高分考生分享:數(shù)量關系“線段法”的使用

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線段法是數(shù)學運算和資料分析中都會用到的一種經(jīng)典的技巧，對混合比例問題的計算有近乎秒殺的功效。線段法作為升級版的十字交叉法，其核心在于簡化了解方程的步驟和計算過程。掌握該方法可以大大節(jié)省考生的計算時間，提高正確率。

有的學員或許會問我們什么時候使用?十字交叉法的題目特征主要表現(xiàn)在題目當中既描述各個部分的比值情況又描述了整體的比值情況，我們就可以使用十字交叉法解決該類問題。

十字交叉模型

【例1】某高校組織省大學生運動會預選賽，報名選手中男女人數(shù)之比為4∶3，賽后有91人入選，其中男女之比為8∶5。已知落選選手中男女之比為3∶4，則報名選手共有：

A. 98人B. 105人

C. 119人D. 126人

【答案】C

【解題思路】

第一步，設男選手人數(shù)為4x，則女選手人數(shù)為3x，總選手數(shù)為7x。

第二步，賽后有91人入選，其中男女比例為8：5，則入選的人中有56人為男選手，35人為女選手。那么落選的男選手有(4x-56)人，落選的女選手有(3x-35)人，落選的男女之比為3：4，可列方程，十字相乘得16x-224=9x-105，化簡得7x=119，則報名選手共有119人。因此，選擇C選項。

解法二：十字交叉解題，所有報名選手中男選手占4/7，其中入選的男選手占8/13，落選的男選手占3/7，那么十字交叉結果如下，�？傻萌脒x選手和落選選手人數(shù)之比為13：4，那么報名的選手共有91÷13×17=119(人)。因此，選擇C選項。

以上對于十字交叉法應用的舉例，不是結束而是開始，對于十字交叉法如果各位學員有機會進行系統(tǒng)的學習，你會發(fā)現(xiàn)它可以解決的是一類問題，如求平均數(shù)問題、利潤問題、濃度問題等等。

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