2018國(guó)考中遇到最大公約數(shù)的題怎么做?

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*資料包涵蓋但不限于以上內(nèi)容

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Class begins! 我們今天學(xué)習(xí)公約數(shù)!

“老師，什么叫公約數(shù)?”

“這個(gè)，大家不要笑哈。因?yàn)橛胁糠滞瑢W(xué)可能好幾年都沒有接觸數(shù)學(xué)了，畢竟這生活當(dāng)中，你會(huì)數(shù)數(shù)，好像數(shù)學(xué)也沒啥用對(duì)吧(此處應(yīng)該有掌聲)，所以這些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念遺忘是很正常的，大家不要笑這些同學(xué)。我存在的目的之一，就是把你遺忘的內(nèi)容重新?lián)炱饋?”

那么我們就先說說概念吧。比如12除以3等于4;15除以3等于5。那么12就是3的倍數(shù)，3是12的約數(shù);15是3的倍數(shù)，3就是15的約數(shù)。因此，3就是12和15的公共的約數(shù)，也叫做公約數(shù)。那我們?cè)诳矗?2和15除了有3這個(gè)公約數(shù)之外，還有其他公約數(shù)嗎?當(dāng)然，還有1，1也是12和15的公約數(shù)。12和15的公約數(shù)只有1和3，所以，3就是12和15最大公約數(shù)。

如果說兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)只有1，比如3和4，那么這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系就是“互質(zhì)”。

我們接著再說公倍數(shù)，12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)，因此12就是3和4的公倍數(shù)。當(dāng)然3和4的公倍數(shù)有：12、14、36……，而12就是3和4最小的公倍數(shù)，稱之為最小公倍數(shù)。

現(xiàn)在大家應(yīng)該明白了什么是公約數(shù)和公倍數(shù)了吧。

那么我們應(yīng)該怎么求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)呢?我們這里要用到短除法.

比如：求40，48，60最大公約數(shù)。

大家現(xiàn)在會(huì)求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)了吧。那么我們來做一道題吧。

施工隊(duì)要在東西長(zhǎng)600米的禮堂沿東西方向安裝一排吊燈，根據(jù)要求必須在距西墻375米處安裝一盞，并且各吊燈均勻排列(墻角不能裝燈)。該施工隊(duì)至少要安裝多少盞吊燈?( )

A.6B.7

C.8D.9

解析：該題中要求燈要均勻排列，所以等的間距一定是600的約數(shù)，然而375的位置已經(jīng)有一盞燈了，所以間距也要是375的約數(shù)。因此間距必須是600與375的公約數(shù)，而燈要想裝的少，就要求最大公約數(shù)

因此他們的最大公約數(shù)是5*5*3=75。600/75=8。所以燈是把禮堂分為了8段，因此要7盞燈即可。

好啦，其實(shí)公約數(shù)是小學(xué)的基本內(nèi)容，題目不難吧?只要大家有耐心，這些知識(shí)點(diǎn)就能一個(gè)一個(gè)被解決。

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