2023年國考行測：數(shù)量關(guān)系的最不利原則

對于行測考試中數(shù)量關(guān)系的部分，不少考生都大呼太難了，要放棄。主要原因除了題目難度比較大之外，考試時間也比較緊張，數(shù)量關(guān)系就淪為了總是最后做的局面。題目真的很難嗎?事實(shí)上并非如此，特別是經(jīng)過了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，掌握了相應(yīng)的方法之后，很多題目并沒有大家預(yù)想中的那么難。比如，我們常見的工程問題、利潤問題、最不利原則問題等。今天華小圖帶領(lǐng)大家來學(xué)習(xí)一下最不利原則問題的求解。

數(shù)量關(guān)系，每一種題型都有對應(yīng)的方法。在我們掌握了相應(yīng)的方法后，發(fā)現(xiàn)很多題目也是可以容易拿到分?jǐn)?shù)的，就比如我們常見的工程問題，容斥問題，極值問題，最不利原則等等。今天華小圖給大家介紹一種可以較為容易拿到分的題型，“差一步”：最不利原則。

最不利原則是什么?以下這道例題來為我們揭曉謎底。

題型特征：“至少……才能保證”、“至少……一定”、“要保證……至少”

求解方法：最不利情況數(shù)+1

例1：在一個密閉不透明的盒子內(nèi)放入49個白球、1個黑球，這些球除顏色之外完全相同。隨機(jī)不放回摸球，問至少摸幾次可以摸到黑球?至少摸幾次能保證摸到黑球?

這道例題兩問，先來看第一問至少摸幾次就有可能摸到黑球，估計(jì)大家心里已經(jīng)有答案了，就是摸一次就可以摸到黑球。至少多少次就有可能這種問法，考慮的是最有利的情況下發(fā)生的事件，換句話說就是當(dāng)我們運(yùn)氣最好的情況下發(fā)生的事件。接著我們看第二問，至少摸幾次才能保證摸到黑球?思考一下，我們摸到一次，就可以保證摸到黑球嗎?顯然是不可能的，第一次摸到的有可能是白球。那摸兩次呢?摸兩次是不是同樣不能保證能摸到黑球?因?yàn)閮纱味伎赡苊�到白球。那么�?次、4次、5次是不是都保證不了一定會摸到黑球，一直到我們把所有的白球都拿出來，再摸一次，才能保證摸到黑球。所以第二種問法就是讓我們考慮最不利于我們的情況，也就是運(yùn)氣最差時候發(fā)生的情況，距離成功就差一步。最后的結(jié)果就是在最不利的情況下再摸一次，即最不利情況數(shù)+1=50次。

例2:現(xiàn)有8把鑰匙和8把相配的鎖，一把鑰匙只能開對應(yīng)的一把鎖，問至少要試驗(yàn)多少次才能保證全部的鑰匙和鎖相匹配?

解析：要保證全部鑰匙和鎖都匹配，那就需要從最不利的情況開始考慮，也就是第一把鎖要試七把鑰匙，并且都不匹配，那么八把鑰匙肯定是匹配的，試開了7次。同樣的道理，第二把鎖，試剩下7把鑰匙里面的6把，試開6次，第三把鎖試開5次……，一直到最后一把鎖，不用試直接匹配，所以共7+6+5+4+3+2+1=28次。

相信大家對于最不利原則也有了一定的了解，主要是在于對解題原則的理解。建議各位考生們在解題時多觀察題型特征，了解方法，快速解題。

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