2021-11-28 09:41:26 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來(lái)源:河南分院
提到公務(wù)員考試的數(shù)量關(guān)系模塊,不少考生都覺(jué)得考場(chǎng)上解出一道題目要花費(fèi)大量時(shí)間,得不償失,但實(shí)際上數(shù)量關(guān)系的題目并不高深,只要我們能夠掌握一些基本的方法,許多難題根本不需要太長(zhǎng)時(shí)間。今天簡(jiǎn)單介紹一下整除特性方法在一些題目中的簡(jiǎn)單應(yīng)用,幫助廣大考生備考。
一、定義
若A=B×C(B、C均為整數(shù)),A、B、C是三個(gè)具體量,則A能被B或C整除。比如工作總量=效率×時(shí)間,如果求工作總量是多少,工作總量可以是效率的倍數(shù),也可以是時(shí)間的倍數(shù),若已知效率或時(shí)間,則可以根據(jù)倍數(shù)關(guān)系,結(jié)合選項(xiàng)得出工作總量。
二、拓展
前面講的是A=B×C的形式,可以得出A是B、C的倍數(shù);如果考場(chǎng)上所有題目都這樣,則題目沒(méi)有難度,命題人會(huì)在此基礎(chǔ)上,加減一個(gè)數(shù),增加難度。若A=Bx+C,則(A-C)能被B整除;若A=Bx-C,則(A+C)能被B整除。
拓展 | 知識(shí)點(diǎn) | ||||||||
A= | Bx+C | ( | A | -C | ) | 是 | B | 的倍數(shù) | |
A=Bx-C | ( | A | +C | ) | 是 | B | 的倍數(shù) |
【例1】(2019上海)小李第一次買(mǎi)了A、B、C三種飲料各若干瓶,共花去了75元;之后他再次買(mǎi)了這三種飲料若干瓶,共花去了134元。兩次購(gòu)買(mǎi)的每種飲料數(shù)量之和相同,那么若三種飲料各買(mǎi)1瓶最多需花費(fèi)多少元?(假設(shè)飲料價(jià)格都是整數(shù)元)
A.11B.15
C.19D.23
【答案】C
【解析】由題意可知前后兩次購(gòu)買(mǎi)飲料,但買(mǎi)多少瓶未知;本題需要重點(diǎn)理解“兩次購(gòu)買(mǎi)的每種飲料數(shù)量之和相同”,設(shè)兩次購(gòu)買(mǎi)的每種飲料數(shù)量之和均為x瓶,A、B、C飲料的單價(jià)是A、B、C,則總花銷(xiāo)=價(jià)格×瓶數(shù)=(A+B+C)×x=75+134=209(元),(A+B+C)×x=209,則(A+B+C)可以被209整除,題目問(wèn)最多花費(fèi)多少,因此從最大的選項(xiàng)D代入,209除以23商9余2,排除;再代入選項(xiàng)C,209除以19商11,可整除,因此選擇C選項(xiàng)。
【例2】(2019山東)某老舊寫(xiě)字樓重新裝修,需要將原有的窗戶(hù)全部更換為單價(jià)90元每扇的新窗戶(hù)。已知每7扇換下來(lái)的舊窗戶(hù)可以跟廠商兌換一個(gè)新窗戶(hù)。全部更換完畢后共花費(fèi)16560元且剩余4個(gè)舊窗戶(hù)沒(méi)有兌換,那么該寫(xiě)字樓一共有多少扇窗戶(hù)?
A.214B.218
C.184D.188
【答案】A
【解析】本題涉及新、舊窗戶(hù)的兌換,并且給出了窗戶(hù)的單價(jià)和更換完畢后的總花費(fèi),已知條件較多。寫(xiě)字樓的窗戶(hù)分為已經(jīng)兌換的和沒(méi)有兌換的,每7扇換下來(lái)的舊窗戶(hù)可以?xún)稉Q一個(gè)新窗戶(hù),說(shuō)明已經(jīng)兌換的舊窗戶(hù)是7的倍數(shù),剩余4個(gè)舊窗戶(hù)沒(méi)有兌換,則舊窗戶(hù)數(shù)量=已經(jīng)兌換的+4,因此(舊窗戶(hù)數(shù)-4)可以整除7。代入選項(xiàng)驗(yàn)證,A選項(xiàng)214-4=210,是7的倍數(shù),保留;B選項(xiàng)218-4=214,不是7的倍數(shù),排除;C選項(xiàng)184-4=180,不是7的倍數(shù),排除;D選項(xiàng)188-4=184,不是7的倍數(shù),排除;因此選擇A選項(xiàng)。
下面總結(jié)一下今天學(xué)習(xí)的思維導(dǎo)圖,供大家備考使用。
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