2021-08-24 18:12:14 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:湖北分院
走進”數(shù)“的世界之約數(shù)與倍數(shù),此類內(nèi)容在公務(wù)員考試當(dāng)中頻率相對適中,主要涉及的考點有倍數(shù)特性,植樹問題找最大公約數(shù)或者最小公倍數(shù)也會考察因式分解等。關(guān)于約數(shù)倍數(shù)很多同學(xué)分不清楚,到底何為最大公約數(shù),何為最小公倍數(shù),今天主要給給大家介紹關(guān)于”數(shù)“的相關(guān)考點。
當(dāng)題目滿足:M=A×B形式,即M是A和B的倍數(shù),A和B是M的約數(shù)。
【引例1】某電器工作功耗為370瓦,待機狀態(tài)下功耗為37瓦,該電器周一從9:30到17:00處于工作狀態(tài),其余時間斷電。周二從9:00到24:00處于待機狀態(tài),其余時間斷電,問其周一的耗電量是周二的多少倍?( )
A.10
B.6
C.8
D.5
【答案】D
【解析】第一步,本題考查約數(shù)和倍數(shù)問題。
第二步,根據(jù)公式耗電量(倍數(shù))=功耗(約數(shù))×時間(約數(shù)),由題意可知周一工作狀態(tài)時間為7.5小時,對應(yīng)工作功耗為370瓦,即周一耗電量=370×7.5;周二待機時間為15小時,對應(yīng)待機功耗為37瓦,即周二耗電量=37×15則周一是周二的=5倍。
因此,本題選擇D選項。
【引例2】對100個編號為1~100的罐子,第1個人在所有的編號為1的
倍數(shù)的罐子中倒入1毫升水,第2個人在所有編號為2的倍數(shù)的罐子中倒入1毫升水……最后第100個人在所有編號為100的倍數(shù)的罐子中倒入1毫升水,問此時第92號罐子中裝了多少毫升的水?( )
A.2
B.6
C.46
D.92
【答案】B
【解析】第一步,本題考查約數(shù)倍數(shù)問題。
第二步,92因式分解為:92=1×92=2×46=4×23,故92的約數(shù)有1、2、4、23、46、92共6個,即有6人向92號罐子中倒水,第92號罐子中裝了6毫升的水。
因此,本題選擇B選項。
這兩道題考察簡單的約數(shù)和倍數(shù)問題,只要題目滿足:M=A×B=1×M形式,即M是A和B的倍數(shù)。A和B是M的約數(shù)。我們來再通過二道題來幫大家分析何為最大公約數(shù),何為最小公倍數(shù)。無論最大公約數(shù)還是最小公倍數(shù)都需要大家使用短除法找到對應(yīng)的數(shù)據(jù)。
【真題1】為加強治安防控,現(xiàn)計劃在一段L形的圍墻(如下圖)上安裝治安攝像頭,其中A點到B點長度為750米,B點到C點長度為1350米。按要求ABC三個位置必須安裝一個攝像頭,且相鄰兩個攝像頭之間的距離要保持一致,則整段圍墻至少需要安裝( )個攝像頭。
A.14
B.15
C.16
D.17
【答案】B
【解析】第一步,本題考查植樹問題。
第二步,要想安裝的攝像頭少則間距盡可能大,因為要求間距相等,則間距應(yīng)為750和1350的最大公約數(shù),750和1350因式分解為:750=150×5和1350=150×9,即最大公約數(shù)為150,故選擇150米作為間距。道路總長750+1350=2100(米),根據(jù)直線單側(cè)植樹公式,棵數(shù)=總長÷間距+1,可知需要安裝攝像頭2100÷150+1=15(個)。 因此,本題選擇B選項。
【真題2】三個學(xué)校的志愿隊分別去敬老院照顧老人,A學(xué)校志愿隊每隔7天去一次,B學(xué)校志愿隊每隔9天去一次,C學(xué)校志愿隊每隔14天去一次,三個隊伍周三第一次同時去敬老院,問下次同時去敬老院是周幾?( )
A.周三
B.周四
C.周五
D.周六
【答案】B
【解析】第一步,本題考查星期日期問題,需要結(jié)合最小公倍數(shù)知識點解題。 第二步,A、B、C三個學(xué)校志愿隊每隔7天,每隔9天,每隔14天,相當(dāng)于三個學(xué)校去敬老院的周期分別為每8天,每10天、每15天,故下一次同時去敬老院的時間為120天=2×4×3×5(8、10、15的最小公倍數(shù))后。因為120÷7=17…1,所以周三之后再過120天為周四。
因此,本題選擇B選項。
注意:每隔n天=每n+1天。
總體來說此類題型并不難,只需要同學(xué)們會找最大公約數(shù)和最小公倍,那約數(shù)和倍數(shù)就可以迎刃而解。希望各位小伙伴們在今后的學(xué)習(xí)中,多去練習(xí)多刷題。在此再附上一張思維導(dǎo)圖,方便大家記憶。
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