2019國家公務(wù)員考試行測技巧：多次相遇問題

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　　2019國家公務(wù)員考試行測技巧：多次相遇問題。行程問題做為國考每年必考的題型，在出題方式上一直非常富有創(chuàng)新性和靈活性。通過對近幾年真題的統(tǒng)計(jì)，常規(guī)題型雖是每年考試的“主力”，但更加復(fù)雜的“多次相遇”問題已初試鋒芒。掌握了多次相遇的幾個特征和本質(zhì)之后，多次相遇問題相對來說，在數(shù)量關(guān)系中難度其實(shí)不算特別大的，大家遇到之后還是可以考慮嘗試去解答得分的題型。

　　多次相遇問題宏觀上分異地型和同地型兩種。異地型是指甲、乙兩人從路的兩端同時出發(fā)相向而行;同地型是指甲、乙兩人從路的一端同時出發(fā)同向而行。行測中的相遇問題我們都只需考慮迎面相遇的情況，無需考慮背面追及相遇的情況，這是和小學(xué)奧數(shù)一個很大的區(qū)別。對于這兩種類型，接下來為您一一介紹。

　　(1)異地型

　　如下圖，甲、乙兩人從A、B兩地同時相向而行，第一次迎面相遇在a處，則共走了1個全程;到達(dá)對面b后兩人轉(zhuǎn)向第二次迎面相遇在c處，共走了3個全程。依次類推，第n次相遇兩人走的路程和為(2n-1)s(s為全程，下同)。

　　(2)同地型

　　如下圖，甲、乙兩人同時從A端出發(fā)，甲乙第一次迎面相遇在a處，共走2個全程。在b處迎面第二次相遇，共走4個全程。依次類推，當(dāng)?shù)趎次迎面相遇時，兩人的路程和為2ns，每次相遇用的時間相同。

　　下面列出幾種常見的多次相遇問題類型：

　　(1)根據(jù)兩次相遇路程求AB兩地的距離。

　　例1、甲、乙兩人在A、B兩地間往返散步，甲從A，乙從B同時出發(fā)，第一次相遇點(diǎn)距B點(diǎn)60米，當(dāng)乙從A處返回時走了10米第二次與甲相遇。A、B相距多少米?

　　A、150 B、170 C、180 D、200

　　答案及解析：B。第一次相遇兩人走的總路程為S=(v甲+v乙)t1，第二次相遇總路程3S=(v甲+v乙)t2。對于甲來說，第一次相遇走的路程S1=S-60= v甲t1，第二次相遇S2=2S-10 =v甲t2，因此S1/S2=t1/t2，即(S-60)/(2S-10)=1/3，解得S=170

　　(2)告訴兩人的速度和給定時間，求相遇次數(shù)。

　　例2、甲、乙兩人在長30米的泳池內(nèi)游泳，甲每分鐘游37.5米，乙每分鐘游52.5米。兩人同時分別從泳池的兩端出發(fā)，觸壁后原路返回，如是往返。如果不計(jì)轉(zhuǎn)向的時間，則從出發(fā)開始計(jì)算的1分50秒內(nèi)兩人共相遇多少次?

　　A、2 B、3 C、4 D、5

　　答案及解析：B。1分50s兩人走過的總路程為(37.5+52.5)×11/6=165米。第n次相遇兩人走過的總路程是(2n-1)S≤165，n=3

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