2017-12-11 13:42:23 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:華圖教育
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行程問題在2017年河南公務(wù)員筆試中既是必考題型又是難點(diǎn)題,可謂數(shù)學(xué)運(yùn)算中的經(jīng)典題型。然而,在解答此類問題時(shí)方程法一般會起到較好的效果。行程問題的核心公式S=v·t,出題人往往通過對其中某一個(gè)量進(jìn)行變形來命題,如:對路程S變形后得到火車過橋問題、對v變形得到流水行船問題、對t變形得到追及問題。接下來編者舉例帶大家逐一了解:
【例1】一列火車途經(jīng)兩個(gè)隧道和一座橋梁,第一個(gè)隧道長600米,火車通過用時(shí)18秒;第二個(gè)隧道長480米,火車通過用時(shí)15秒;橋梁長800米,火車通過時(shí)速度為原來的一半,則火車通過橋梁所需的時(shí)間為
A.20秒 B.25秒
C.40秒 D.46秒
【解析】火車過橋問題最核心的是要清楚火車走過的路程是橋長S加車長L。然后帶入公式列方程求解即可。由于前兩次過隧道時(shí)隧道長及車速已知,帶入公式得方程組:
由于第三次過橋速度為原來一半,即為20,帶入第三次過橋,有800+120=20t
解得t=46,選D
【華圖提示】在公考中對于行程問題的考察還會涉及到對速度的變形,對其進(jìn)行簡單合成即可得到流水型船這一經(jīng)典模型:
【例2】一條客船往返于甲、乙兩個(gè)沿海城市之間,由甲市到乙市是順?biāo)叫,由乙市到甲市是逆水航行。已知船在靜水中的速度是每小時(shí)25海里。由甲市到乙市用了8小時(shí),由乙市到甲市所用的時(shí)間是由甲市到乙市所用時(shí)間的1.5倍,則甲乙兩個(gè)城市相距多少海里( )
A.240 B.260
C.270 D.280
【解析】根據(jù)流水行船問題公式得S=(v船+v水)t順=(v船-v水)t逆。直接將題中已知條件帶入公式,S=(25+v水)8=(25-v水)12,比例倍數(shù)特性解得S是8和12的倍數(shù),選A。
同樣,對于時(shí)間的變形可以是相遇追及問題:
【例3】一只獵豹鎖定了距離自己200米遠(yuǎn)的一只羚羊,以108千米/小時(shí)的速度發(fā)起進(jìn)攻,2秒鐘后,羚羊意識到危險(xiǎn),以72千米/小時(shí)的速度快速逃命。問獵豹捕捉到羚羊時(shí),羚羊跑了多少路程( )
A.520米 B.360米
C.280米 D.240米
【解析】根據(jù)選項(xiàng)可知需要進(jìn)行單位換算,獵豹速度為30m/s,羚羊速度為20m/s,追及問題公式S=(v1-v2)t,公式中t代表追及時(shí)間,若有一方?jīng)]動(dòng)另一方在追,這段時(shí)間追及距離應(yīng)扣除在外。題中真正的追及距離應(yīng)為200-2×30=140,再帶入追及問題公式,有140=(30-20)t,t=14,所以羚羊跑的路程為20×14=280米選C。
綜上:行程問題中有很多模型適合直接帶入公式用方程法解決,如所舉的火車過橋、流水行船、相遇追及等。解題關(guān)鍵在于記好模型對應(yīng)的基本公式,更多技巧請關(guān)注華圖官網(wǎng),預(yù)祝各位考生在2017年河南公務(wù)員考試中高分進(jìn)面,成“公”上岸。
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