2017-03-21 16:08:02 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來(lái)源:華圖教育
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溶液?jiǎn)栴},是公務(wù)員行測(cè)考試中的?碱}型。華圖教學(xué)研究中心將它劃為雜題一類,為什么沒(méi)有單獨(dú)劃一個(gè)模塊呢?因?yàn)檫@些題型的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)簡(jiǎn)單明了,不是那么復(fù)雜,有很明顯的套路可循。對(duì)多數(shù)考生來(lái)說(shuō),只要掌握了溶液?jiǎn)栴}的核心概念、核心公式,弄清楚溶質(zhì)與溶劑的變化,要正確答題還是相對(duì)容易的。溶液?jiǎn)栴}主要有溶質(zhì)、溶劑、溶液、濃度幾個(gè)概念。所謂溶質(zhì)即溶在溶劑中的物質(zhì)。所謂溶劑即用來(lái)溶解溶質(zhì)的液體或氣體。所謂溶液即包含溶質(zhì)溶劑的混合物。
在此基礎(chǔ)之上,華圖教育專家團(tuán)隊(duì)綜合多年來(lái)行測(cè)數(shù)量真題中溶液?jiǎn)栴}的考情梳理,將溶液?jiǎn)栴}做如下系統(tǒng)匯總:
首先,溶液?jiǎn)栴}基本公式:溶液=溶質(zhì)+溶劑;濃度=溶質(zhì)÷溶液×100%
其次,溶液?jiǎn)栴}主要題型:稀釋、蒸發(fā)、混合、反復(fù)操作等。
第三,溶液?jiǎn)栴}常用方法:方程法、賦值法、十字交叉法。
在此基礎(chǔ)之上,針對(duì)考生多年來(lái)的疑問(wèn),華圖研究中心對(duì)溶液?jiǎn)栴}中的難點(diǎn)與考生的痛點(diǎn)做出如下兩點(diǎn)補(bǔ)充和詳細(xì)說(shuō)明:
首先,關(guān)于重復(fù)操作型溶液?jiǎn)栴},它有個(gè)重復(fù)操作型公式:
(1)設(shè)已有溶液質(zhì)量為M,每次倒出溶液質(zhì)量為M0,再添入質(zhì)量為M0的清水補(bǔ)滿,重復(fù)n次,C=c0 ()n(其中c為稀釋后的濃度,c0為溶液原來(lái)的濃度)
(2)設(shè)已有溶液質(zhì)量為M,每次先倒入清水M0,再倒出溶液M0,重復(fù)n次,C=c0 ()n(其中c為稀釋后的濃度,c0為溶液原來(lái)的濃度)
其次,關(guān)于十字交叉法:可用于溶液的稀釋、濃縮或混合等計(jì)算題。使用此法,使解題過(guò)程簡(jiǎn)便、快速、準(zhǔn)確。但是,對(duì)于不少同學(xué)覺(jué)得不理解和不知怎么用的問(wèn)題,下面我們通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的小例子來(lái)介紹一下十字交叉法的原理:
“同一物質(zhì)的甲、乙兩溶液的百分比濃度分別為a%、b%(a%>b%),現(xiàn)用這兩種溶液配制百分比濃度為c%的溶液。問(wèn)取這兩種溶液的質(zhì)量比應(yīng)是多少?”
對(duì)于本題,我們知道:同一物質(zhì)的溶液,配制前后總?cè)苜|(zhì)的質(zhì)量不變,利用這一等量關(guān)系可列式求解。
設(shè)甲、乙兩溶液各取m1、m2克,兩溶液混合后的溶液質(zhì)量是(m1+m2)克。列式m1×a%+m2×b%=(m1+m2)×c%,把此式整理得:m1:m2=(c-b)/(a-c),m1:m2就是所取甲、乙兩溶液的質(zhì)量比。
為了便于記憶和運(yùn)算,若用C濃代替a%,C稀代替b%,C混代替c%,如圖:
把上式寫成十字交叉法的一般形式。在運(yùn)用十字交叉法進(jìn)行計(jì)算時(shí)要注意一句口訣:“斜找差數(shù),橫看結(jié)果”。當(dāng)然,華圖考試中心的母的是讓大家在理解的基礎(chǔ)上去學(xué)會(huì)運(yùn)用這種快速有效的方法,考生不要被它復(fù)雜的“面具”所嚇倒,揭開(kāi)面具,它就不過(guò)如此。
那么,綜合以上關(guān)于溶液?jiǎn)栴}的知識(shí)點(diǎn)梳理,接下來(lái)我們看幾道例題:
【例1】將40千克濃度16%的溶液蒸發(fā)一部分水,化為濃度20%的溶液。應(yīng)蒸發(fā)掉水多少千克?( )
A. 8千克 B. 9千克
C. 10千克 D. 11千克
由題可知,溶液變化前后溶質(zhì)不變,由此根據(jù)不變量建立等量關(guān)系,設(shè)變化后溶液總量為x,得40×16%=20%x,解得x=32,即蒸發(fā)水40-32=8(千克),故選A。
【備注】濃度定義公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用,蒸發(fā)問(wèn)題。
【例2】燒杯中裝了100克濃度為10%的鹽水,每次向該燒杯中加入不超過(guò)14克濃度為50%的鹽水,問(wèn)最少加多少次之后,燒杯中的鹽水濃度能達(dá)到25%?(假設(shè)燒杯中鹽水不會(huì)溢出)( )
A. 6 B. 5
C. 4 D. 3
解析:反復(fù)操作,溶質(zhì)有規(guī)律變化問(wèn)題。解法一:運(yùn)用十字交叉法,可得:10%的溶液為100 克,則50%的溶液為60 克,60÷14≈4.3,問(wèn)的是最少,次數(shù)為整,故至少需要5 次。選擇B。
解法二:每次加7g 鹽,14g 鹽水溶液,設(shè)加入n 次,根據(jù)題意有25%=,解得n=4.3,問(wèn)的是最少,次數(shù)為整,向上取整為5,選擇B。
【備注】溶液混合問(wèn)題,但加入了簡(jiǎn)單最值增加難度,但解題方式方法不變。
【例3】將20%的鹽水與5%的鹽水混合,配成15%的鹽水600克,需要20%的鹽水和5%的鹽水各多少克?
A. 400,200 B. 600,200
C. 300,200 D. 600,400
解析:根據(jù)題意,將20%的鹽水與5%的鹽水混合配成15%的鹽水,說(shuō)明混合前兩種鹽水中鹽的質(zhì)量和與混合后鹽水中鹽的質(zhì)量是相等的?筛鶕(jù)這一數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解答。
法一:設(shè)20%的鹽水需x克,則5%的鹽水為600-x克,那么20%x+(600-x)×5%=600×15%解得X=400,600-x=600-400=200(克)。即需要20%的鹽水400克,5%的鹽水200克。
法二:用十字交叉法:
配成15%的鹽水600克,所需20%的鹽水與5%的鹽水比例為2:1,即需要20%的鹽水600×(2/3)=400克,需要5%的鹽水600×(1/3)=200克,(或者600-400=200克)。即需要20%的鹽水400克,5%的鹽水200克。
好了,到了這里,相信廣大考生就會(huì)發(fā)現(xiàn)溶液?jiǎn)栴}就是幾個(gè)簡(jiǎn)單的核心概念、兩個(gè)簡(jiǎn)單核心的公式以及方程法、 賦值法和十字交叉法三種方法構(gòu)成。在梳理清楚這個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上再針對(duì)重難點(diǎn)去仔細(xì)琢磨,在理解的基礎(chǔ)上應(yīng)用一二,相信溶液?jiǎn)栴}就被大家掌控于鼓掌之中,再下一城,離成公又進(jìn)了一步。
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