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國考干貨-巧設(shè)未知數(shù)用好方程法

2021-07-01 09:57:07 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線APP下載 文章來源:陜西分院

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通常我們將含有未知數(shù)的等式叫方程,利用方程求解數(shù)學(xué)題目稱之為方程法,方程法在數(shù)學(xué)運(yùn)算中可以說非常之普遍了,是一種基礎(chǔ)的解題方法,所以要求我們都要會應(yīng)用方程法,方程法一般我們分為三步走:設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系列方程、解方程,而這當(dāng)中設(shè)未知數(shù)顯得尤為重要,因?yàn)樗鼪Q定了我們后邊兩步列方程及解方程的難易和復(fù)雜程度。今天就跟大家談?wù)勅绾卧O(shè)好未知數(shù),使列方程解方程變得簡單,還是我們之前所了解的問誰就設(shè)誰嗎?

設(shè)未知數(shù)一般來說我們原則就是好計(jì)算、防混淆,所以今天給大家分享除了問誰設(shè)誰之外的另外兩個設(shè)未知數(shù)的方法,一是根據(jù)題干信息中有多個變量,可以利用中間變量的關(guān)系來設(shè)置未知數(shù)變量,即設(shè)中間變量;二是根據(jù)題干信息中變量的比例關(guān)系來設(shè)置未知數(shù)變量,以減少分?jǐn)?shù),簡化計(jì)算。用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)給大家:

知道了設(shè)未知數(shù)的原則,下面我們來看兩道真題感受一下:

知道了設(shè)未知數(shù)的原則,下面我們來看兩道真題感受一下:

(2014年聯(lián)考)某有色金屬公司四種主要有色金屬總產(chǎn)量的1/5為鋁,1/3為銅,鎳的產(chǎn)量是銅和鋁產(chǎn)量之和的1/4,而鉛的產(chǎn)量比鋁多600噸。問該公司鎳的產(chǎn)量為多少噸?

A.800

B. 600

C. 1000

D. 1200

【解析】第一步,本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題,用方程法解題。

第二步,根據(jù)總產(chǎn)量的1/5為鋁,1/3為銅,設(shè)總產(chǎn)量為15x(5和3的公倍數(shù)),則鋁的產(chǎn)量為3x,銅的產(chǎn)量為5x;由鎳“是”銅、鋁之和的1/4,可知鎳的產(chǎn)量為2x,故鉛的產(chǎn)量為15x-5x-3x-2x=5x。

第三步,由鉛比鋁多600噸,可知5x-3x=600,可得2x=600,故鎳的產(chǎn)量為600(噸)。

因此,選擇B選項(xiàng)。

(2018年陜西)張老板用100萬元購買甲乙兩公司的理財(cái)產(chǎn)品,其中64萬元購買了長期理財(cái)產(chǎn)品,已知他在甲公司購買的理財(cái)產(chǎn)品中,長期與短期之比為5∶3,在乙公司購買的理財(cái)產(chǎn)品中,長期與短期之比為2∶1,則在甲公司購買的短期理財(cái)產(chǎn)品為( )萬元。

A.15 B.18

C.21 D.24

E.27 F.30

G.33 H.36

【解析】第一步,本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題,用方程法解題。

第二步,根據(jù)題意假設(shè)張老板在甲公司購買的長、短期理財(cái)產(chǎn)品分別花5x萬元和3x萬元,在乙公司購買的長、短期理財(cái)產(chǎn)品分別花2y萬元和y萬元,購買長期理財(cái)產(chǎn)品花費(fèi)64萬元,則購買短期理財(cái)產(chǎn)品花費(fèi)36萬元,則可列出方程組:5x+2y=64;3x+y=36,解得x=8,則張先生在甲公司購買的短期理財(cái)產(chǎn)品花費(fèi)為3×8=24(萬元)。

因此,選擇D選項(xiàng)。

通過上面兩道題,大家應(yīng)該可以感受到未知數(shù)設(shè)的好不好,對于后續(xù)計(jì)算是非常重要的,設(shè)好了,計(jì)算速度可以大大提升,在公考中,我們不但要會做題,做對題,更重要的是有時間做完題,就要求我們在有限時間內(nèi)能提高自身的做題速度,那就從掌握最簡單的設(shè)未知數(shù)開始吧!

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