2017年國考行測數(shù)量關(guān)系備考之售價(jià)變化類問題

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在國家公務(wù)員考試中，我們經(jīng)常會遇到一類生活氣息很濃的題目——打折促銷。打折促銷構(gòu)成了利潤問題的主要背景。下面我們看看這些售價(jià)變化問題具體怎么解答!

1. 打折

通常在國考中或者是省考中所謂打幾折指的是折扣率，折扣率是售價(jià)與原價(jià)(定價(jià))的比率。打六折即相當(dāng)于現(xiàn)售價(jià)是原售價(jià)的60%。利潤問題中打折的名目很多，有時(shí)是為了薄利多銷，有時(shí)是為了處理庫存，但都離不開促銷的本質(zhì)。我們只需要理解打折的基本概念即可，而不用糾結(jié)題目背景中的各種“巧立名目”。

打折問題通常是部分打折求整體利潤，因此打折問題往往可以直接用計(jì)算加權(quán)平均數(shù)的十字交叉法快速求解。

【例1】某商店花10000元進(jìn)了一批商品，按期望獲得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)25%的利潤來定價(jià)，結(jié)果只銷售了商品總量的30%。為盡快完成資金周轉(zhuǎn)，商店決定打折銷售，這樣賣完全部商品后，虧本1000元。問商品是按定價(jià)打幾折銷售的?

A. 四八折 B. 六折

C. 七五折 D. 九折

【解析】解決利潤問題的核心是要緊扣相關(guān)量的計(jì)算公式，要求打幾折，就要確定兩個(gè)量，打折前的原定價(jià)、打折后的銷售額。還要注意一個(gè)細(xì)節(jié)，打折是建立在定價(jià)基礎(chǔ)上的。

商品的總定價(jià)為(1+25%)×10000=12500元，銷售30%后，得到資金12500×30%=3750元。由于最終虧本了1000元，說明剩下的70%的銷售額為(10000-1000)-3750=5250元。剩下70%商品的原定價(jià)應(yīng)為12500×70%=8750元，5250÷8750=0.6，即打了六折。

2. 售價(jià)與銷量的關(guān)系

售價(jià)與銷量間的關(guān)系通常表現(xiàn)為：價(jià)格上漲銷量越低，價(jià)格下降銷量增加。如何使利潤最大是這類問題討論的重點(diǎn)，用到一元二次函數(shù)的相關(guān)結(jié)論。

【例2】某種商品，當(dāng)單價(jià)是15元時(shí)可賣出500個(gè)，單價(jià)每上漲1元，賣出的個(gè)數(shù)就會減少20個(gè)，要使商品銷售額最大，則單價(jià)應(yīng)是( )?

A. 30元 B. 28元

C. 27元 D. 20元

【解析】設(shè)售價(jià)增長X元，則單價(jià)為15+X元，銷售數(shù)量為500-2X個(gè)。銷售額是(15+X)(500-2X)=-20+200X+7500，當(dāng)X=-200/-20×2=5時(shí)銷售額最大，單價(jià)應(yīng)為15+5=20元。選D選項(xiàng)。

通過對這類售價(jià)變動問題的講解，和做題技巧的分析，相信大家在2018年國家公務(wù)員備考工作中更有信心取得好成績!

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