2018年陜西公務員考試行測之巧用行程問題中的比例法

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　　行程問題是行測數(shù)量模塊最�？嫉膯栴}之一，幾乎每年陜西公務員必考�？煞譃榛�本行程問題、流水行船問題、相遇追及問題三大考點，一直以來行程問題也是很多考生難點所在，碰到行程問題都感覺無從下手。本文就介紹一種很好用的行程問題解題方法--比例法，助力2018年陜西公務員考試。

　　所謂比例法就是在一個等量關系中，存在幾個變量，假如我們知道了其中一個量是固定不變的，那剩下的幾個量呈現(xiàn)正比例或反比例的關系。

　　行程問題中存在基本的行程問題公式，即(S：路程;v：速度;t：時間)在這個簡單的等量關系中，當其中任何一個量保持不變，另外兩者呈現(xiàn)出一定的比例關系。下面我們就分別作出討論：

　　1、當距離不變時，速度和時間成反比例關系。

　　【例1】某輪船計劃用15小時從A地到B地，行駛5小時后，由于天氣變好，速度加快了25%，可提前幾小時到達：

　　A.4 B.3

　　C.2 D.1

　　這道題相信很多考生都做過了，基本上都是利用賦值法或方程法解答。本文試著用比例法解答此題。輪船原計劃行駛15小時，行駛了5小時后，原計劃再走10小時便可抵達。此時題目給出速度加快25%，也就是加快1/4，即現(xiàn)行速度與原計劃速度之比為5:4;原計劃剩下的10小時路程，即路程不變，所花時間之比與速度之比成反比列關系，即時間之比為4:5，原計劃為10小時，則提速后只要了8小時，節(jié)約了2個小時。選C。

　　2、當速度不變時，距離和時間成正比例關系。

　　【例2】一支車隊共有20輛大拖車，每輛車的車身長20米，兩輛車之間的距離是10米，行進的速度是54千米/小時。這支車隊需要通過長760米的橋梁(從第一輛車頭上橋到最后一輛車尾離開橋面計時)，以雙列隊通過與以單列對通過花費的時間比是：

　　A. 7∶9 B. 29∶59

　　C. 3∶5 D. 1∶2

　　這道題看起來類似火車過橋問題，其實題目要求通過所費時間之比，在速度不變的情況下，過橋時間之比與過橋所行駛的路程之比成正比例關系。而這個題目中過橋所行駛的路程包括橋長和車隊的長度。

　　雙列通過時所行駛的路程為：

　　S1=760+10×20+9×10=1050m

　　單列通過時所行駛的路程為：

　　S2=760+20×20+19×10=1350m

　　則可以得到兩種方式過橋的時間之比為1050：1350=7：9，選A。

　　3、當時間不變時，距離和速度成正比例關系。

　　【例3】小張、小王二人同時從甲地出發(fā)，駕車勻速在甲乙兩地之間往返行駛。小張的車速比小王快，兩人出發(fā)后第一次和第二次相遇都在同一地點，問小張的車速是小王的幾倍?

　　A. 1.5 B. 2

　　C. 2.5 D. 3

　　這道題很多考生碰到之后無從下手，題目幾乎沒給什么有用的條件。為了更好地解答這道題，我們先來畫一個圖：

　　黑色和紅色實線分別表示小王、小張第一次相遇時所走的距離，黑色和紅色虛線分別表示小王、小張第二次相遇時所走的距離。賦值小王第一次相遇所走的距離是1，小張第一次相遇時所走的距離是S。

　　根據(jù)相遇問題基礎知識，由于兩人同時出發(fā)，不管第幾次相遇，兩人所用的時間一定是相同的。時間相同，根據(jù)比例法，速度和距離成正比例關系。

　　第一次相遇時小王和小張所走的路程為1和S，第二次相遇時小王和小張所走的路程為S-1和2，根據(jù)比例法，小張和小王的速度之比等于距離之比：解得S=-1或者S=2，所以小張是小王速度的2倍。選B

　　通過這三道題，我們討論了比例法在行程問題中的三種情況，關鍵是審題時找到距離、時間、速度三個量中哪一個是不變量，再來判別剩下兩者的關系。希望大家在遇到行程問題時冷靜分析，找到題干隱含的比例關系。

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