2018國(guó)考行測(cè)備考巧用方程法解行程問(wèn)題

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行程問(wèn)題在公考筆試中既是必考題型又是難點(diǎn)題，可謂數(shù)學(xué)運(yùn)算中的經(jīng)典題型。然而，在解答此類問(wèn)題時(shí)方程法一般會(huì)起到較好的效果。行程問(wèn)題的核心公式S=v·t，出題人往往通過(guò)對(duì)其中某一個(gè)量進(jìn)行變形來(lái)命題，如：對(duì)路程S變形后得到火車過(guò)橋問(wèn)題、對(duì)v變形得到流水行船問(wèn)題、對(duì)t變形得到追及問(wèn)題。接下來(lái)編者舉例帶大家逐一了解：

【例1】一列火車途經(jīng)兩個(gè)隧道和一座橋梁，第一個(gè)隧道長(zhǎng)600米，火車通過(guò)用時(shí)18秒;第二個(gè)隧道長(zhǎng)480米，火車通過(guò)用時(shí)15秒;橋梁長(zhǎng)800米，火車通過(guò)時(shí)速度為原來(lái)的一半，則火車通過(guò)橋梁所需的時(shí)間為

A.20秒 B.25秒

C.40秒 D.46秒

【解析】火車過(guò)橋問(wèn)題最核心的是要清楚火車走過(guò)的路程是橋長(zhǎng)S加車長(zhǎng)L。然后帶入公式列方程求解即可。由于前兩次過(guò)隧道時(shí)隧道長(zhǎng)及車速已知，帶入公式得方程組：

由于第三次過(guò)橋速度為原來(lái)一半，即為20，帶入第三次過(guò)橋，有800+120=20t

解得t=46，選D

【華圖提示】在公考中對(duì)于行程問(wèn)題的考察還會(huì)涉及到對(duì)速度的變形，對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單合成即可得到流水型船這一經(jīng)典模型：

【例2】一條客船往返于甲、乙兩個(gè)沿海城市之間，由甲市到乙市是順?biāo)�航行，由乙市到甲市是逆水航行。已知船在靜水中的速度是每小時(shí)25海里。由甲市到乙市用了8小時(shí)，由乙市到甲市所用的時(shí)間是由甲市到乙市所用時(shí)間的1.5倍，則甲乙兩個(gè)城市相距多少海里( )

A.240 B.260

C.270 D.280

【解析】根據(jù)流水行船問(wèn)題公式得S=(v船+v水)t順=(v船-v水)t逆。直接將題中已知條件帶入公式，S=(25+v水)8=(25-v水)12，比例倍數(shù)特性解得S是8和12的倍數(shù)，選A。

同樣，對(duì)于時(shí)間的變形可以是相遇追及問(wèn)題：

【例3】一只獵豹鎖定了距離自己200米遠(yuǎn)的一只羚羊，以108千米/小時(shí)的速度發(fā)起進(jìn)攻，2秒鐘后，羚羊意識(shí)到危險(xiǎn)，以72千米/小時(shí)的速度快速逃命。問(wèn)獵豹捕捉到羚羊時(shí)，羚羊跑了多少路程( )

A.520米 B.360米

C.280米 D.240米

【解析】根據(jù)選項(xiàng)可知需要進(jìn)行單位換算，獵豹速度為30m/s，羚羊速度為20m/s，追及問(wèn)題公式S=(v1-v2)t，公式中t代表追及時(shí)間，若有一方?jīng)]動(dòng)另一方在追，這段時(shí)間追及距離應(yīng)扣除在外。題中真正的追及距離應(yīng)為200-2×30=140，再帶入追及問(wèn)題公式，有140=(30-20)t，t=14，所以羚羊跑的路程為20×14=280米選C。

綜上：行程問(wèn)題中有很多模型適合直接帶入公式用方程法解決，如所舉的火車過(guò)橋、流水行船、相遇追及等。解題關(guān)鍵在于記好模型對(duì)應(yīng)的基本公式，更多技巧請(qǐng)關(guān)注華圖官網(wǎng)，預(yù)祝各位考生高分進(jìn)面，成“公”上岸。

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