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2022國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系之多次追及問(wèn)題的類(lèi)型

2021-08-25 17:46:50 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號(hào) 華圖在線APP下載 文章來(lái)源:山西分院

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行程問(wèn)題是公務(wù)員行測(cè)數(shù)量關(guān)系考試中常考的類(lèi)型之一, 可以說(shuō)是國(guó)考、聯(lián)考的必考題型。在行程問(wèn)題中,相遇追及問(wèn)題的考查頻率比較高,難度大,近年來(lái)時(shí)?疾槎啻蜗嘤鲎芳皢(wèn)題。在基礎(chǔ)階段相遇追及主要分為兩大類(lèi):直線型相遇追及問(wèn)題和環(huán)形相遇追及問(wèn)題。但是對(duì)于多次追及問(wèn)題,在公務(wù)員考生當(dāng)中直線型多次追及考查頻率低,幾乎不考,而環(huán)形多次追及問(wèn)題考查頻率比較高。所以今天我們主要講解環(huán)形多次追及問(wèn)題怎么考查以及做題方法。

一、環(huán)形多次追及問(wèn)題的類(lèi)型

1.常規(guī)考法

數(shù)量關(guān)系中環(huán)形跑道不局限于圓形跑道,只要是封閉軌道就可以,可以是橢圓形、正方形、矩形、菱形等,甚至可以是不規(guī)則圖形,重點(diǎn)在于跑道的長(zhǎng)度。環(huán)形跑道上,兩個(gè)人同時(shí)同地同向出發(fā),屬于追及問(wèn)題,追上一次,多跑一圈。對(duì)于多次環(huán)形追及問(wèn)題,則是追上n次,多跑n圈,公式為。具體我們通過(guò)一道真題練習(xí)一下:

例1.(2014聯(lián)考)環(huán)形跑道長(zhǎng)400米,老張、小王、小劉從同一地點(diǎn)同向出發(fā),圍繞跑道分別慢走、跑步和騎自行車(chē)。已知三人的速度分別是1米/秒、3米/秒和6米/秒,問(wèn)小王第3次超越老張時(shí),小劉已經(jīng)超越了小王多少次?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

【答案】B

【解析】第一步,本題考查行程問(wèn)題,屬于相遇追及類(lèi)。

第二步,三個(gè)人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地同向出發(fā),屬于環(huán)形追及問(wèn)題,追上一次,多跑一圈,故小王每超越老張一次,就多跑一圈400米。設(shè)小王第3次超越老張時(shí)所用時(shí)間為t秒,根據(jù)追及問(wèn)題公式,超越3次時(shí),解得。

第三步,同理,600秒時(shí)小劉已經(jīng)超越小王的距離為,解得,即小劉超越小王4圈。

因此,選擇B選項(xiàng)。

2.變形考法

在近年的公務(wù)員國(guó)考、聯(lián)考考試當(dāng)中,環(huán)形多次追及問(wèn)題考查難度加大,不局限于常規(guī)代入公式的考法。題目特點(diǎn)表現(xiàn)為在題干當(dāng)中,追及的兩個(gè)主體不是從同一地點(diǎn)出發(fā),所以考生不能只用追上n次,多跑n圈代入公式計(jì)算,要

具體問(wèn)題具體分析。路程差=兩個(gè)主體剛開(kāi)始相差的距離+,再根據(jù)題意用比例法解題(行程問(wèn)題中,時(shí)間一定的情況下,速度與路程成正比)。我們一起看兩道真題:

例1.(2020山東)甲、乙兩人在一條400米的環(huán)形跑道上從相距200米的位置出發(fā),同向勻速跑步。當(dāng)甲第三次追上乙的時(shí)候,乙跑了2000米。問(wèn)甲的速度是乙的多少倍?

A. 1.2

B. 1.5

C. 1.6

D. 2.0

【答案】B

【解析】第一步,本題考查行程問(wèn)題,屬于相遇追及類(lèi)。

第二步,環(huán)形同點(diǎn)同向出發(fā),每追上一次,甲比乙多跑一圈。第一次由于是不同起點(diǎn),甲比乙多跑原來(lái)的差距200米;之后兩次追上都多跑400米,甲一共比乙多跑(米)。乙跑了2000米,甲跑了3000米,時(shí)間相同,則根據(jù)比例法,可知甲的速度是乙的倍。

因此,選擇B選項(xiàng)。

例2.(2020國(guó)考)一條圓形跑道長(zhǎng)500米,甲、乙兩人從不同起點(diǎn)同時(shí)出發(fā),均沿順時(shí)針?lè)较騽蛩倥懿。已知甲跑?00米后第一次追上乙,此后甲加速20%繼續(xù)前進(jìn),又跑了1200米后第二次追上乙。問(wèn)甲出發(fā)后多少米第一次到達(dá)乙的出發(fā)點(diǎn)?

A.100

B.120

C.150

D.180

【答案】D

【解析】第一步,本題考查行程問(wèn)題,屬于相遇追及類(lèi),用比例法解題。

第二步,從第一次甲追上乙到第二次追上,甲走了1200米,甲比乙多走500米,那么乙走了(米),則甲乙速度之比為,賦值甲的速度為12,乙的速度為7,那么原來(lái)甲的速度為,則第一次追及甲乙走過(guò)的路程比為,甲走了600米,那么乙走了(米),甲比乙多走了(米),即甲乙初始時(shí)相距180米,那么甲走180米第一次到達(dá)乙的出發(fā)點(diǎn)。

因此,選擇D選項(xiàng)。

在環(huán)形多次追及問(wèn)題中,大家在審題的時(shí)候一定看清楚題干中的主體是否在同一地點(diǎn)出發(fā),然后根據(jù)題意具體問(wèn)題具體分析,不能盲目代入公式。小伙伴們,加油!

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