dāng)然，華圖考試中心的母的是讓大家在理解的基礎(chǔ)上去學(xué)會(huì)運(yùn)用這種快速有效的方法，考生不要被它復(fù)雜的“面具”所嚇倒，揭開(kāi)面具，它就不過(guò)如此。

那么，綜合以上關(guān)于溶液?jiǎn)栴}的知識(shí)點(diǎn)梳理，接下來(lái)我們看幾道例題：

【例1】將40千克濃度16%的溶液蒸發(fā)一部分水，化為濃度20%的溶液。應(yīng)蒸發(fā)掉水多少千克?( )

A. 8千克 B. 9千克

C. 10千克 D. 11千克

由題可知，溶液變化前后溶質(zhì)不變，由此根據(jù)不變量建立等量關(guān)系，設(shè)變化后溶液總量為x，得40×16%=20%x，解得x=32，即蒸發(fā)水40-32=8(千克)，故選A。

【備注】濃度定義公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，蒸發(fā)問(wèn)題。

【例2】燒杯中裝了100克濃度為10%的鹽水，每次向該燒杯中加入不超過(guò)14克濃度為50%的鹽水，問(wèn)最少加多少次之后，燒杯中的鹽水濃度能達(dá)到25%?(假設(shè)燒杯中鹽水不會(huì)溢出)( )

A. 6 B. 5

C. 4 D. 3

解析：反復(fù)操作，溶質(zhì)有規(guī)律變化問(wèn)題。解法一：運(yùn)用十字交叉法，可得：10%的溶液為100 克，則50%的溶液為60 克，60÷14≈4.3，問(wèn)的是最少，次數(shù)為整，故至少需要5 次。選擇B。

解法二：每次加7g 鹽，14g 鹽水溶液，設(shè)加入n 次，根據(jù)題意有25%=，解得n=4.3，問(wèn)的是最少，次數(shù)為整，向上取整為5，選擇B。

【備注】溶液混合問(wèn)題，但加入了簡(jiǎn)單最值增加難度，但解題方式方法不變。

【例3】將20%的鹽水與5%的鹽水混合，配成15%的鹽水600克，需要20%的鹽水和5%的鹽水各多少克?

A. 400，200 B. 600，200

C. 300，200 D. 600，400

解析：根據(jù)題意，將20%的鹽水與5%的鹽水混合配成15%的鹽水，說(shuō)明混合前兩種鹽水中鹽的質(zhì)量和與混合后鹽水中鹽的質(zhì)量是相等的�？筛鶕�(jù)這一數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解答。

法一：設(shè)20%的鹽水需x克，則5%的鹽水為600-x克，那么20%x+(600-x)×5%=600×15%解得X=400，600-x=600-400=200(克)。即需要20%的鹽水400克，5%的鹽水200克。

法二：用十字交叉法：

配成15%的鹽水600克，所需20%的鹽水與5%的鹽水比例為2：1，即需要20%的鹽水600×(2/3)=400克，需要5%的鹽水600×(1/3)=200克，(或者600-400=200克)。即需要20%的鹽水400克，5%的鹽水200克。

好了，到了這里，相信廣大考生就會(huì)發(fā)現(xiàn)溶液?jiǎn)栴}就是幾個(gè)簡(jiǎn)單的核心概念、兩個(gè)簡(jiǎn)單核心的公式以及方程法、 賦值法和十字交叉法三種方法構(gòu)成。在梳理清楚這個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上再針對(duì)重難點(diǎn)去仔細(xì)琢磨，在理解的基礎(chǔ)上應(yīng)用一二，相信溶液?jiǎn)栴}就被大家掌控于鼓掌之中，再下一城，離成公又進(jìn)了一步。

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