2018年內(nèi)蒙古公務(wù)員考試：如何用方程法解行程問題

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*資料包涵蓋但不限于以上內(nèi)容

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在我們的日常生活中，不管是與閨蜜好友聚會，還是與GF/BF約會，在約定時(shí)間前我們總會提前安排自己的時(shí)間：約會前打扮自己的時(shí)間、出行需要的時(shí)間。其實(shí)，這里面就涉及到了我們公務(wù)員行測考試中的題目類型——行程問題——通過某種交通方式去往一定距離的目的地，結(jié)合距離及交通工具的速度測算出行的時(shí)間，以備準(zhǔn)時(shí)到達(dá)約會地點(diǎn)。

日常行程問題大家都可以把握。實(shí)際上，考題中的行程問題也同樣可以輕松搞定。在分析問題前，我們都清楚地理解基本量之間的關(guān)系：路程=速度*時(shí)間。因此，不管遇到什么樣的問題只要把握清楚三個(gè)量，列式進(jìn)行分析即可。列式時(shí)，最常規(guī)的方法就是我們熟悉的方程法，缺什么量設(shè)什么量。如果題目只有一個(gè)未知量，那么一般一個(gè)方程就可解決問題;如果題目涉及兩個(gè)未知量，那么一般列方程組解決問題。具體的我們可以通過以下題目來把握方法。

【例1】甲、乙兩人沿直線從A地步行至B地，丙從B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同時(shí)出發(fā)，甲和丙相遇后5分鐘，乙與丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分別為85米/分鐘、75米/分鐘、65米/分鐘。問AB兩地距離為多少米( )

A.8000米 B.8500米

C.10000米 D.10500米

分析：題目涉及的是甲丙和乙丙的相遇問題，路程均為S_AB。相遇過程中給定了速度，缺少時(shí)間，因此設(shè)甲丙相遇時(shí)間為t，則乙丙相遇時(shí)間為(t+5)。結(jié)合基本關(guān)系式，代入速度值，可得方程組：

S_AB=(v_甲+v_丙)t=(85+65)t

S_AB=(v_乙+v_丙)(t+5) =(75+65)(t+5)

求解后得到t=70,則S=10500，選擇D。

題目求解過程中，列方程是基本步驟，還需要注意方程求解完直接得到并非是問題量本身。因此一定要細(xì)心將問題轉(zhuǎn)化到位。

【例2】 高速公路上行駛的汽車A的速度是100公里每小時(shí)，汽車B的速度是120公里每小時(shí)，此刻汽車A在汽車B前方80公里處，汽車A中途加油停車10分鐘后繼續(xù)向前行駛。那么從兩車相距80公里處開始，汽車B至少要多長時(shí)間可以追上汽車A?

A.2小時(shí) B.3小時(shí)10分

C.3小時(shí)50分 D.4小時(shí)10分

分析：題目設(shè)問很明顯，汽車B追上汽車A，屬于追及問題。在分析問題的時(shí)候，我們要把握追及過程中的時(shí)間——汽車A中途停車加油的時(shí)間不能記在追及的時(shí)間中，由此可知開始時(shí)兩車之間距離80公里也不能直接按追及的路程差進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)過轉(zhuǎn)換，實(shí)際追及距離為(80-120×1/6)=60。設(shè)定實(shí)際追及時(shí)間為t，根據(jù)追及距離S=(V_1-V_2 )t (V_1>V_2)可以得出追及過程中的等式60=(120-100)t，解得追及的時(shí)間t=3小時(shí)。則總時(shí)間還得再加上中途汽車A停止的10分鐘，即從出發(fā)到追上至少需要3小時(shí)10分鐘，選擇B。

通過以上學(xué)習(xí)，可以發(fā)現(xiàn)以往一看題目就頭疼的同學(xué)，也能基本把握行程問題的重點(diǎn)題型——相遇追及問題。對于行程問題，大家就只要把握基本關(guān)系，分析問題時(shí)路程、速度、時(shí)間缺哪個(gè)量設(shè)定哪個(gè)量，把關(guān)系式建立起來求解即可。

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