2022國(guó)考備考干貨之?dāng)?shù)量關(guān)系知識(shí)點(diǎn)之四邊形問題

行測(cè)考試當(dāng)中，幾何問題一直都是比較�？嫉囊环N題型，掌握幾何問題就相當(dāng)于是把握住了行測(cè)的一大點(diǎn)，這次我們來(lái)看一下幾何問題當(dāng)中的一部分：四邊形問題。

四邊形問題常見的考點(diǎn)即是關(guān)于周長(zhǎng)面積等考點(diǎn)，接下來(lái)我們一起探索并且應(yīng)用四邊形問題的基本知識(shí)點(diǎn)。

一、常見四邊形問題介紹

四邊形問題主要涉及到的圖形有正方形，矩形，平行四邊形，梯形，菱形等規(guī)則四邊形以及一系列不規(guī)則四邊形，常見的解題方法有方程法、賦值法等等。

二、四邊形問題涉及到的基本原理以及公式

1、任意四邊形內(nèi)角和和外角和都等于。

2、常見周長(zhǎng)公式：

正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

矩形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2

梯形：周長(zhǎng)=上底+下底+兩腰長(zhǎng)

3、常見面積公式：

正方形：面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

矩形：面積=長(zhǎng)×寬

平行四邊形：面積=底×高

梯形：面積=(上底+下底)×高÷2

菱形：面積=對(duì)角線a×對(duì)角線b÷2

三、例題精講

【例1】某單位準(zhǔn)備擴(kuò)建一矩形花圃，若將矩形花圃的長(zhǎng)和寬各增加 4 米，則新矩形花圃的面積比原來(lái)的面積增加了 40 平方米。那么，原矩形花圃的周長(zhǎng)是多少?

A.12 米 B.24 米

C.32 米 D.40 米

【答案】A

【解析】解法一：

第一步，本題考查幾何問題，屬于平面幾何類。

第二步，設(shè)原矩形長(zhǎng)、寬分別為x、y。由題意得，(x+4)(y+4)-xy=40，化簡(jiǎn)為x+y=6，則原矩形周長(zhǎng)是2(x+y)=2×6=12(米)。

因此，選擇A選項(xiàng)。

解法二：

第一步，本題考查幾何問題，屬于平面幾何類。

第二步，賦值長(zhǎng)為x，寬為0，長(zhǎng)和寬各增加4米之后新的長(zhǎng)為x+4，寬為4，原來(lái)的面積為0，則增加的面積為(x+4)×4=40，解得x=6，則原矩形周長(zhǎng)是2×(6+0)=12(米)。

因此，選擇A選項(xiàng)。

【例2】如下圖所示，在長(zhǎng)為 64 米、寬為 40 米的長(zhǎng)方形耕地上修建寬度相同的兩條道路(一條橫向、一條縱向)，把耕地分為大小不等的四塊耕地。已知，修路后耕地總面積為 1377 平方米，則該道路路面寬度為多少米?

A.10 B.11

C.12 D.13

【答案】D

【解析】第一步，本題考查幾何問題，屬于平面幾何類，用方程法解題。

第二步，設(shè)道路的寬是x，則整個(gè)道路的面積為(64-x)(40-x)=1377。解方程可使用尾數(shù)法，代入四個(gè)選項(xiàng)，只有11和13代入后等號(hào)兩邊尾數(shù)相等，代入11：(64-11)(40-11)=1537，排除11，x只能為13。

或整理方程得，即(x-13)(x-91)=0，解得x=13或x=91(舍棄)。

因此，選擇D選項(xiàng)。

相信在今后的備考過程當(dāng)中，大家一定會(huì)將這些比較常見的基礎(chǔ)公式熟記于心，為自己的公考之路添磚加瓦。

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