2021-12-01 14:07:35 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來(lái)源:河南分院
行程問(wèn)題是國(guó)考省考當(dāng)中都比較常考的題型,其中多次相遇問(wèn)題是考生們普遍認(rèn)為難度比較大的題目,接下來(lái)我們就來(lái)介紹一下這一塊比較?嫉囊恍┲R(shí)點(diǎn)和做題技巧。
直線型兩端出發(fā)多次相遇問(wèn)題?嫉闹R(shí)點(diǎn)有三個(gè):
這三個(gè)重要結(jié)論,我們都可以通過(guò)畫(huà)圖得出:
結(jié)論1:假設(shè)A、B之間的距離為S,由圖可知第一次相遇的路程和為S;從第一次相遇到第二次相遇,第二次相遇到第三次相遇,以及后面每一次相遇路程和都要增加2S,所以第N次相遇路程和為(2N-1)S。結(jié)論2:甲和乙的速度和不變,路程和時(shí)間成正比,所以第N次相遇所需時(shí)間是第一次相遇所需時(shí)間的(2N-1)倍,甲的速度始終保持不變,路程和時(shí)間成正比,所以第N次相遇甲走的路程也是第一次的(2N-1)倍。結(jié)論3:假設(shè)第一次相遇甲走的路程為S甲,根據(jù)結(jié)論2第二次相遇甲走的總路程為3S甲,多以第一次相遇之后到第二次相遇之間甲走的路程是2S甲。
接下來(lái)我們看一下在真題當(dāng)中如何應(yīng)用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
【例1】AB兩點(diǎn)間有一條直線跑道,甲從A點(diǎn)出發(fā),乙從B點(diǎn)出發(fā),兩人同時(shí)開(kāi)始勻速在兩點(diǎn)之間往返跑步。第1次迎面相遇時(shí)離A點(diǎn)1000米,第三次迎面相遇時(shí)離B點(diǎn)200米,此時(shí)甲到達(dá)B點(diǎn)2次,乙到達(dá)A點(diǎn)1次,問(wèn)AB兩點(diǎn)間跑道的長(zhǎng)度是多少米?
A.1400B.1500
C.1600D.1700
【答案】C
【解析】
第一步,本題考查行程問(wèn)題,用比例法解題。
第二步,第一次迎面相遇兩人共走1個(gè)全程,第三次迎面相遇兩人共走5個(gè)全程,那么兩次相遇甲走過(guò)的路程之比為1∶5。設(shè)全程為s米,甲到達(dá)B點(diǎn)2次,則甲第三次相遇時(shí)跑的距離為3S+200米,有1000∶(3s+200)=1∶5,解得s=1600。
因此,選擇C選項(xiàng)。
【例2】甲車(chē)從A地、乙車(chē)從B地同時(shí)出發(fā)勻速相向行駛,第一次相遇距A地100千米,兩車(chē)?yán)^續(xù)前進(jìn)到達(dá)對(duì)方起點(diǎn)后立即以原速度返回,在距離A地80千米的位置第二次相遇,則AB兩地相距多少千米?
A.170B.180
C.190D.200
【答案】C
【解析】
第一步,本題考查行程問(wèn)題,屬于相遇追及類(lèi),用比例法解題。
第二步,設(shè)AB兩地相距S千米,根據(jù)第一次相遇距A地100千米,可知甲車(chē)走了100,兩人共走S;由第二次相遇距A地80千米,可知甲車(chē)從出發(fā)到第二次相遇走了2S-80,兩人共走3S。
第三步,設(shè)第一次相遇時(shí)間為t1,從出發(fā)到第二次相遇時(shí)間為t2,根據(jù)速度不變,時(shí)間和路程成正比。可得,解得S=190。
因此,選擇C選項(xiàng)。
多次相遇問(wèn)題,很多時(shí)候還結(jié)合畫(huà)路線圖的方式來(lái)做題,畫(huà)圖和結(jié)論并用可以幫我們更快地解題。
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