資料分析備考：混合平均數(shù)的解題技巧

在國(guó)考或省考《行測(cè)》科目考試中資料分析是絕大多數(shù)考生的“必爭(zhēng)之地”，其中的平均數(shù)問題雖然整體難度不算大，但是有些平均數(shù)類的題目會(huì)讓很多考生感覺處理起來有些麻煩，一方面難度不算大，放棄了可惜，另一方面要做的話又感覺有些耗費(fèi)時(shí)間，這種平均數(shù)相關(guān)題目極有可能就是接下來我們要講到的混合平均數(shù)類的題目。其實(shí)只要考生們掌握到這類題目的解題技巧，那么就會(huì)極大的節(jié)省時(shí)間，不再糾結(jié)。下面，我們就針對(duì)混合平均數(shù)類典型題目進(jìn)行進(jìn)一步講解。

混合平均數(shù)的技巧：

在一個(gè)整體中包括兩個(gè)部分A和B，兩個(gè)部分的平均數(shù)分別為a何b，整體的平均數(shù)為r(r混合了A和B的情況，其可以被理解為混合平均數(shù)，類似于混合增長(zhǎng)率)。則：

(1)r作為整體的平均數(shù)，r一定是介于a和b之間的數(shù)值;

(2)A、B兩個(gè)部分的平均數(shù)與整體的平均數(shù)之間的關(guān)系符合

化簡(jiǎn)該方程可得：(此化簡(jiǎn)過程可用十字交叉法快速得到)

下面我們用例1和例2說明規(guī)律(1)的用法：

【例1】2018年4月手機(jī)產(chǎn)量前12位的省市中，4月手機(jī)產(chǎn)量高于1~3月的平均產(chǎn)量的有幾個(gè)?

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

【答案】B。解析：本題為平均數(shù)比較。

本題當(dāng)中，1~4月手機(jī)產(chǎn)量的平均值綜合了1~3月和4月的情況，屬于混合平均數(shù)，必然符合混合平均數(shù)的規(guī)律(1)，因此1~4月手機(jī)產(chǎn)量的平均值必定介于1~3月平均產(chǎn)量和4月產(chǎn)量的數(shù)值之間。既然題目中要求“4月手機(jī)產(chǎn)量高于1~3月的平均產(chǎn)量”，則4月手機(jī)產(chǎn)量的數(shù)值必然是最大的，也高于1~4月手機(jī)產(chǎn)量的平均值，觀察表格中的數(shù)據(jù)，符合4月手機(jī)產(chǎn)量>1~4月手機(jī)產(chǎn)量的平均值的省份有6個(gè)，分別是：

因此，選擇B選項(xiàng)。

說明：如果本題采用的方式來計(jì)算1~3月的平均產(chǎn)量，然后再進(jìn)行比較，會(huì)麻煩很多，耽誤時(shí)間。

類似的題目還有下面這道題：

【例2】 在函件、包裹、快遞中，2016年7月業(yè)務(wù)量超過上半年月均業(yè)務(wù)量的有幾類?

A.0

B.1

C.2

D.3

【答案】B。解析：本題為平均數(shù)比較。

本題當(dāng)中，1~7月業(yè)務(wù)量的平均值綜合了1~6月和7月的情況，屬于混合平均數(shù)，因此1~7月業(yè)務(wù)量的平均值必定介于1~6月平均業(yè)務(wù)量和7月業(yè)務(wù)量的數(shù)值之間。既然題目中要求“2016年7月業(yè)務(wù)量超過上半年月均業(yè)務(wù)量”，則7月業(yè)務(wù)量的數(shù)值必然是最大的，也高于1~7月業(yè)務(wù)量的平均值，或者說符合要求的必然1~7月業(yè)務(wù)量的平均值<7月業(yè)務(wù)量，觀察表格中的數(shù)據(jù)，在函件、包裹和快遞三類中，符合1~7月業(yè)務(wù)量的平均值<7月業(yè)務(wù)量的只有1類，既快遞：。

因此，選擇B選項(xiàng)。

下面，我們用例3來說明關(guān)于混合平均數(shù)技巧(2)的應(yīng)用。

2018年國(guó)家統(tǒng)計(jì)局組織開展了第二次全國(guó)時(shí)間利用的隨機(jī)抽樣調(diào)查，共調(diào)查48580人。結(jié)果顯示，受訪居民在一天的活動(dòng)中，有酬勞動(dòng)平均用時(shí)4小時(shí)24分鐘。其中，男性5小時(shí)15分鐘，女性3小時(shí)35分鐘;

【例3】受訪的男性居民約有：

A.2.38萬人

B.2.43萬人

C.2.65萬人

D.2.91萬人

【答案】A。解析：第一步，本題考查平均數(shù)其他計(jì)算。

第二步，定位文字材料“2018年國(guó)家統(tǒng)計(jì)局組織開展了第二次全國(guó)時(shí)間利用的隨機(jī)抽樣調(diào)查，共調(diào)查48580人。結(jié)果顯示，受訪居民在一天的活動(dòng)中，有酬勞動(dòng)平均用時(shí)4小時(shí)24分鐘。其中，男性5小時(shí)15分鐘，女生3小時(shí)35分鐘”。

第三步，有酬勞動(dòng)平均用時(shí)4小時(shí)24分鐘，即264分鐘(此時(shí)的數(shù)據(jù)是混合了男性和女性的情況);男性有酬勞動(dòng)平均用時(shí)5小時(shí)15分鐘，即315分鐘;女性有酬勞動(dòng)平均用時(shí)3小時(shí)35分鐘，即215分鐘。受訪者=男性+女性，利用十字交叉可得：即男女人數(shù)之比為49：51，則男性占總?cè)藬?shù)的比重為49%。根據(jù)部分量=整體量×比重，則男性受訪者人數(shù)約為2.38(萬人)。

因此，選擇A選項(xiàng)。

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