2022省考行測(cè)判斷推理備考：圖形推理之面的變化

在圖形推理的考察中，對(duì)于規(guī)律的識(shí)別是最關(guān)鍵的步驟，我們只有迅速識(shí)別出題目的考察角度才能以最快的速度發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解出題目。對(duì)于圖形推理中的數(shù)量類規(guī)律，主要包含點(diǎn)、線、角、面、素等維度，相信大家已經(jīng)不陌生，然而近年來對(duì)于圖形中數(shù)量類的考察已經(jīng)不再以簡(jiǎn)單的直接數(shù)數(shù)的形式出現(xiàn)了，取而代之的是各個(gè)角度所延伸出的變形考點(diǎn)。其中對(duì)于面的變形考法是我們需要關(guān)注的重點(diǎn)之一。在分析近幾年的考情之后，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于面的考察，其主要角度包含以下幾個(gè)方面。

一、相同面

相同面，顧名思義，我們需要發(fā)現(xiàn)題干圖形中可能存在的形狀相同的面，并對(duì)形狀相同面的數(shù)量進(jìn)行考察，觀察其是否存在一定規(guī)律。此類題目中圖形特征較為明顯，我們能看到圖形中會(huì)有若干個(gè)長(zhǎng)得一樣的面，便可以考慮是否相同面的個(gè)數(shù)存在規(guī)律。

【例1】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

在【例1】中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)圖形中分割特征較為明顯，可以先考察圖形的整體面的個(gè)數(shù)，通過觀察發(fā)現(xiàn)，面的個(gè)數(shù)分別為3-4-5-6-7，則?處應(yīng)填入面數(shù)為8的圖形，據(jù)此規(guī)律我們只能排除A項(xiàng);繼續(xù)觀察發(fā)現(xiàn)，題干及選項(xiàng)中均有若干相同面出現(xiàn)，我們可以嘗試考察相同面的個(gè)數(shù)，觀察發(fā)現(xiàn)題干相同面的個(gè)數(shù)分別為2-3-4-5-6(如下圖所示)，故?處應(yīng)填相同面數(shù)為7的圖形，只有B項(xiàng)符合。

二、最大/小面形狀

當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)圖形中被分割特征較為明顯，并且分割的面均有明顯的面積大小區(qū)別時(shí)，我們可以考慮分別查看圖形中最大/小面的形狀。

【例2】把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是：

A. ①②③，④⑤⑥ B. ①②⑤，③④⑥

C. ①②⑥，③④⑤ D. ①③⑥，②④⑤

如【例2】所示，圖形分割明顯，且每個(gè)圖形中均有一個(gè)面積最大的面，通過重點(diǎn)觀察各個(gè)圖形中的最大面發(fā)現(xiàn)，6個(gè)圖形中，圖 ①②⑥中最大面均為四邊形，而圖③④⑤中最大面的形狀均為三角形(如下圖所示)，可以此規(guī)律將6個(gè)圖形分為兩組，因此選擇C項(xiàng)。

【例3】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

在【例3】中，數(shù)面特征也較為明顯，其數(shù)字規(guī)律分別為3-4-5-6-7，因此?處選擇面數(shù)為8的圖形，排除A項(xiàng)，另外在題干圖形中，均有一個(gè)面積特殊大的面，且均為三角形，只有B項(xiàng)符合此規(guī)律，因此選擇B項(xiàng)。

三、最大/小面屬性

既然圖形中最大/小面可能出現(xiàn)數(shù)量方面的考察，那當(dāng)然也會(huì)有對(duì)于最大/小面屬性的考察，最常見的屬性包括對(duì)稱性(即可以觀察最大/小面為軸對(duì)稱或中心對(duì)稱)、曲直性(即最大/小面是直線面還是曲線面)。

【例4】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

A B C D

如【例4】所示，題干圖形分割特征明顯，考慮數(shù)面，迅速觀察發(fā)現(xiàn)題干圖形均為5個(gè)面的圖形，可以排除C項(xiàng)，繼續(xù)觀察發(fā)現(xiàn)題干中圖形最大面多為“Z”字母的變形或平行四邊形，確定最大面均為中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)中只有A項(xiàng)符合此規(guī)律。

四、特殊形狀面

在一個(gè)圖形的多個(gè)面中，往往會(huì)出現(xiàn)三角形、四邊形等特殊形狀，我們可以考察此類特殊形狀面的個(gè)數(shù)是否存在規(guī)律。如【例5】。

【例5】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

A B C D

在【例5】中，圖形被切割較為明顯，可以考察面數(shù)，觀察發(fā)現(xiàn)第一組圖形均為4各面，第二組圖形均為5個(gè)面，但4個(gè)選項(xiàng)均為5個(gè)面的圖形，無法確定答案，進(jìn)而觀察到題干第一組圖形中的所有面均為三角形，第二組圖形中所有面均為四邊形，因此?處應(yīng)選擇5個(gè)四邊形的圖形，只有D項(xiàng)符合，因此選擇D項(xiàng)。

五、面積

對(duì)于圖形被切割成多個(gè)面后，往往出現(xiàn)不同面積大小的面，因此可以考察圖形中各個(gè)面的面積。

【例6】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

如【例6】所示，每個(gè)圖形中均有5各面，只能排除B選項(xiàng)，進(jìn)而觀察發(fā)現(xiàn)圖形中最大面積的面均占到整體正方形面積的一半(如下圖所示)，因此只有C項(xiàng)符合。

【例7】從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

【 例7 】 中將整體圖形中部分面積以灰色呈現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)灰色部分各占圖形面積的1/4，選項(xiàng)中只有D項(xiàng)符合。

以上便是對(duì)于面的變形考察，同學(xué)們做好積累，并且謹(jǐn)記此類題目的相應(yīng)特征，相信再次見到此類題目可以高效解決。

思維導(dǎo)圖：

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