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2022年國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系行程問(wèn)題:與幾何問(wèn)題的糾葛

2021-08-26 16:42:00 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號(hào) 華圖在線APP下載 文章來(lái)源:北京分院

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在公務(wù)員行測(cè)考試中,幾何問(wèn)題和行程問(wèn)題這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的題目屬于基本題目也是必考題,它們自己可以單獨(dú)出題,也可以這兩個(gè)模塊交叉在一起出題,一般交叉在一起利用的是行程的基本知識(shí)點(diǎn),而解決這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)雜糅題目的核心其實(shí)更多的傾向與幾何問(wèn)題,今天我們就來(lái)聊一聊這一類(lèi)題目,

【例1】(2019年北京)

下圖中ABCD為邊長(zhǎng)10米的正方形路線,E為AD中點(diǎn),F(xiàn)為與B相距3米的BC上一點(diǎn),從E點(diǎn)到F點(diǎn)有小路EGHF,小路的每一段都與AB垂直或平行,且GH相距2米。甲經(jīng)EABF從E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)用時(shí)9秒,則其以相同速度經(jīng)EGHF從E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)用時(shí)多少秒?

A.12 B.10

C.9 D.8

【華圖解析】D。第一步,行程問(wèn)題,判定求運(yùn)動(dòng)時(shí)間,時(shí)間等于路程/速度,而路程的計(jì)算就需要用到幾何知識(shí),所以這類(lèi)題目就是簡(jiǎn)單的幾何和行程問(wèn)題的雜糅。第二步,E為AD中點(diǎn),則EA=10÷2=5(米),甲經(jīng)過(guò)EABF從E點(diǎn)到F點(diǎn)所走路程為AE+AB+BF=5+10+3=18(米);標(biāo)記HF的轉(zhuǎn)彎點(diǎn)為M、N,那么甲經(jīng)EGHF從E點(diǎn)到F點(diǎn)所走路程為EG+GH+HM+MN+NF=(EG+HM+NF)+GH+MN=10+2+(5+2-3)=16(米)。第三步,兩種路線速度相同,路程比為18∶16=9∶8,那么所用時(shí)間之比為9∶8,第一種路線用時(shí)9秒,那么第二種路線用時(shí)8秒。因此,選擇D選項(xiàng)。

【例2】(2019年國(guó)家)

一個(gè)圓形的人工湖,直徑為50公里,某游船從碼頭甲出發(fā),勻速直線行駛30公里到碼頭乙停留36分鐘,然后到與碼頭甲直線距離為50公里的碼頭丙,共用時(shí)2小時(shí)。問(wèn)該游船從碼頭甲直線行駛到碼頭丙需用多長(zhǎng)時(shí)間?

A.50分鐘 B.1小時(shí)

C.1小時(shí)20分 D.1小時(shí)30分

【華圖解析】B。第一步,本題考查行程問(wèn)題,求時(shí)間,時(shí)間等于路程/速度,而路程的計(jì)算就需要用到幾何知識(shí),所以這類(lèi)題目就是簡(jiǎn)單的幾何和行程問(wèn)題的雜糅。第二步,圓形湖直徑為50公里,甲碼頭到丙碼頭直線距離為50公里,所以甲丙即為直徑。根據(jù)性質(zhì):在圓里直徑與圓周上一點(diǎn)組成的三角形為直角三角形,可知甲乙丙構(gòu)成一個(gè)直角三角形。甲乙=30公里,甲丙=50公里,根據(jù)勾股定理可知乙丙=40公里。

第三步,游船從甲到乙再到丙實(shí)際用時(shí)120-36=84(分鐘),路程30+40=70(公里),而游船從甲直接到丙需要走50公里,用時(shí)為(分鐘),即1小時(shí)。因此,選擇B選項(xiàng)。

【例3】(2021年北京)

A地在B地正北方x千米處,甲從A地出發(fā)以4千米/小時(shí)的速度向南行走,同時(shí)乙從B地出發(fā)以8千米/小時(shí)的速度向西慢跑,出發(fā)20分鐘后,甲與乙的距離為x千米。問(wèn)x的值為:

A.5/3 B.6

C.3 D.10/3

【華圖解析】D。第一步,本題考查行程問(wèn)題與幾何問(wèn)題的雜糅。第二步,出發(fā)20分鐘即1/3小時(shí),甲在此時(shí)間內(nèi)行走距離為4/3千米,乙在此時(shí)間內(nèi)行走距離為8/3千米。如圖所示,20分鐘后,甲由A行走到A1,BA1的距離為(x-4/3)千米,乙由B慢跑到B1,BB1的距離為8/3千米,根據(jù)直角三角形勾股定理有x²=(8/3)²+(x-4/3)²,解得x=10/3。因此,選擇D選項(xiàng)。

針對(duì)這種雜糅題型,目前更多的傾向于考基本的知識(shí)點(diǎn),不過(guò)很多需要結(jié)合圖形做題更簡(jiǎn)單更好理解,就像我們這三道例題都結(jié)合題型來(lái)做,所以培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思維,從問(wèn)題入手,找準(zhǔn)問(wèn)題的關(guān)鍵,就能比較容易的解答這類(lèi)題目。

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