2019湖南公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系：“牛吃草”問(wèn)題的高效解法

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如果大家在行測(cè)復(fù)習(xí)備考過(guò)程中，對(duì)于某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握一種簡(jiǎn)單而又快捷的解決方法，那么一定會(huì)令我們的解題效率達(dá)到事半功倍的效果。今天就和大家分享一下《行測(cè)》數(shù)量關(guān)系中，“牛吃草”問(wèn)題的一種高效求解方法。

一、模型特征

我們先來(lái)看一道常規(guī)例題：牧場(chǎng)有一片牧草，牧草每天都以均勻的速度生長(zhǎng)，這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天，問(wèn)可供25頭牛吃幾天?

不難看出，外在上最大的特點(diǎn)就是題干和提問(wèn)組成一個(gè)明顯排比結(jié)構(gòu)，連續(xù)三個(gè)可供幾頭牛吃幾天;再來(lái)分析內(nèi)在，第一個(gè)，起始時(shí)刻牧場(chǎng)是有一定量原始牧草的，第二個(gè)，牧草自身每天都以均勻的速度生長(zhǎng)，會(huì)使牧草量增加(有些題目中牧草會(huì)勻速枯萎，則會(huì)使草量減少)，如果放上牛去吃牧草的話，則會(huì)使牧草量減少，也就是說(shuō)有兩種因素在同時(shí)影響牧草量。對(duì)上面的分析加以總結(jié)，“牛吃草”問(wèn)題有以下幾個(gè)特征：

1、明顯排比結(jié)構(gòu);

2、起始時(shí)刻牧場(chǎng)是有一定量牧草;

3、后續(xù)過(guò)程有兩種因素在同時(shí)影響牧草量。

二、模型列式

我們對(duì)這個(gè)模型進(jìn)行抽象化處理，假定原始牧草均勻地在一條線段(AB)上生長(zhǎng)著，新生牧草從線段端點(diǎn)(B)向右沿直線生長(zhǎng)，牛從線段端點(diǎn)(A)勻速地吃草。當(dāng)牛吃光牧草時(shí)，也就意味著牛剛好吃完了最后一顆新生長(zhǎng)的牧草。換句話說(shuō)，牛與新生牧草同時(shí)到達(dá)了所有牧草的最右端(C)。對(duì)于與牛吃的牧草量、原始牧草量、新生牧草量，有如下圖的關(guān)系：

對(duì)于牧草勻速枯萎的題型，我們可以將模型抽象成相遇模型，只需將公式中減號(hào)變?yōu)榧犹?hào)，得到： ，稱此模型為相遇型牛吃草，后面我們以追及型牛吃草為例。

三、模型求解

回到題目：牧場(chǎng)有一片牧草，牧草每天都以均勻的速度生長(zhǎng)，這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天，問(wèn)可供25頭牛吃幾天?

在此簡(jiǎn)單說(shuō)一下這個(gè)方法的優(yōu)點(diǎn)：解題過(guò)程中，我們通過(guò)列連等式，消掉元Y;通過(guò)比例法橫向做差，消掉元x，從而直接計(jì)算出我們最終要求解的時(shí)間t，達(dá)到了便捷高效的目的。當(dāng)運(yùn)用了熟練以后，甚至不用動(dòng)筆，也可以直接看出答案。

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