2017河北公務(wù)員筆試備考：數(shù)量關(guān)系之巧用倍數(shù)特性解題

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    公務(wù)員考試中，數(shù)量關(guān)系對多數(shù)人來說是比頭疼的一個(gè)模塊，很多人能夠解出問題的答案，卻要耗掉很多時(shí)間。實(shí)際上，考試中有很多技巧和方法可用于提高我們的解題速度，華圖教育的公考專家在此介紹其中一種技巧——利用倍數(shù)特性，結(jié)合代入排除的思想進(jìn)行解題，希望對大家有所幫助。

    所謂“倍數(shù)特性”，就是當(dāng)題目中出現(xiàn)A?B=C（或A?B±D=C）的形式時(shí)，可確定C（C±D）是A的倍數(shù)，也是B的倍數(shù)，即當(dāng)A、B為整數(shù)時(shí)，C（C±D）能整除A、B。那么這種特性如何實(shí)際應(yīng)用呢？我們將以以下幾道例題進(jìn)行講解。

    【例1】（2016年春季聯(lián)考）2014年父親、母親的年齡之和是年齡之差的23倍，年齡之差是兒子年齡的1/5,5年后母親和兒子的年齡都是平方數(shù)。問2014年父親的年齡是多少（   ）（年齡都按整數(shù)計(jì)算）

    A.36        B.40        C.44        D.48

    唐山華圖專家解析：此題中根據(jù)“父親、母親的年齡之和是年齡之差的23倍”，設(shè)父親年齡為x，母親年齡為y，很容易得到（x+y）=23（x-y）的等量關(guān)系式，將其化簡后得到12y=11x，年齡都按整數(shù)計(jì)算，11不是12的倍數(shù)，x必為12的倍數(shù)，因此排除選項(xiàng)B、C，然后將剩余選項(xiàng)代入12y=11x，如代入選項(xiàng)A，求出母親年齡為33,5年后38不是平方數(shù)，排除選項(xiàng)A，選擇D。

    【例2】（2015年春季聯(lián)考）有A和B兩個(gè)公司想承包某項(xiàng)工程，A公司需要300天才能完工，費(fèi)用為1.5萬元/天，B公司需要200天就能完工，費(fèi)用為3萬元/天，綜合考慮時(shí)間和費(fèi)用問題，在A公司開工50天后，B公司才加入工程，按以上方案，該項(xiàng)工程的費(fèi)用為多少？

    A.475萬元        B.500萬元        C.525萬元        D.615萬元

    唐山華圖專家解析：此題在工程問題上加上了費(fèi)用問題，計(jì)算起來較為麻煩，總費(fèi)用=每天的費(fèi)用×天數(shù)，總費(fèi)用應(yīng)為每天費(fèi)用的倍數(shù)。A公司費(fèi)用為1.5萬元/天，是3的倍數(shù)（注意：費(fèi)用可以出現(xiàn)小數(shù)，但不會(huì)是循環(huán)小數(shù)，一個(gè)數(shù)不能整除3，結(jié)果一定是循環(huán)小數(shù)），B公司費(fèi)用為3萬元/天，也是3的倍數(shù)，因此最終的總費(fèi)用應(yīng)該是也是3的倍數(shù)，可以排除選項(xiàng)A、B。根據(jù)題意，單獨(dú)請A公司需要花費(fèi)450萬元，單獨(dú)請B公司需要花費(fèi)600萬元，因此總費(fèi)用在450-600萬元之間，排除選項(xiàng)D，選擇C。

    【例3】（2015年春季聯(lián)考）每年三月某單位都要組織員工去A、B兩地參加植樹活動(dòng)。已知去A地每人往返車費(fèi)20元，人均植樹5棵，去B地每人往返車費(fèi)30元，人均植樹3棵，設(shè)到A地員工有x人，A、B兩地共植樹y棵，y與x之間滿足y=8x－15，若往返車費(fèi)總和不超過3000元，那么，最多可植樹多少棵？

    A.489        B.400        C.498        D.513

    唐山華圖專家解析：此題涉及到兩個(gè)主體（A地和B地），兩個(gè)項(xiàng)目（植樹棵樹和費(fèi)用），等量關(guān)系復(fù)雜，如果列方程來解答會(huì)略顯麻煩。根據(jù)所給等式y(tǒng)=8x－15蘊(yùn)含的倍數(shù)關(guān)系，考慮利用倍數(shù)特性進(jìn)行解答。由題意可知x、y均為整數(shù)，因此（y+15）定為8的倍數(shù)，排除選項(xiàng)B、C。剩下A、D，由題目所問“最多”，代入大值選項(xiàng)D，求得A地員工為66人，B地員工為61人，總費(fèi)用66×20+61×30=3150>3000,排除選項(xiàng)D，選擇A。

    倍數(shù)特性解題是一種非常實(shí)用的解題技巧，如果考生們能對此熟練掌握，靈活運(yùn)用，將在提高解題速度方面有很大幫助。

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