2021-11-22 16:48:20 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來(lái)源:山西分院
有些分步類排列組合概率問(wèn)題看似復(fù)雜,若直接采用概率法去解題將會(huì)省去很多步驟,從很大程度上減少計(jì)算難度,大大提高解題效率。下面華圖老師會(huì)將這類題型的套路以及解題技巧進(jìn)行歸納總結(jié),幫助大家在考試中順利得分。
【例1】某學(xué)校舉行迎新篝火晚會(huì),100名新生隨機(jī)圍坐在篝火四周。其中,小張與小李是同桌,他倆坐在一起的概率為:
【答案】C
【解析】
解法一:環(huán)形排列+捆綁法
當(dāng)然,有部分同學(xué)不能夠熟練掌握環(huán)形排列和捆綁法的技巧,可直接使用概率法去解題,具體操作方法如下:
解法二:概率法
第一步,本題考查基本概率,用分步概率法解題。
第二步,100名新生隨機(jī)圍坐在篝火四周,即會(huì)產(chǎn)生100個(gè)座位,假定小張選擇任一個(gè)位置坐下,則小李只能從剩余的99個(gè)位置中選擇坐下,與小張坐在一起的情況有兩種,即坐小張的左右兩側(cè)。
因此,選擇C選項(xiàng)。
從解法二中我們能夠直觀地感受到概率法的簡(jiǎn)單明了之處,不僅列式簡(jiǎn)單,計(jì)算量也小,并且易于理解,推薦考試時(shí)直接使用。
【例2】某次圓桌會(huì)議共設(shè)8個(gè)座位,有4個(gè)部門(mén)參加,每個(gè)部門(mén)2人,排座位時(shí),要求同一部門(mén)的兩人相鄰,若小李和小王代表不同部門(mén)參加會(huì)議,則他們座位相鄰的概率是:
A.1/48 B.1/24
C.1/12 D.1/6
【答案】D
【解析】
解法一:環(huán)形排列+捆綁法
第一步,本題考查概率問(wèn)題。
因此,選擇D選項(xiàng)。
解法二:概率法
第一步,本題考查概率問(wèn)題。
【例3】某單位工會(huì)組織橋牌比賽,共有8人報(bào)名,隨機(jī)組成4隊(duì),每隊(duì)2人。那么小王和小李恰好被分在同一隊(duì)的概率是:
A.1/7 B.1/14
C.1/21 D.1/28
【答案】A
【解析】
解法一:平均分組
第一步,本題考查概率問(wèn)題。
這類題型共性解題思路:先選出其中一人確定概率為1,再根據(jù)題目要求計(jì)算另外一人和第一人相鄰或者同一組的概率,最后進(jìn)行分步概率的相乘,計(jì)算出結(jié)果。此類題目,長(zhǎng)相類似,容易識(shí)別,多進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí),考試遇到此類題型,可以按照這個(gè)套路得分。
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