2018內蒙古三支一扶考試內容:方陣問題

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方陣問題在行測考試中常常出現(xiàn)，一般分為兩種：實心方陣與空心方陣。方陣具有每層總數(shù)相差8，每邊相差2的特點(如下圖，左圖是空心方陣，右圖是實心方陣)。

其中，空心方陣常見的基本公式有：每層總數(shù)=每邊數(shù)×4-4;方陣總數(shù)=外層邊數(shù)×外層邊數(shù)-最里層邊數(shù)×最里層邊數(shù)

【例1】有一隊士兵排成若干層的中空方陣，外層人數(shù)共有60人，中間一層共44人，則該方陣士兵的總人數(shù)為多少人?

A.156 B.210 C.220 D.280

【答案C】解析：方陣中每層人數(shù)依次增加8，最外層有60人，所以由外向內人數(shù)其實是一個等差數(shù)列，分別為60、52、44……。此外題干可知知第三層就是中間層，所以該中空方陣共有5層，總人數(shù)為44×5=220人，選C。

【例2】若干學校聯(lián)合進行團體操表演，參演學生組成一個方陣，已知方陣由外到內第二層有104人，則該方陣共有學生()人。

A.625 B.841 C.1024 D.1369

【答案B】解析：方陣中最外層人數(shù)比相鄰內層人數(shù)多8人，故最外層人數(shù)為104+8=112，(N-1)×4=112，N=29。方陣共有學生29×29=841人，故答案為B。

【例3】用紅、黃兩色鮮花組成的實心方陣(所有花盆大小完全相同)，最外層是紅花，從外往內每層按紅花、黃花相間擺放。如果最外層一圈的正方形有紅花44盆，那么完成造型共需黃花(　)。

A. 48盆 B. 60盆 C. 72盆 D. 84盆

【答案B】解析：在方陣中，相鄰兩圈之間，外圈人數(shù)總是比內圈人數(shù)多8，則相隔一圈相差16，并且成等差數(shù)列。題目中最外圈紅花為44，則次外層黃花為36，可知黃花總數(shù)為36+20+4=60。故本題選B。