國考行測：逆否命題在集合推理中的應(yīng)用

逆否命題是指：如果兩個命題中一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件的否定，則這兩個命題稱互為逆否命題。命題的否定只否結(jié)論。一個命題為原命題，則和它互為逆否命題的命題為原命題的逆否命題。原命題和逆否命題為等價命題.如果原命題成立，逆否命題成立。逆命題和否命題為等價命題，如果逆命題成立，否命題成立。

集合推理在國家公務(wù)員考試中一直都是以難題的身份出現(xiàn)的，很多同學(xué)在考試的時候會選擇放棄，今天華圖教育對于集合推理題目中考查難度相對較大的題目進行分析，希望能為廣大復(fù)習(xí)者提供幫助。

1、如何辨別考察逆否命題在題目中的考察

在國家公務(wù)員要是中，集合推理的題目考察主要考察這樣的三種類型：①集合范圍的考察，類似于所有人都會游泳可以得出張三會游泳進而推出有的人會游泳;②考察邏輯中換位于遞推公式的結(jié)合，③就是我們今天所說的，將逆否命題加入到集合推理中。

2、如何來解題

第一步：首先判定好題目類型屬于集合推理題，然后按照集合推理題目解題方式進行解題，當發(fā)現(xiàn)換位不足以完全解題。

第二步：將題目中帶有所有的項進行翻譯推理，然后否后否前，得到的結(jié)論能否與題干中的話遞推。

3、例題講解

【例1】某公司有些新入職職工擁有博士學(xué)位。該公司所有擁有博士學(xué)位的職工都被董事長單獨接見過，而該公司所有甲省的職工都沒有被董事長單獨接見過。

如果以上陳述為真，則以下哪項也一定為真：

A. 有些新入職職工不是甲省的

B. 所有新入職職工都是甲省的

C. 有些新入職職工沒有被董事長單獨接見過

D. 有些擁有博士學(xué)位的職工是甲省的

【答案】 A

【解析】第一步，確定題型。

根據(jù)題干中的關(guān)鍵詞“有些”“所有”，確定為集合推理。

第二步，翻譯題干。

①有些新入職職工擁有博士學(xué)位

②博士→接見

③甲省→¬接見

第三步，進行推理

將③逆否后與①②遞推可得：④有些擁有博士學(xué)位的新入職職工→接見→¬甲省。

A項：由④可知“有些擁有博士學(xué)位的新入職職工不是甲省的”，與該選項表述一致，可以推出;

B項：由④可知“有的新入職職工不是甲省的”，與該項表述沖突，排除;

C項：由④可知，“有些新入職職工被董事長單獨接見過”，不能必然推出“有些新入職職工沒有被董事長單獨接見過”，排除;

D項：由④可知，“博士→¬甲省”，即“所有博士都不是甲省的”，與選項為矛盾命題，排除。

因此，選擇A選項。

【例2】某單位辦公室共有12名工作人員。其中，有3名干部是博士，但并非所有的博士都是管理學(xué)專業(yè)畢業(yè)的，而所有女性工作人員都是管理學(xué)專業(yè)畢業(yè)的。

由此可以推出：

A. 有些女性不是干部

B. 有些博士不是女性

C. 有些女性不是博士

D. 有些干部不是管理學(xué)專業(yè)畢業(yè)的

【答案】B

【解析】第一步，確定題型。

根據(jù)關(guān)聯(lián)詞“所有……都……”等，確定為集合推理。

第二步，翻譯題干。

①3名干部是博士;

②有的博士不是管理學(xué)專業(yè)畢業(yè);

③女性→管理學(xué)專業(yè)畢業(yè)。

第三步，進行推理。

條件②中“不是管理學(xué)專業(yè)畢業(yè)”是對③的“否后”，根據(jù)“否后必否前”可得：不是女性，即有些博士不是女性。

因此，選擇B選項。

結(jié)合以上兩個例題我們不難看出，在集合推理題目中當題目中有集合范圍是所有時，我們除了正常的換位以外，還要考慮否后否前即逆否命題的應(yīng)用。

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