2020年國(guó)家公務(wù)員考試：數(shù)量中的余數(shù)問(wèn)題

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在我們公務(wù)員行測(cè)的數(shù)量中，會(huì)出現(xiàn)余數(shù)的問(wèn)題，那今天我們就將余數(shù)的問(wèn)題怎么來(lái)解答好好的說(shuō)道說(shuō)道。

(一)余數(shù)基本關(guān)系式

被除數(shù)÷除數(shù)=商…余數(shù)(0≤余數(shù)<除數(shù))。

除數(shù):在除法算式中，除號(hào)后面的數(shù)叫做除數(shù)。如:8÷2=4，則2為除數(shù)。

被除數(shù):除法運(yùn)算中被另一個(gè)數(shù)所除的數(shù)，如24÷8=3，其中24是被除數(shù)。

余數(shù)基本恒等式:被除數(shù)=除數(shù)x商+余數(shù);除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))÷商。

商=(被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù) 。

推論:被除數(shù)>余數(shù)x商(利用上面兩個(gè)式子聯(lián)合便可得到)。

(二)常見(jiàn)題型

余數(shù)問(wèn)題:利用余數(shù)基本恒等式解題;

同余問(wèn)題:給出一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)不同的數(shù)的余數(shù)，反求這個(gè)數(shù)，稱作同余問(wèn)題。

(三)常用解題方法：代入法，試值法。注意:對(duì)于非特殊形式的同余問(wèn)題，如果運(yùn)用代入法和簡(jiǎn)單的試值法無(wú)法得到答案，那么這樣的題目基本是不會(huì)涉及的，考生無(wú)需再做特別準(zhǔn)備。

(四)余數(shù)的一些重要性質(zhì)(a、b、c均為自然數(shù))

1.如果a、b除以c的余數(shù)相同。那么a與b的差能被c整除。例如.17與11除以3的余數(shù)都是2，所以17一11能被3整除;

2.a與b的和除以c的余數(shù)，等于a、b分別除以c的余數(shù)之和。注意:當(dāng)余數(shù)之和大于除數(shù)時(shí)，所求余數(shù)等于余數(shù)之和再除以c的余數(shù);

3.a與b的乘積除以c的余數(shù)，等于a、b分別除以c的余數(shù)之積。注意:當(dāng)余數(shù)之積大于除數(shù)時(shí)，所求余數(shù)等于余數(shù)之積再除以c的余數(shù);

性質(zhì)2.3都可以推廣到多個(gè)自然數(shù)的情形。

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