2018年國家公務(wù)員行測(cè)備考：交替合作問題

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近五年的公務(wù)員國考以及各省省考真題進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，工程問題一直是考察的比較多的一類題目。工程問題的考察點(diǎn)比較少主要包括三大塊：普通工程問題、多者合作問題、交替合作問題。其中普通工程問題和多者合作問題比較簡(jiǎn)單，而交替合作問題相對(duì)來說復(fù)雜一些，今天就利用具體的題目詳細(xì)剖析交替合作問題。通過總結(jié)我們也發(fā)現(xiàn)解決工程問題的方法主要有：方程法、特值法和正反比，在解決交替合作問題時(shí)，需要在這些方法的基礎(chǔ)上結(jié)合交替合作的特點(diǎn)。

例1：完成某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)工作需要18小時(shí)，乙需要24小時(shí)，丙需要30小時(shí)。先按甲、乙、丙的順序輪班工作，每人工作一小時(shí)換班。當(dāng)工程完工時(shí)，乙總共干了( )。

A.8小時(shí) B.7小時(shí)44分鐘 C.7小時(shí) D.6小時(shí)48分

答案：B

【解析】此題目中僅給出一組時(shí)間，只有一個(gè)單位，因此首先可以設(shè)特值，設(shè)工作總量W=360，則甲、乙、丙的效率分別為20、15、12。甲乙丙是一次輪流工作1個(gè)小時(shí)，因此是一個(gè)循環(huán)問題，一個(gè)循環(huán)周期時(shí)間是3小時(shí)，一個(gè)循環(huán)周期的效率和是20+15+12=47，360÷47=7…31，因此共工作了7個(gè)完整的周期，剩余的工作量31現(xiàn)由甲工作20，還剩11由乙來做，11÷15×60=44分鐘，因此乙工作時(shí)間=7小時(shí)+44分鐘，選擇B。

小結(jié)：在解決交替合作問題時(shí)可利用循環(huán)問題的解題方法，具體步驟包括：1.明確循環(huán)周期;2.確定一個(gè)循環(huán)周期的時(shí)間和效率和;3.分析剩余工作量所需工作時(shí)間。

例2：有一只青蛙在井底，白天向上爬10米，夜間又下滑6米，這口井深20米，這只青蛙爬出井口至少需要多少天?

A.2 B.3 C.4 D.5

答案：C

【解析】此題屬于交替合作問題中的一種特殊題目，即存在負(fù)效率的交替合作問題。白天向上爬10米可看作效率為10，夜間向下滑6米可看作效率為-6，一個(gè)循環(huán)周期時(shí)間為1天，效率和為10-6=4，如果用20÷4=5，即5天可爬到井口，但實(shí)際上，第一天青蛙怕了4米，距離井口16米〉10;第二天，爬了8米，距離井口12米〉10米;第三天爬了12米，距離井口8米〈10米，則青蛙在第四天即可爬出井口，因此青蛙爬出井口至少需要4天�？芍苯佑�20-10=10，再用10÷4=2…2，明確有3個(gè)完整周期，用是3×1=3天、3個(gè)完整周期完成的工作量為3×4=12，剩余工作量為8，僅需1天即可完成，共需1+3=4天。

小結(jié)：在解決存在負(fù)效率的交替合作問題時(shí)，的一般步驟如下：1.明確循環(huán)周期;2.確定一個(gè)循環(huán)周期的時(shí)間和效率和;3.用(工作總量-工作效率可達(dá)到的峰值)÷效率和來確定周期數(shù)目，如果商整數(shù)則商即為完整周期數(shù)目，若有余數(shù)則在商的基礎(chǔ)上+1即為完整周期數(shù)目，其中峰值是指效率可達(dá)到的最大值。

以上是華圖教育介紹的交替合作問題的解題方法和步驟，大家在做題過程中要結(jié)合工程問題的幾個(gè)基本解題方法和交替合作問題的具體步驟來解題。

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