2017-09-10 13:45:15 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:華圖教育
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在解數(shù)學(xué)題時(shí),人們運(yùn)用邏輯推理方法,一步一步地尋求必要條件,最后求得結(jié)論,是一種常用的方法。對(duì)于有些問題,若能根據(jù)其具體情況,合理地、巧妙地對(duì)某些元素賦值,特別是賦予確定的特殊值,往往能使問題獲得簡(jiǎn)捷有效的解決。這就是賦值法。
在公務(wù)員考試的數(shù)學(xué)運(yùn)算中,賦值法是一種很實(shí)用的方法。賦值法應(yīng)用比較廣泛,適用于行程問題、工程問題、經(jīng)濟(jì)問題等。下面詳細(xì)給大家列出賦值法在行程問題中的應(yīng)用,有些難題運(yùn)用了賦值法,將柳暗花明。
【例1】汽車往返甲、乙兩地之間,上行速度為30公里每小時(shí),下行速度為60公里每小時(shí),汽車往返的平均速度為( )公里每小時(shí)。
A、40 B、45
C、50 D、55
適用前提剖析:
1、整個(gè)題干中給出的具體數(shù)據(jù),都是速度。
2、行程問題中,路程、速度、時(shí)間三要素中,只給出速度,因此可以賦值。
【解析】利用賦值法,賦值兩地之間的路程為60,則上行時(shí)間為60÷30=2,下行時(shí)間為60÷60=1,由平均速度=總路程÷總時(shí)間,可知往返平均速度為60×2÷(2+1)=40。
【例2】同住一個(gè)小區(qū)的三位同事早上7:30同時(shí)出門上班,甲自駕車,乙乘坐公交車,丙騎自行車。如果他們的路程相同,甲8:00到達(dá)單位,乙8:30到達(dá)單位,丙8:15到達(dá)單位,則他們的平均速度比是()。
A、4:6:5 B、15∶10∶12
C、12∶8∶9 D、6∶3∶4
適用前提剖析:
1、整個(gè)題干沒有給出的具體數(shù)據(jù)。
2、行程問題中,路程、速度、時(shí)間三要素中,只給出時(shí)間,因此可以賦值。
【解析】通過題意可以得知,他們行走的路程相同,由題意得知甲、乙、丙三人所用時(shí)間之比為:30: 60: 45= 2: 4 :3 ,賦值總路程為12,則他們的所用時(shí)間之比為:6 : 3: 4,因此,本題答案選D選項(xiàng)。
【例3】一條環(huán)形賽道前半段為上坡,后半段為下坡,上坡和下坡的長(zhǎng)度相等。兩輛車同時(shí)從賽道起點(diǎn)出發(fā)同向行駛,其中A車上下坡時(shí)速相等,而B車上坡時(shí)速比A車慢20%,下坡時(shí)速比A車快20%。問在A車跑到第幾圈時(shí),兩車再次齊頭并進(jìn)?( )
A、22 B、23
C、24 D、25
適用前提剖析:
1、整個(gè)題干中沒有出現(xiàn)具體數(shù)據(jù),只給出幾個(gè)百分?jǐn)?shù)。
2、行程問題中,路程、速度、時(shí)間三要素中,只給出速度的關(guān)系,因此可以賦值。
【解析】利用賦值法,設(shè)賽道全長(zhǎng)為1,A的速度為1,跑一圈的時(shí)間為1,則B車行駛一圈的平均速度。兩車再次齊頭并進(jìn)時(shí)A車比B車多跑一圈,故,解得t=25,此時(shí)A行駛25圈。因此,答案選擇D選項(xiàng)。
【例4】小王步行的速度比跑步慢50%,跑步的速度比騎車慢50%。如果他騎車從A城去B城,再步行返回A城共需要2小時(shí)。問小王跑步從A城去B城需要多少分鐘?
A、45 B、48
C、56 D、60
適用前提剖析:
1、整個(gè)題干只出現(xiàn)一個(gè)具體數(shù)據(jù)2小時(shí)。
2、行程問題中,路程、速度、時(shí)間三要素中,給出速度的關(guān)系,因此可以賦值。
【解析】利用賦值法,假定步行的速度為1,則跑步和騎車的速度分別為2、4。若騎車從A地到B地的時(shí)間為t,則跑步和步行的時(shí)間分別為2t和4t,根據(jù)t+4t=2小時(shí)=120分鐘,得到t=24分鐘,則2t=48分鐘。因此,答案選擇B選項(xiàng)。
總結(jié):在未知數(shù)比較多,不利于直接列式計(jì)算的題目中,如果出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例、倍數(shù)等,可以賦值整數(shù)或者是公倍數(shù),來簡(jiǎn)化計(jì)算。
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