2023國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系：火車(chē)過(guò)橋那些事

行測(cè)考試中，行程問(wèn)題是數(shù)量關(guān)系模塊的高頻考點(diǎn)，主要考察的就是路程s、速度v、時(shí)間t三者之間的關(guān)系，盡管題型多變，但總逃離不了s=v·t這樣的關(guān)系，其變化無(wú)非就是圍繞著路程s、速度v、時(shí)間t做一些變化。今天要跟各位考生介紹的“火車(chē)過(guò)橋那些事”就是其中一種變化，其變化主要圍繞著路程和速度。

1.火車(chē)完全通過(guò)一座橋

考題中，涉及到火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題，如果沒(méi)有特殊說(shuō)明，通常指的是火車(chē)完全通過(guò)一座橋，即車(chē)頭剛到橋上開(kāi)始，直到車(chē)尾離開(kāi)橋?yàn)橹�。如下圖所示。

由圖可以看出，此車(chē)行駛的路程=橋長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng)。此類(lèi)題目也是火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題中最�？疾榈�，如例1。

【例1】一列長(zhǎng)90米的火車(chē)以每秒30米的速度勻速通過(guò)一座長(zhǎng)1200米的橋，所需時(shí)間為( )秒。

A. 37 B. 40

C. 43 D. 46

【答案】C

【解題思路】此題為火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題，沒(méi)有特殊說(shuō)明，默認(rèn)為火車(chē)完全通過(guò)這座橋，火車(chē)通過(guò)的路程為橋長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng)，設(shè)所需時(shí)間為t，根據(jù)s=v·t，可得1200+90=30t，解得t=43秒，因此，選擇C選項(xiàng)。

2.火車(chē)完全在橋上

考題中，關(guān)于火車(chē)過(guò)橋還有另外一種描述，即火車(chē)完全在橋上，也就是火車(chē)完全上橋開(kāi)始到車(chē)頭將要離開(kāi)橋?yàn)橹�，如下圖所示。

由圖可以看出，火車(chē)行駛的路程=橋長(zhǎng)-車(chē)長(zhǎng)，如例2。

【例2】某隧道長(zhǎng)1500米，有一列長(zhǎng)150米的火車(chē)通過(guò)這條隧道，從車(chē)頭進(jìn)入隧道到完全通過(guò)隧道花費(fèi)的時(shí)間為50秒，整列火車(chē)完全在隧道中的時(shí)間是：

A. 43.2秒 B. 40.9秒

C. 38.3秒 D. 37.5秒

【答案】B

【解題思路】此題中火車(chē)花費(fèi)50秒完全通過(guò)這條隧道，所經(jīng)過(guò)路程為隧道長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng)，設(shè)火車(chē)速度為v，根據(jù)s=v·t，可得1500+150=50v，解得v=33米/秒;整列車(chē)完全在隧道中所經(jīng)過(guò)的路程為隧道長(zhǎng)-車(chē)長(zhǎng)，設(shè)整列火車(chē)完全在隧道中的時(shí)間是t，根據(jù)s=v·t，可得1500-150=33t，解得t≈40.9秒，因此，選擇B選項(xiàng)。

3.火車(chē)通過(guò)移動(dòng)的物體

火車(chē)通過(guò)不動(dòng)的橋梁、隧道或某個(gè)點(diǎn)時(shí)，僅僅在路程上發(fā)生了變化，如果通過(guò)了移動(dòng)的物體時(shí)，還需要考慮速度上發(fā)生的變化，如經(jīng)過(guò)迎面開(kāi)來(lái)的列車(chē)時(shí)，其與對(duì)面列車(chē)的相對(duì)速度為兩車(chē)速度之和;經(jīng)過(guò)同向行駛的列車(chē)時(shí)，其相對(duì)速度變?yōu)閮绍?chē)速度之差。接下來(lái)以例題來(lái)說(shuō)明。

【例3】某列車(chē)通過(guò)1200米長(zhǎng)的隧道要用時(shí)33秒，與另一列長(zhǎng)150米速度為50米/秒的列車(chē)錯(cuò)車(chē)而過(guò)需要3秒，則該列車(chē)減速一半后，通過(guò)一座600米的橋梁所需的時(shí)間為：

A. 18秒 B. 20秒

C. 30秒 D. 36秒

【答案】D

【解題思路】此題該列車(chē)通過(guò)第一個(gè)隧道和與另一列車(chē)錯(cuò)車(chē)均屬于“完全通過(guò)一座橋”的問(wèn)題，行駛路程為隧道長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng)，而錯(cuò)車(chē)過(guò)程中另一列車(chē)迎面開(kāi)來(lái)，相對(duì)速度為兩車(chē)速度之和，設(shè)所求列車(chē)的車(chē)速為v車(chē)，車(chē)長(zhǎng)為s車(chē)，根據(jù)s=v·t，可得兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程存在的等量關(guān)系為 ，解得 ，車(chē)速減少一半為 ==20米/秒，通過(guò)一座600米的橋梁，所行駛路程為橋長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng)，設(shè)所需時(shí)間為t，根據(jù)s=v·t，可得600+120=20t，解得t=36秒。因此，選擇D選項(xiàng)。

【例4】一列貨運(yùn)火車(chē)和一列客運(yùn)火車(chē)同向勻速行駛，貨車(chē)的速度為72千米/時(shí)，客車(chē)的速度為108千米/時(shí)。已知貨車(chē)的長(zhǎng)度是客車(chē)的1.5倍，兩列火車(chē)由車(chē)尾平齊到車(chē)頭平齊共用了20秒，則客運(yùn)火車(chē)長(zhǎng)( )米。

A. 160 B. 240

C. 400 D. 600

【答案】C

【解題思路】此題考查兩列火車(chē)由車(chē)尾平齊到車(chē)頭平齊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，相當(dāng)于客車(chē)完全在橋上的模型，其行駛路程為“橋長(zhǎng)(貨車(chē)長(zhǎng))”-車(chē)長(zhǎng)，由于貨車(chē)與客車(chē)同向運(yùn)動(dòng)，則客車(chē)的相對(duì)速度為兩車(chē)速度之差，注意速度單位轉(zhuǎn)換，72千米/時(shí)=20米/秒， 108千米/時(shí)=30米/秒，設(shè)客車(chē)長(zhǎng)度為s客，貨車(chē)長(zhǎng)度為1.5s客，根據(jù)s=v·t，可得1.5s客-s客=(30-20)×20，解得s客=400米，因此，選擇C選項(xiàng)。

總之，火車(chē)過(guò)橋的問(wèn)題無(wú)非就是在路程上或速度上多了一些變化，掌握了以上火車(chē)過(guò)橋的問(wèn)題模型，相信各位考生再次遇到此類(lèi)問(wèn)題定能迎刃而解。

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