如何一個(gè)公式就能解決行程問題

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行程問題是我們數(shù)量關(guān)系中的一種常考題型，有一些考生遇到行程問題就想到畫圖，或者去從眾多公式中去找式子，其實(shí)對(duì)于行程問題你無需硬背公式，也不用糾結(jié)于如何畫圖，你只要讀懂題意找到了關(guān)鍵詞之后，考慮一下就可以一秒解決行程問題，讓我們來看一下，如何找準(zhǔn)關(guān)鍵詞畫圖來快速解決行程問題。

行程問題其實(shí)很簡單，只不過是S、v、t之間的關(guān)系，只要記住一個(gè)基本公式S=vt即可解決。公式中需要注意兩點(diǎn)：第一點(diǎn)，三個(gè)量要一一對(duì)應(yīng);第二點(diǎn)，三個(gè)量單位要一致。

例1、甲、乙兩人沿直線從A地步行至B地, 丙從B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同時(shí)出發(fā),甲和丙相遇后5分鐘, 乙與丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分別為85米/分鐘、75米/分鐘、65米/分鐘。問AB兩地距離為多少米?( )

A.8000米 B.8500米

C.10000米 D.10500米

解析：此題分了兩層相遇，一個(gè)是甲、丙相遇，還有一個(gè)是乙、丙相遇。甲、丙相遇時(shí)路程應(yīng)為甲、丙共同走過的路程，即A到B的距離S，速度為甲、丙的速度之和，時(shí)間為甲、丙所用的時(shí)間t，因此可以得到式子S=(85+65)t;同樣乙丙相遇可以得到式子S =(75+65)(t+5)。由此可以得到方程組，求得S=10500.此題正確答案為D。

例2、一條客船往返于甲、乙兩個(gè)沿海城市之間, 由甲市到乙市是順?biāo)�航�? 由乙市到甲市是逆水航行。已知船在靜水中的速度是每小時(shí)25海里。由甲市到乙市用了8小時(shí), 由乙市到甲市所用的時(shí)間是由甲市到乙市所用時(shí)間的1.5倍,則甲乙兩個(gè)城市相距多少海里( )?

A.240 B.260

C.270 D.280

解析：此題又明顯分了兩層。一層為順流，一層為逆流。順流時(shí)走過的路程為甲乙之間的距離S，速度為順流的速度，可想而知順流的速度應(yīng)為船速加上水速，即(25+)，順流的時(shí)間直接告知8小時(shí)，可以得到式子S=(25+)8;同理，逆流時(shí)可以得到式子S=(25-)81.5,。兩式子組成方程組，解得S=240，此題正確答案A。

由此可以看出，只要記住基本公式，分清S、v、t具體所指便可輕易解決行程問題。

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