2021-10-02 12:25:16 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:廣東分院
1.(單選題)教育局將一批書籍發(fā)送給學(xué)校,如果每所學(xué)校發(fā)送8箱語文書籍和6箱數(shù)學(xué)書籍,則剩余的數(shù)學(xué)書籍是語文書籍的3倍。如果每所學(xué)校發(fā)送9箱語文書籍和8箱數(shù)學(xué)書籍,則缺的語文書籍是數(shù)學(xué)書籍的3倍,假設(shè)書籍都是整箱,問教育局原有書籍至少多少箱?
A.128
B.132
C.256
D.264
【答案】B
【解析】第一步,本題考查數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)中的基礎(chǔ)應(yīng)用題。
第二步,設(shè)中間量x間學(xué)校,剩余數(shù)學(xué)的書籍是語文書籍的3倍,設(shè)剩余數(shù)學(xué)書籍為3y,則剩余語文書籍為y,根據(jù)每所學(xué)校發(fā)送8箱語文書籍和6箱數(shù)學(xué)書籍,剩余的數(shù)學(xué)書籍是語文書籍的3倍,因此語文書籍為8x+y(箱),數(shù)學(xué)書籍為6x+3y(箱)。
第三步,設(shè)缺的語文書籍為3z,則缺的數(shù)學(xué)為z,根據(jù)每所學(xué)校發(fā)送9箱語文書籍和8箱數(shù)學(xué)書籍,缺的語文書籍是數(shù)學(xué)書籍的3倍,因此語文書籍為9x-3z(箱),數(shù)學(xué)書籍為8x-z(箱)。
第四步,找出等量關(guān)系,無論每所學(xué)校怎么送書,語文書籍相等,即8x+y=9x-3z,化簡(jiǎn)得x=y+3z…①式;數(shù)學(xué)書籍相等,即6x+3y=8x-z,化簡(jiǎn)得2x=3y+z…②式。用②-①×2得y=5z,代入①式得x=8z。
第五步,題干求書籍總數(shù)最少,因此當(dāng)z=1時(shí),總數(shù)是最少的,即y=5,x=8,因此語文書籍8x+y=69(箱),數(shù)學(xué)書籍6x+3y=63(箱),總數(shù)=語文+數(shù)學(xué)=132(箱)。
因此,選擇B選項(xiàng)。
【拓展】
【標(biāo)簽】
【知識(shí)點(diǎn)】基礎(chǔ)運(yùn)算
【難度】中等
2.(單選題)某單位組織一場(chǎng)聯(lián)誼活動(dòng),銷售部有50%的人參加,網(wǎng)絡(luò)部有60%的人參加,網(wǎng)絡(luò)部門參加的人數(shù)比銷售部門多6人,后來由于有緊急工作處理,在銷售部門剩余的人中抽60%職工,網(wǎng)絡(luò)部門中抽50%職工,組建一個(gè)30人的工作小組,求該單位有職工多少人?
A.60
B.75
C.90
D.120
【答案】D
【解析】第一步,本題考查數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)中的基礎(chǔ)應(yīng)用題。
第二步,設(shè)銷售部門有x人,網(wǎng)絡(luò)部門y人。則銷售部門參加的人數(shù)為0.5x,網(wǎng)絡(luò)部門參加的人數(shù)為0.6y,網(wǎng)絡(luò)部門比銷售部門多6人,則0.6y-0.5x=6,①式。
第三步,銷售部門參加人數(shù)為0.5x,剩余人數(shù)也是0.5x,從剩余中抽60%,即0.5x乘60%=0.3x,網(wǎng)絡(luò)部門參加人數(shù)為0.6y,則剩余人數(shù)為0.4y,從剩余中抽50%,即0.4y乘50%=0.2y。因此0.3x+0.2y=30,②式。
第四步,聯(lián)立①②式求出x=60,y=60。所以該單位職工總數(shù)為120人。
因此,選擇D選項(xiàng)。
【拓展】
【標(biāo)簽】
【知識(shí)點(diǎn)】基礎(chǔ)運(yùn)算
【難度】中等
3.(單選題)一個(gè)裝滿水的露天水池,單獨(dú)打開甲排水口,5小時(shí)可以排出總水量的四分之一;單獨(dú)打開乙排水口,4小時(shí)可以排出總水量的三分之一。如果水池在下雨天只打開乙排水口,用20小時(shí)可以排空水池,假設(shè)下雨的水速恒定,問在下雨的天氣下同時(shí)用甲乙兩個(gè)排水口需要多久排完水。
A.8小時(shí)
B.9小時(shí)
C.10小時(shí)
D.11小時(shí)
【答案】C
【解析】第一步,本題考查工程問題知識(shí)點(diǎn)中的給定時(shí)間型。
第二步,題干中只出給時(shí)間,因此第一步賦值總量為時(shí)間最小公倍數(shù),根據(jù)材料條件,甲排完水需要20小時(shí),乙排完水需要12小時(shí),賦值總量為60。
第二步,求出各自的效率,甲的效率為60÷20=3,乙的效率為60÷12=5,。
第三步,在下雨天乙排水需要20小時(shí),下雨天是增加水的,因此用乙排水的效率減去下雨天水增加的效率,設(shè)下雨天水增加的效率為x,(5-x)×20=60,得x=2。
第四步,下雨天的時(shí)候用甲乙排水口排出水,即甲的效率加乙的效率減去下雨天的效率(3+5-2)t=60,得t=10(小時(shí))
因此,選擇C選項(xiàng)。
【拓展】
【標(biāo)簽】
【知識(shí)點(diǎn)】工程問題
【難度】中等
4.(單選題)某商店出售一批商品,期望以50%的利潤(rùn)定價(jià)銷售,售出70%之后,商店舉辦銷售活動(dòng),在原售價(jià)的基礎(chǔ)先加價(jià)20元再打8折出售,所有商品出售完畢結(jié)果比期望利潤(rùn)低10%,問商品進(jìn)貨價(jià)多少元?
A.100
B.120
C.135
D.150
【答案】B
【解析】第一步,本題考查經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)知識(shí)點(diǎn)中的利潤(rùn)率折扣類。
第二步,求商品進(jìn)貨價(jià),設(shè)成本為x,則期望利潤(rùn)為0.5x,原售價(jià)為1.5x。賦值商品數(shù)量為10件,可得打折前利潤(rùn)為0.5x·7=3.5x。
第三步,根據(jù)原售價(jià)先加價(jià)20元再打8折,可得后來每件商品利潤(rùn)為(1.5x+20)·0.8-x=0.2x+16,因此后來打折的利潤(rùn)為3·(0.2x+16)=0.6x+48。
第四步,打折前利潤(rùn)與打折后利潤(rùn)相加為期望利潤(rùn)的90%,即3.5x+0.6x+48=0.5x·10·90%,算出x=120(元)
因此,選擇B選項(xiàng)。
【拓展】
【標(biāo)簽】
【知識(shí)點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題
【難度】中等
5.(單選題)如下圖所示,大的半圓草坪里有兩個(gè)小半圓草坪,要在圖中陰影面積處種植向日葵,已知BC的長(zhǎng)度是AB的兩倍,問種植向日葵面積占大的半圓草坪面積多少?
【答案】B
【解析】第一步,本題考查幾何知識(shí)點(diǎn)中的幾何特殊性質(zhì)類。
第二步,根據(jù)幾何放縮理論,BC=2AB,半圓BC邊長(zhǎng)是半圓AB的2倍,因此面積是半圓AB的4倍。根據(jù)BC=2AB,所以AC=3AB,半圓AC邊長(zhǎng)是半圓AB的3倍,因此面積是半圓AB的9倍。
第三步,假設(shè)半圓AB的面積為1,則半圓BC面積為4,半圓AC面積為9,因此陰影部分面積為9-1-4=4。所以陰影部分面積占半圓AC面積為4/9。
因此,選擇B選項(xiàng)。
【拓展】
【標(biāo)簽】
【知識(shí)點(diǎn)】幾何問題
【難度】中等
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