國考2022行測數(shù)量關(guān)系知識點(diǎn)：植樹問題

在公務(wù)員考試的戰(zhàn)場上，怎樣才能在 數(shù)量關(guān)系 部分發(fā)揮出色呢?答案只有一個(gè)：扎實(shí)掌握歷年考試中經(jīng)常出現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)!心中有干貨，下手不慌張，奉勸各位正在備考的同學(xué)，不要再執(zhí)著于學(xué)習(xí)五花八門的奇淫巧技，與其花大量時(shí)間研究各種野路子，不如沉下心來認(rèn)真學(xué)習(xí)幾個(gè)數(shù)量關(guān)系的�？贾�識點(diǎn)，穩(wěn)扎穩(wěn)打，逐步攻下難關(guān)。今天， 小編 在這里跟大家分享關(guān)于數(shù)量關(guān)系中植樹 問題 的 特征和解 法， 快來圍觀吧 。

一、 基本內(nèi)容 介紹

植樹 問題 屬于數(shù)量關(guān)系中邊端計(jì)數(shù)類的問題，題目難度較小，這類問題的解法主要以公式驅(qū)動，只要大家能牢記常考公式，外加適量刷題，就能輕松拿下。�？脊�式包括：單邊線型植樹： 棵數(shù) = 總長÷間隔 +1 ;單邊環(huán)型植樹：棵數(shù) = 總長÷間隔;單邊樓間植樹 ( 鋸木、爬樓 ) ：棵數(shù) = 總長÷間隔 -1 ;雙邊植樹 = 單邊× 2 。

二、例題精講

例 1. 為加強(qiáng)治安防控，現(xiàn)計(jì)劃在一段 L 形的圍墻(如下圖)上安裝治安攝像頭，其中 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)長度為 750 米， B 點(diǎn)到 C 點(diǎn)長度為 1350 米。按要求 ABC 三個(gè)位置必須安裝一個(gè)攝像頭，且相鄰兩個(gè)攝像頭之間的距離要保持一致，則整段圍墻至少需要安裝( )個(gè)攝像頭。

A.14 B.15

C.16 D.17

【答案】 B

【解析】第一步，本題考查植樹問題。

第二步，要想安裝的攝像頭少則間距盡可能大，因?yàn)橐�求間距相等，則間距應(yīng)為 750 和 1350 的最大公約數(shù)，即 150 ，故選擇 150 米作為間距。道路總長 750 + 1350 = 2100 (米)，根據(jù)直線單側(cè)植樹公式，棵數(shù) = 總長 ÷ 間距 +1 ，可知需要安裝攝像頭 2100÷150 + 1 = 15 (個(gè))。

因此，選擇 B 選項(xiàng)。

例 2. 某市計(jì)劃在一條筆直公路的兩側(cè)每隔 8 米種一棵木棉樹，并把植樹任務(wù)交由甲、乙兩組工人完成，若甲組先做 3 天，余下的任務(wù)由兩組合作，則再做 4 天恰好完成。若乙組先 做 10 天，余下的任務(wù)交由 甲組，則再做 2 天恰好完成。已知甲組比乙組每天多種 5 棵樹，則這條公路長( )米。

A.1224 B.1232

C.1240 D.1248

【答案】 B

【解析】第一步，本題考查植樹問題。

第二步， 3 甲+ 4 (甲+乙)= 10 乙+ 2 甲，化簡得甲 ∶ 乙= 6∶5 ，甲組每天比乙組多種 5 棵數(shù)，那么甲組每天種 30 棵數(shù)，乙組每天種 25 棵數(shù)，那么一共需要種 25×10 + 30×2 = 310 (棵)樹，兩側(cè)各需要種 155 棵，一側(cè)有 155 - 1 = 154 (個(gè))間隔，那么這條公路長 8×154 = 1232 (米)。

因此，選擇 B 選項(xiàng)。

例 3. 某公園舉 辦春節(jié)花展，在周長 400 米的中心區(qū)布置了環(huán)形花槽，并在花槽上每隔 16 米掛一只燈籠，不久后元宵燈會臨近，公園決定增加并挪動一些燈籠，但仍保持燈籠間距相等。已知加入新燈籠后，共有 5 只舊燈籠沒有移動，則調(diào)整后的燈籠間距最大為( )米。

A.12 B.10

C.8 D.5

【答案】 B

【解析】解法一：第一步，本題考查植樹問題。

第二步，根據(jù)題意， 5 面沒有移動的燈籠把花槽分成 5 段，每段長為 400÷5 = 80 (米)。設(shè)增加一些燈籠后間距為 x 米，原間距是 16 米。沒有移動的燈籠間距為兩次加入燈籠間距的最小公倍數(shù)，則 16 與 x 的最小公倍數(shù)為 80 。

第三步，觀察選項(xiàng)，只有 B 、 D 選項(xiàng)兩個(gè)數(shù)字與 16 的最小公倍數(shù)為 80 。題目要求間隔最大，則增加燈籠后的間距為 10 米。

因此，選擇 B 選項(xiàng)。

解法二：第一步，本題考查植樹問題。 第二步，用代入排除法解題。要使間隔最大，從大到小依次代入選項(xiàng)。 A 選項(xiàng)不能被 400 整除，排除; B 選項(xiàng)， 16 和 10 的最小公倍數(shù)為 80 ，共 有 400÷80 = 5 (只)燈籠沒有移動，符合題意。

因此，選擇 B 選項(xiàng)。

各位小伙伴，植樹問題的分享到這里就告一段落啦，如果覺得對你有所幫助，歡迎點(diǎn)贊收藏。公考路上多風(fēng)雨，一路相伴，由我們 為你撐傘助力，敬請期待更多數(shù)量關(guān)系內(nèi)容的分享。

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