2017-06-30 16:52:25 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來(lái)源:華圖教育
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多集合的極值問(wèn)題-2018年國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系備考技巧,希望參加2018年國(guó)家公務(wù)員考試的考生再遇到此類(lèi)問(wèn)題的時(shí)候,能夠不再此類(lèi)題目上面失掉分?jǐn)?shù)。祝愿2018年國(guó)家公務(wù)員考試都能順利通過(guò)考試,一舉成公。
該類(lèi)問(wèn)題一般表述為:在一個(gè)量的總和(即全集)里,包含有多種情況(即多個(gè)子集),求這多種情況同時(shí)發(fā)生的量至少為多少。
解題常用通法:多種情況交叉發(fā)生的量完全不知道,故無(wú)法正面求解,所以將題目轉(zhuǎn)化為:至多有多少量并不是多種情況同時(shí)發(fā)生,也就是只要有一種情況不發(fā)生即可。求出題目中多個(gè)情況不發(fā)生的量,相加即可得到只要有一種情況不發(fā)生的最大值,再用總題量相減,即可得所求量。
計(jì)算通式:總和M,每種情況發(fā)生的量分別為a,b,c,d,則多種情況同時(shí)發(fā)生的量至少為M-【(M-a)+(M-b)+(M-c)+(M-d)】
【例3】某社團(tuán)共有46人,其中35人愛(ài)好戲劇,30人愛(ài)好體育,38人愛(ài)好寫(xiě)作,40人愛(ài)好收藏,這個(gè)社團(tuán)至少有多少人以上四項(xiàng)活動(dòng)都喜歡?( )
A.5 B.6
C.7 D.8
【解析】每種活動(dòng)不喜歡的人數(shù)分別為46-35=11人,16人,8人,6人。故四種活動(dòng)都喜歡的反面——“四種活動(dòng)不都喜歡”——即只要有一種活動(dòng)不喜歡的人數(shù)最多為11+16+8+6=41人,所以四種活動(dòng)都喜歡的人數(shù)最少為46-41=5人,答案選A。
【練習(xí)題】100人參加7項(xiàng)活動(dòng),已知每個(gè)人只參加一項(xiàng)活動(dòng),而且每項(xiàng)活動(dòng)參加的人數(shù)都不一樣,那么,參加人數(shù)第四多的活動(dòng)最多有幾個(gè)人參加?()
A. 22 B. 21
C. 24 D. 23
【解析】第四多的活動(dòng)人數(shù)設(shè)為n,當(dāng)n最大時(shí),第5-7名盡可能小的值為0,1,2(題目中沒(méi)有說(shuō)每項(xiàng)活動(dòng)一定有人參加),第1-3名盡可能小的值為n+3,n+2,n+1,故n+3+n+2+n+1+n+2+1+0=4n+9為盡可能小的總?cè)藬?shù),應(yīng)≤實(shí)際總?cè)藬?shù)100,故4n+9≤100,n≤22.75,所以最多有22人參加,答案選A。
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