2019廣西公務(wù)員考試行測(cè)：玩轉(zhuǎn)方程之?dāng)?shù)字特性思想

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2019廣西公務(wù)員考試行測(cè)：玩轉(zhuǎn)方程之?dāng)?shù)字特性思想。數(shù)字特性思想是數(shù)學(xué)運(yùn)算當(dāng)中最具有技巧性的內(nèi)容，熟練掌握和運(yùn)用數(shù)字特性，很多時(shí)候都可以幫助考生在最短的時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確的找到正確答案或者排除一部分選項(xiàng)。華圖教育專(zhuān)家以其在解方程中的應(yīng)用為例，介紹數(shù)字特性解題思想。

【例1】某地勞動(dòng)部門(mén)租用甲、乙兩個(gè)教室開(kāi)展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無(wú)虛席，當(dāng)月培訓(xùn)1290次。問(wèn)甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)?( )

A.8 B.10 C.12 D.15

【答案】：D

【解析】：假設(shè)甲教室當(dāng)月共舉辦了這項(xiàng)培訓(xùn)x次，乙教室舉辦了y次，根據(jù)題意可列出方程組

50x的尾數(shù)一定是0,50x+45y之和的尾數(shù)也是0，因此45y的尾數(shù)也為0，由此可以推出y為偶數(shù)。x與y的和為奇數(shù)，根據(jù)數(shù)字的奇偶特性，x與y的奇偶性相反，可知x為奇數(shù)，D選項(xiàng)符合，因此正確答案為D選項(xiàng)。

解此二元一次方程時(shí)運(yùn)用了數(shù)字的尾數(shù)特性、奇偶特性等，如果兩個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的奇偶性相反，結(jié)合選項(xiàng)，確定正確答案為D選項(xiàng)。

【例2】甲工人每小時(shí)可加工A零件3個(gè)或B零件6個(gè)，乙工人每小時(shí)可加工A零件2個(gè)或B零件7個(gè)。甲、乙兩工人一天8小時(shí)共加工零件59個(gè)，甲、乙加工A零件分別用時(shí)為x小時(shí)、y小時(shí)，且x、y皆為整數(shù)，兩名工人一天加工的零件總數(shù)相差( )。

A. 6個(gè) B. 7個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【答案】： B

【解析】：根據(jù)題意可知，3x+6(8-x)+2y+7(8-y)=59，進(jìn)而得到3x+5y=45，5的倍數(shù)尾數(shù)為0或者5，兩數(shù)之和尾數(shù)為 5，x值在0—8之間，因此3x的尾數(shù)不能為0，可確定5y尾數(shù)為 0,3x尾數(shù)為5，x=5,y=6。即甲加工零件總數(shù)為48-3x=33，乙的總數(shù)為56-5y=26，即甲比乙多7個(gè)。因此答案選擇B選項(xiàng)。

本題考查不定方程問(wèn)題，在解方程過(guò)程當(dāng)中結(jié)合了數(shù)字的尾數(shù)特性、整除特性等數(shù)字特性思想。在解方程的過(guò)程當(dāng)中結(jié)合數(shù)字特性思想，可以極大的節(jié)省時(shí)間、簡(jiǎn)化計(jì)算、提高做題效率。

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