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2022國考行測數(shù)量關系備考干貨之打破“經(jīng)濟問題”屏障

2021-11-29 14:25:07 公務員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線APP下載 文章來源:云南分院

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我們一生中每時每刻都在與錢打交道,所以談起經(jīng)濟,相信大家并不陌生。但陌生的是在公務員考試當中,出題人把一個生活化的例子用專業(yè)術語抽象表達出來時大家便會一頭霧水。就此本文給大家淺談一下經(jīng)濟問題中一種看似高端,實則可以秒殺的問題:統(tǒng)籌優(yōu)化類題型找最值問題(最值優(yōu)化類題型)。

首先,欲學此功先打好基本功,而談起經(jīng)濟問題怎么都離不開利潤、成本、進價、收入、售價、定價、銷量、打折、利潤率等字眼。大家再細品其中有些量的關系其實也是一致的,比如售價本質也就是你收到的錢即收入,進價其實也就是成本。當我們結合我們生活中常見的買賣交易,好像這些量我們就能用專業(yè)的數(shù)學語言來表示出來:

1.利潤=售價(收入)-進價(成本)

2.總利潤=單利潤×銷量=(售價-進價)×銷量

3.售價=定價×折扣

4.利潤率=利潤/成本(數(shù)量關系)

接下來,當大家已經(jīng)對經(jīng)濟問題有了一個初步感覺之后,緊接著就要給大家上題了:

【例1】某商品的進貨單價為80元,銷售單價為100元,每天可售出120件,已知銷售單價每降低1元,每天可多售出20件。若要實現(xiàn)該商品的銷售利潤最大化,則銷售單價應降低的金額是:

A.5元

B.6元

C.7元

D.8元

【答案】:C

【解析】:本題所求為銷售單價降低多少使總利潤最大,可設銷售單價降低x元,則每天可多售出20x件,根據(jù)公式:總利潤=(售價-進價)×銷量可得:總利潤=(100-x-80)×(120+20x)=(20-x)×(120+20x)。此題為一元二次函數(shù)求最值,方法多樣化:

法一:代入排除法求最大值:A選項總利潤=(20-5)×(120+20×5)=3300,同理B選項總利潤=(20-6)×(120+20×6)=3360,C選項總利潤=(20-7)×(120+20×7)=3380,D選項總利潤=(20-8)×(120+20×8)=3360,因此C選項最大。

法二:利用二次函數(shù)性質求最值,總利潤=-20false+280x+2400,根據(jù)二次函數(shù)性質,時,函數(shù)取最大值即總利潤最大;

法三:利用二次函數(shù)圖像零點求最值,總利潤=(20-x)×(120+20x),當(20-x)×(120+20x)=0時,x1=20,x2=-6,此時兩零點的中點即x==7時為最大值,所以x=7時總利潤最大。

法四:利用均值不等式和定積最大的性質求最值,總利潤=(20-x)×(120+20x)=(20-x)×20(6+x),這時候(20-x)+(6+x)=26為定值,當且僅當他們相等即(20-x)=(6+x)時乘積最大,所以x=7時總利潤最大;

一題四法供大家選擇,在真正步入考場的時候可適當選擇自己喜歡并運用熟練解法解題,當然圖兔給大家建議還是以三、四法為主,對于二次函數(shù)熟練度高的小伙伴以第三法為主即可快速秒殺題目。

接下來,給大家一個例題小試一下牛刀:

【例2】某企業(yè)設計了一款工藝品,每件的成本是70元,為了合理定價,投放市場進行試銷。據(jù)市場調(diào)查,銷售單價是120元時,每天的銷售量是100件,而銷售單價每降價1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價不得低于成本。則銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤最大?

A.100元

B.102元

C.105元

D.108元

【答案】:C

【解析】:本題同樣需求解銷售總利潤最大,設每降低x元,每天就可以多賣5x件衣服,根據(jù)題意可列方程銷售總利潤=(120-x-70)×(100+5x),令(120-x-70)×(100+5x)=0可得:x1=50,x2=-20,當x==15時取最大值,即當120降低15元為105元時,每天銷售利潤最大,因此,選擇C選項。

數(shù)量關系題型復雜化,相對解題方法多樣化,找到適合自己和考場的才是真正的勝利,你學會了嗎?

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