2017-08-11 17:06:23 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來(lái)源:華圖教育
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在黑龍江公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系部分,題目中的很多數(shù)據(jù)都要求是整數(shù),整除思想就是基于整數(shù)的獨(dú)有特性提出來(lái)的一種思想,用整除思想進(jìn)行解題可以達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算,快速解題的效果,甚至是直接一眼看出來(lái)答案,整除思想的應(yīng)用范圍非常廣泛,下面華圖教育就跟大家分享一下整除思想中常見(jiàn)的一些應(yīng)用。
1.在基本計(jì)算問(wèn)題中的應(yīng)用
【例題1】在自然數(shù)1至50中,將所有不能被3除盡的數(shù)相加,所得的和是:
A.865 B.866 C.867 D.868
答案:C.
【解析】1+2+3+……+50=51×25,其中51能被3所整除,所以51×25也能被3所整除,而1至50中所有的數(shù)可分為能被3,6,9等能被3所整除的數(shù),和1,2,4等不能被3所整除的數(shù),因?yàn)樗麄兊暮湍鼙?整除,所以,不能被3整除的數(shù)最終的和也能被3所整除,即在選項(xiàng)中選擇一個(gè)能被3所整除的數(shù),只有C項(xiàng)。
2.在行程問(wèn)題中的應(yīng)用
【例題2】甲、乙兩地相距210 公里,a、b兩輛汽車分別從甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā)并連續(xù)往返于兩地,從甲地出發(fā)的a 汽車的速度為90 公里/小時(shí),從乙地出發(fā)的b 汽車的速度為120公里/小時(shí)。問(wèn)a 汽車第二次從甲地出發(fā)后與b 汽車相遇時(shí),b 汽車共行駛了多少公里?
A.560公里 B.600公里 C.620公里 D.630公里
答案:B.
【解析】因?yàn)閍、b兩車的速度之和正好等于210公里/小時(shí),根據(jù)多次相遇的結(jié)論,因此,a、b的每一次相遇所走的路程應(yīng)該都是整小時(shí)的,即b所走的時(shí)間也應(yīng)該是整小時(shí)的,即b所走的路程除以b車的速度應(yīng)該是一個(gè)整數(shù),所以只有B項(xiàng)的600才能被120所整除。
3.在利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用
【例題3】某種漢堡包每個(gè)成本4.5元,售價(jià)10.5元,當(dāng)天賣不完的漢堡包即不再出售。在過(guò)去十天里,餐廳每天都會(huì)準(zhǔn)備200個(gè)漢堡包,其中有六天正好賣完,四天各剩余25個(gè),問(wèn)這十天該餐廳賣漢堡包共賺了多少( )元?
A.10850 B.10950 C.11050 D.11350
答案:B.
【解析】每個(gè)賣出去的漢堡包賺10.5-4.5=6元,能被3所整除,每個(gè)沒(méi)賣出去的漢堡包虧本4.5元,也能被3所除盡,所以最終賺到的錢也一定能被3所除盡,四個(gè)選項(xiàng)中只有B項(xiàng)符合題意。
4.在容斥問(wèn)題中的應(yīng)用
【例題4】算術(shù)測(cè)驗(yàn)出了A、B、C 三道題。如果B 題答不上時(shí),C 題也答不上。在50 人的班級(jí)里,能做出A 題的有32 人,能做出B 題的有48 人,沒(méi)有連一道題也做不上的。在既能做出A 題也能做出B 題的人數(shù)中,有60%的人又能做出C 題,這些人相當(dāng)于會(huì)做出C 題的72%.那么能做出C,而不能做出A 題的有( )人。
A.7 B.8 C.9 D.10
答案:A.
【解析】由題干中的數(shù)據(jù)72%,可知,三者都會(huì)做的題占會(huì)C題的72/100,又因?yàn)槟茏龀鯞題的只有48人,所以能做出C題的人數(shù)也一定是不大于48人,即三者都會(huì)做的題占C題的18/25,所以能做出C題,而不能做出A題的有25-18=7人。選擇A項(xiàng)。
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